中考数学第11章解答题第41节解答题专练二尺规作图复习课件.ppt

第41节解答题专练二（6分）（尺规作图）,第十一章解答题,1.如图，在RtABC中，C=90（1）求作：BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保留尺规作图痕迹）；（2）若（1）中的AB=6，B=30，求线段BD的长,【分析】（1）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别与AB、AC相交，再以两交点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点A与这一点作射线交BC于点D，则AD即为所求；（2）根据直角三角形两锐角互余求出BAC=60，再根据角平分线的定义求出BAD=CAD=30，从而得到B=BAD，根据等角对等边的性质可得AD=BD，根据直角三角形30所对的直角边等于斜边的一半，求出AC=AB，CD=AD，然后在RtACD中，利用勾股定理列式求解即可,【解答】解：（1）如图所示，AD即为BAC的角平分线；,2.如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA,【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA,【解答】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90-A=90-30=60，CBD=ABC-ABD=60-30=30，ABD=CBD，BD平分CBA,3.如图，AB是O的直径（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；（2）连接BC、BD，试判断BCD的形状，并证明你的结论,【分析】（1）分别以点A、O为圆心，以大于OA的长的一半为半径画弧，交于两点，连接这两点并交于圆于点C、D；（2）由垂径定理可得到BC=BD和ACD是等边三角形，再由圆周角得到D=A=60，即可得到BCD是等边三角形,【解答】解：（1）如图，线段CD就是所求作的弦；（2）BCD是等边三角形，证明如下：连接AC、OCCDAB，AB是O的直径BC=BDCD垂直平分半径OAAC=OCOA=OCAC=OA=OCA=60，又A和CDB同对弧BCCDB=A=60BCD是等边三角形,4.已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由,【分析】作出AD的垂直平分线交AB于点O，再利用切线的判定方法求出ODB=90进而得出BC为O的切线,【解答】解：如图所示（需保留线段AD中垂线的痕迹）直线BC与O相切理由如下：连接OD，OA=OD，OAD=ODAAD平分BAC，OAD=DACODA=DACODACC=90，ODB=90，即ODBCBC为O的切线,5.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A，（1）作出OAB绕原点逆时针方向旋转90后的图形OA1B1，并写出B1的坐标；（2）将OAB平移得到OAB，点A的对应点是A，点B的对应点B的坐标为（2，-2），在坐标系中作出OAB,【分析】（1）要作出OAB绕原点逆时针方向旋转90后的图形OA1B1，关键是作出点A1与B1，根据旋转对应点的作法即可画出，进而可写出B1的坐标；（2）由点B的对应点是B（2，-2），可知将OAB平移得到OAB的规律，从而确定点O、A的坐标，并作出OAB,【解答】解：（1）如图所示，OA1B1就是所求作的图形，B1（-2，4）；（2）点B（4，2）的对应点B的坐标为（2，-2），将OAB平移到OAB，点A（4，0）的对应点是A（2，-4），点O（0，0）的对应点是O（-2，-4）如图，OAB就是所求作的图形,6.如图88正方形网格中，点A、B、C和O都为格点（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A、B、C表示）；（2）当以点O为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（-1，2），则A、B、C三点的坐标分别为：A：B：C：,【分析】（1）连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可（2）当以点O为原点建立平面坐标系后，从坐标系中读出各点的坐标,【解答】解：（1）如图，ABC就是所求作的三角形；（2）A：（4，-4），B：（4，0），C：（2，-4）,7.（2015广东模拟）如图，四边形ABCD是平行四边形（1）用尺规作图作ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）（2）求证：AB=AE,分析：（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AB，BC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，在ABC内交于一点O，作射线BO，交AD于点E即可；（2）利用角平分线的性质以及平行线的性质求出ABE=AEB即可得出答案,解答：（1）解：如图所示：（2）证明：BE平分ABC，ABE=EBC，ADBC，AEB=EBC，ABE=AEB，AB=AE,8（2016杭州一模）己知线段a及（90）1）作等腰ABC并使得所作等腰ABC腰长为a，且有内角等于（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若a=4，=30，求（1）中所作ABC的面积,【分析】（1）作MBN=，在BN上截取BA=a，然后以A点为圆心，a为半径画弧交BM于C，则ABC满足条