[课件资料]第四章

1,第四章热力学第一定律,一、可逆与不可逆过程二、功W、热量Q、内能U三、热力学第一定律四、热容与焓五、第一定律对理想气体的应用六、循环过程（热机与制冷机）,2,基本要求：,A、掌握功、热量、内能、焓的概念；B、了解可逆与不可逆过程。C、掌握热一律，并能分析、计算理想气体等容、等压、等温、绝热过程中功、热量、内能的改变量；D、了解循环过程，能计算卡诺循环等简单循环的效率；,3,一、可逆与不可逆过程,（一）热力学过程（二）准静态过程（三）可逆过程与不可逆过程,4,（一）热力学过程,1、定义：热力学系统从一个状态变化到另一个状态。,5,2、分类：A、按过程中所经历的各个状态的性质：准静态/非准静态过程B、按过程的特征：等值/非等值过程C、按与外界的关系：自发/非自发过程绝热/非绝热过程D、可逆/不可逆过程,6,3、过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。,7,（二）准静态过程,定义：（P190）进行得无限缓慢，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程。,8,（1）任意时刻系统的状态都可当作平衡态处理。,（2）是一个理想化过程，是实际过程无限缓慢进行时的极限情况。（P190）,讨论：,9,t过程进行系统状态发生一个可以被实验感知的微小变化所需的时间比弛豫时间长得多。弛豫时间(relaxationtime)：处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动后，若取消扰动，系统将恢复到原来的平衡状态，系统所经历的这一段时间就称为弛豫时间，这个过程称为弛豫过程。,怎样算无限缓慢？（相对）（P191-192）,例如：实际发动机（150转/分）气缸内的压缩过程。气体经历一次压缩的时间：t过程进行0.2秒气体的弛豫时间：0.001秒（可由声速和汽缸的限度测得）；t过程进行200，可当作准静态过程处理。,10,（3）只有系统内部各部分之间、系统与外界之间都始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程。（P191）,实际上，只要系统内部各部分或系统与外界间的压强差、温度差、同一成分在各处的浓度之间的差异分别与系统的平均压强、平均温度、平均浓度之比很小时，就可以认为系统已分别满足力学、热学、化学平衡条件了。,讨论：,11,思考题1：（P251思考题4.2）若用炉子加热一块固体，试问此过程是否是准静态等压过程？为什么？,不是，不满足热学平衡条件。等温热传导是准静态过程。（P191）,等压条件下依次与很多个温度相差很小、温度逐渐升高的热源相接触；只有物体温度与热源的温度相等时，才脱开而与下一热源相接触,12,思考题2：状态图上一个点代表什么？一条曲线代表什么？非准静态过程能用过程曲线表示吗？,一个点代表一个平衡态；一条曲线代表一个准静态过程。不能。,13,讨论：,（4）只有准静态过程才能用过程曲线表示。,14,（三）可逆过程与不可逆过程,（力学、电磁学中所有不与热相联系的过程都是可逆的，如：完全弹性碰撞）,定义：（P193）,可逆过程(reversibleprocess),15,不可逆过程(irreversibleprocess)系统从初态出发经历某一过程变到末态，若总找不到一个能使系统和外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。,定义：（P193）,如：球与地面的非弹性碰撞。,16,讨论：,（1）可逆过程是理想过程，只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。,耗散（P169）：功自发转化为热的现象。,除摩擦外，还包括液体或气体流动时克服黏性力做的功转化为热量；电流通过电阻时发热；由于硅钢片的磁滞使电磁功转化为热量,17,讨论：,耗散不可逆因素；力学不可逆因素；热学不可逆因素；化学不可逆因素。,（2）任何一个不可逆过程中必包含四种不可逆因素中的某一个或某几个。（P263第五章）,18,如果要使气体的膨胀或压缩为可逆，即逆过程可沿原过程逆向进行，必须连续地改变外界加在活塞上的压力，使活塞作无限缓慢的运动，从而过程中气体在任何时刻都处于平衡态，也就是说气体的膨胀过程必须是准静态过程。,无耗散+准静态过程=可逆过程,另一方面，为了使原过程与逆过程中气体对外界所作的功可以完全抵消，必须消除过程中一切可能出现的诸如摩擦之类的耗散因素，否则在膨胀和压缩过程中耗散力皆作负功，对外界放热，这就对外界产生了不能消除的影响。