利用导数探求参数的取值范围教案稿.doc

专题 利用导数探求参数的取值范围 邵东一中高三数学备课组 求解参数的取值范围是一类常见题型，近年来在各地的模拟试题以及高考试题中更是屡屡出现，内容涉及代数和几何的多个方面，综合考查学生应用数学知识解决问题的能力，学生遇到这类问题，较难找到解题的切入点和突破口，下面介绍几种解决这类问题的策略和方法。课型：专题复习课知识与技能： 根据导数的相关知识，正确求取参数的取值范围； 根据式子的结构特点，正确分析参数的不同取值情况； 善于利用转化与化归的思想，做到解题方法灵活多变过程与方法：通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生利用导数深入探究得出参数的取值范围的方法；通过利用导数来研究参数的取值范围的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力态度、情感、价值观：让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值，培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯，感受学习、探索发现的乐趣与成功感学习目标：会利用导数求两种参数取值范围问题 1、参数放在区间上； 2、参数放在函数表达式上基础知识必备：导数的几何意义、函数的极值和最值的求法、函数单调性的充要 条件的应用教学重点：利用导数的工具性探讨函数的性质，求取函数的最值问题复习难点：正确转化为求函数的最值问题教学建议：参数的取值范围是高考的重点，也是难点学生的思维很难正确转化，建议采用教师引导思考，学生分组探究的教学方式来教学让学生充分参与思考，教师适时点拨和及时调控教学过程设计：有效预习：充分认识导数和函数单调性的关系，含参数的问题的常规解决方式课题引入 请思考以下问题：问题1：在区间内单调递增 在区间上单调递增在区间上恒成立 的图像始终在轴上方(轴上)问题2：的增区间是，又在上是增函数合作与探究:题型一：参数出现在区间上【例1】已知函数在区间上单调递减，求的取值 范围。 总结1：若函数(不含参数)在(含参数)上单调递增(递减)，则可以解出 函数的单调区间是，则【变式训练1】 已知函数，若在区间上单调递增，求的取值范围.题型二：参数放在函数表达式上【例2】已知， ()若，求的取值范围总结2：分离参数法 利用分离参数法来确定不等式,（ ,为实参数）恒成立中参数的取值范围的基本步骤:（1） 将参数与变量分离，即化为（或）恒成立的形式；（2） 求在上的最大（或最小）值；（3） 解不等式(或) ，得的取值范围。适用题型：（1） 参数与变量能分离；（2） 函数的最值易求出。【变式训练2】当时，不等式恒成立，则实 数a的取值范围是（ ） A B C D【 例3 高考真题解析 】【2014高考湖南理第22题】已知常数,函数 (1)讨论在区间上的单调性; (2)若存在两个极值点,且,求的取值范围设函数（1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值考查函数导数运算、利用导数处理函数最值等知识。 【解析】对函数求导得：，定义域为（0，2）单调性的处理，通过导数的零点进行穿线判别符号完成。当a=1时，令当为增区间；当为减函数。区间上的最值问题，通过导数得到单调性，结合极值点和端点的比较得到，确定待定量a的值。当有最大值，则必不为减函数，且0，为单调递增区间。最大值在右端点取到。规律方法提炼:题型一 参数出现在区间上 先利用导数判断函数的单调性,再保证题中的区间是函数单调递增(递减)区间的一个子区间即可.题型二 参数放在函数表达式上 利用函数的特征选取适当的方式求解,常见的有如下几种: (1) 利用二次函数根的分布情况 (2) 分离参数-构造新函数-求函数的最值 (3) 分类讨论求参数的取值范围达标检