,因此，无耗散和准静态过程是过程可逆的充要条件。,19,思考题3：判断下列过程是否可逆？（1）用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体（设活塞与器壁无摩擦）（2）用缓慢地旋转的叶片使绝缘容器中的水温上升。（3）一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。,-可逆，是无耗散的准静态过程。,-不可逆，是摩擦生热的耗散过程。,-可逆，根据可逆过程的定义可知。,20,思考题4：判断下列过程是否可逆？若是不可逆的，它分别存在何种不可逆性？（P302思考题5.4）（1）将0的冰投入0.01的海洋中。（2）高速行驶的汽车突然刹车停止。（3）肥皂泡突然破裂。（4）岩石风化。（5）腌菜使菜变咸。,-不可逆，不满足化学平衡条件。,-不可逆，不满足力学平衡条件。,-不可逆，不满足力学平衡条件。,-不可逆，不满足热学平衡条件。,-不可逆，不满足化学平衡条件。,21,二、功W、热量Q、内能U,22,1、功的概念（P194）,定义：在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量。,力学相互作用：力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。,（一）功W（或A）,23,讨论：通过作功可以改变系统的状态。,功与系统状态间无对应关系，是过程量,非准静态过程的功一般是无法计算的。以后的讨论中，系统对外做功的计算通常局限于准静态过程。,W：表示外界对系统做的功。有正负之分。W：表示系统对外界做的功。W=-W,24,做功指在广义力的作用下产生了广义位移。功包括：机械功（如：体积功、摩擦功、拉伸弹性棒所做的功、表面张力功）；电磁功（如：电流的功、电力功、磁力功）,通过作功改变系统内能的本质：（如：压缩气体）,通过系统做宏观位移来完成。是外界有规则的运动能量和系统分子的无规则热运动能量的转化和传递。,u功的概念可以从力学领域推广到电学领域。,讨论：,25,2、无摩擦的准静态过程（即可逆过程）中体积功的计算,公式：（P195-196）,对一有限的可逆过程，体积由V1变化到V2，外界对系统做的总功为：,（P：气体的压强V：气体的体积）,讨论：A、适用于-可逆过程、体积功，与系统种类无关。,B、：功不是状态的函数，不满足多元函数中全微分的条件，加杠以示区别，仅表示一微小量。,流体静力学系统只有体积功。,26,体积功的图示：,等于PV图上过程曲线与横坐标之间的面积。,W的大小：,W的正负：,V增大，W0,27,思考题5：知道初态和末态，能否确定功的大小？,-不能，功是过程量。,28,思考题6：（P251思考题4.3）有人说“没有任何体积变化的过程就一定不对外做功”，对吗？,-不对，功有很多种类。体积不变，则体积功为零，但可以有其它类型的功，如：电功等。,29,（二）热量Q（P199）,定义：在热学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量。,热学相互作用：热学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。,30,讨论：u热传递也可改变系统的状态，其条件是系统和外界的温度不同。,热量是过程量，与状态变化的中间过程有关。表示一微小量。,u热传递改变系统内能的本质：,通过分子间的相互作用来完成。是系统内分子的无规则热运动能量与系统外分子无规则热运动能量之间的转移。,u热量Q：热传递过程中所传递的热运动能量的多少。,31,思考题7：（P251思考题4.4）能否说“系统含有热量”？能否说“系统含有功”？,-不能，功和热量是过程量。,32,思考题8：（P251思考题4.8（3）计算系统从状态1变为状态2的热量，用公式对吗？,-错。Q是过程量，不能做积分上下限，也不应写为Q。,33,（三）内能U（或E）（P203）,定义：是系统内部所有微观粒子（如分子、原子）的微观的无序运动能以及总的相互作用势能两者之和。,34,从微观考虑，内能应包括:（P203）（1）分子以及组成分子的原子的无规则热运动能；（2）分子间相互作用势能；（3）分子（或原子）内电子的能量；（4）原子核内部能量。,在热力学分析中，一般把原子内部的能量放在一个以U0表示的内能常量中，常假设U0=0。内能是一个相对量。,讨论：,35,内能是系统状态的函数（状态量）（P203）U=U（V,T）,实验事实（焦耳）：各种绝热过程中使水升高相同的温度所需要做的功是相等的。,内能是过程量还是状态量？,讨论：,绝热过程中，系统作功只决定于初态和末态而与具体过程的选择无关的事实引出每一状态都存在一个由状态本身决定的物理量，而上述功实际上等于这个物理量的变化量。,36,说明：热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。有些书上提到的热能实质上是指物体的内能,37,思考题9：下面两种说法是否正确？（1）物体的温度越高，则热量越多。（2）物体的温度越高，则内能越大。,-错，内能和热量是两个不同的物理量，热量对应热传递过程，内能是状态量。,-错，内能一般是V和T的函数，而理想气体U仅和T有关。,38,三、热力学第一定律,（一）能量守恒定律的建立（二）热力学第一定律,39,（一）能量守恒定律的建立（P201-202）,能量守恒与转换定律：自然界的一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。,40,历史：能量守恒定律是19世纪最伟大的发现之一，不仅适用于无机界，也适用于生命过程，是自然界最为普遍的规律。,目前科学界公认，能量守恒的奠基人是德国的迈耶（1842）、英国的焦耳（1843）、德国的亥姆霍兹（1847）,41,历史：迈耶从哲学思辨方面阐述能量守恒概念。是一位医生。1840年作为随船医生航行到爪哇。给病人抽血时，看到从静脉管里流出的血液比在德国时看到的要鲜红得多。回国后，他一直专心致志地思考这个问题。后来他根据气体的定体热容和定压热容推算出热功当量365kg.m/kcal（公认值427Kg.m/Kcal），1842年在化学与化学年鉴上发表。他的计算方法完全正确，但由于缺乏准确的数据，致使计算的结果误差很大。,42,迈耶RobertMayer1814-1878,43,历史：焦耳：通过大量严格的定量实验去测定热功当量，从而证明能量守恒概念的。是自学成材的科学家，出生在曼彻斯特一个富有的酿酒厂主家中，从小在家由家庭教师教授。16岁时，和其兄一起到著名的化学家道尔顿（J.Dolton）家里学习，受到热情的帮助和鼓励，对科学发生了浓厚的兴趣。在前后四十年的时间里，用各种方法作了四百多次的实验：磁电机实验磁电的热效应和热的机械值；桨叶搅拌实验；压缩空气实验、空气稀释实验、水通过多孔塞实验；测得大量热功当量数据。1849年6月，做了一个热功当量的总结报告。准确地测定了热功当量4.154J/cal（比公认值为4.187J/cal约小0.7%），使能量转化和守恒定律建立在牢固的实验基础上。,44,焦耳JamesPrescottJoule1818-1889,45,桨叶搅拌实验,46,47,历史：亥姆霍兹：德国生理学家、物理学家。曾在著名的生理学家缪勒的实验室工作多年，研究过“动物热”，并受过良好的数学训练，也很熟悉力学。1847年写成力的守恒，在柏林物理学会会议上做报告。总结了许多人的工作，一举把能量的概念从机械运动推广到所有的变化过程，包括热、电、磁乃至生命过程，并从多个方面严谨地论证了能量转化和守恒定律，并第一次以数学方式提出了能量守恒与转化定律。,48,亥姆霍兹HermannvonHelmholtz1821-1894,49,（二）热力学第一定律（P204）,热力学第一定律是能量守恒定律在涉及热现象宏观过程中的具体表述。,各量含义：Q：系统从外界吸收的热量。W：外界对系统做的功。U：系统的内能；U1：初状态内能，U2：末状态内能。,适用条件：封闭系统，任何过程，初末态为平衡态。,50,讨论：,u对于无限小过程：注意：写法，表示功和热量是过程量。,51,克劳修斯RudoffJuliusEmanuelClausius1822-1888,52,思考题10：热力学第一定律U=Q+W与是否等价？,-不同。功的含义：任意功，仅有体积功；过程：任意，可逆,53,思考题11：（P251思考题4.9）功是过程量，但为什么绝热功却仅与初末态有关，与中间过程无关？热量是过程量，若只有体积功，为什么定体条件下吸收的热量与中间过程无关？,-绝热过程Q=0，根据热力学第一定律可得，绝热过程中的功W=U，而U是状态量。,-若只有体积功，且体积不变，则W=0，根据热力学第一定律可得，此过程中吸收的热量Q=U，而U是状态量。,54,思考题12：（P251思考题4.10）将一电池与一浸在水中的电阻器连接后放电，试问在下列情况下的热量、功及内能的变化分别是怎样的？（1）以水及电阻丝为系统；（2）以水为系统；（3）以电池为系统；（4）以电池、电阻丝、水为系统。,55,四、热容与焓,（一）定体热容与内能（二）定压热容与焓（三）理想气体的内能、定体热容、焓、定压热容,56,热容与物体的性质、具体的过程有关。,57,（一）定体热容与内能（P205）,1、内能：U=U(T,V),2、若仅有体积功，等体过程中吸收的热量,3、,等于内能的增量。,（仅有体积功）,58,（二）定压热容与焓（P206）,比焓h：单位质量物体的焓；摩尔焓Hm：1mol物体的焓,定压过程：,2、,等于焓的增量。,若仅有体积功，等压过程中吸收的热量,焓是状态量，H=H(T,P),（仅有体积功）,59,3、在实验和工程技术中，焓与定压热容比内能与定体热容有更重要的实用价值。,焓值表。,60,例题：,P206例题4.1,61,思考题13：一般U=U（T，V），理想气体的内能与体积V有关吗？,理论分析,实验,体积的变化影响了分子间的距离，从而影响分子间的相互作用势能。而理想气体不考虑分子力，分子间无相互作用势能，内能等于分子热运动的动能之和。,无关。,焦耳的绝热自由膨胀实验,62,（三）理想气体的内能、定体热容、焓、定压热容（P208-210）,1、理想气体的内能,理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。,（低压常温下气体，粗管，真空，测水温变化）,焦耳实验（绝热自由膨胀）（P208-209）,63,2、理想气体摩尔定体热容、U的计算（P209）,（理想气体）,（常温下）,（理想气体）,64,适用于：理想气体的任何过程。,（理想气体）,（温度变化范围不太大）,（温度变化范围不太大）,理想气体定体过程吸收的热量：,理想气体U的计算,65,3、理想气体摩尔定压热容、焓（P210）,理想气体焓,仅是温度的函数H=H（T）,（理想气体）,理想气体摩尔定压热容,66,理想气体定压过程吸收的热量：,适用于：理想气体的任何过程。,（理想气体）,（温度变化范围不太大）,（温度变化范围不太大）,理想气体H的计算（P210）,67,是理想气体的重要特征。一般说来理想气体的CP,m，CV,m都随温度变化，但它们之差为常数。,比热（容）比：,4、迈耶公式（P210）,（理想气体）,68,思考题14：为什么CP,mCV,m？,理想气体升高同样的温度，内能的变化量U一样，而定体过程W=0，定压过程由于体积膨胀，气体对外做功W0;T，U或n0；1n时，Cn,m0多方负热容：恒星演化,88,思考题19：Cn,m、CV,m、CP,m、Cm之间有什么关系？,89,3、多方过程W、Q、U的计算,功的表达式与绝热过程类似，只需用n代替。,理想气体热力学过程的主要公式：P223表4.1,90,例题：,P224例题4.6,思考：几种方法？各自的思路？,91,靠单独的一种变化过程是无法实现的。如：气体作等温膨胀，因为汽缸的长度有限，这个过程不可能无限地进行下去，即使不切实际地把汽缸做得很长，最终当气体的压强减到和外界相同时，也不能继续作功了。,思考：如何通过工作物质不断地将热转换为功？,实际应用中，往往要求通过工作物质不断地将热转换为功。,很明显，要想持续不断地把热转化为功，必须使工作物质从作功以后的状态，能回到原来的状态，一次又一次地重复下去。,可以使工作物质沿着另外一个外界对它作功少的过程回到原来状态，这样可以得到净功。,若沿着同一过程的相反过程回到原来的状态，则此返回过程中外界对工作物质所作的功和工作物质在膨胀过程所作的功相等，这样是徒劳无益的。,我们把工作物质经过了若干个不同的过程后又回到原来状态的整个过程称为循环过程。,92,六、循环过程（热机与制冷机）,（一）循环过程及其特点（二）热机（三）制冷机（热泵）,93,（一）循环过程及其特点（P227）,1.循环过程的定义系统(如热机中的工质)从初态出发经历一系列的中间状态最后又回到初态的过程。,实例：火力发电厂中水的循环过程,循环过程至少有两个温度不同的热源。,94,U=0Q=-W,2.循环过程的能量特点,95,如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图(如P-V图)上表示：,循环过程中系统对外做的净功的大小等于,闭合曲线,PV循环曲线所包围的面积,正循环(热循环)：PV图上顺时针，系统对外作正功。,逆循环(致冷循环)：PV图上逆时针，外界对系统做功。,讨论：,96,思考题20：某理想气体循环过程VT图如下，此循环代表制冷机还是热机？,97,分析：转换为P-V图，,由此可判断系统对外做功，为热机的循环过程。,98,思考题21：（P253思考题4.21（1）（2）判别正误。（1）系统经过一个正循环后，系统本身没有变化。（2）系统经过一个正循环后，不但系统本身没有变化，而且外界也没有变化。,对，由循环过程的定义可知，经过一循环，系统回到了初始状态。,错，系统回到了初始状态，外界没有复原。,99,热机发展史：,17世纪末发明了巴本锅和蒸汽泵,18世纪末瓦特完善了蒸汽机(增加了冷凝器，发明了活塞阀、飞轮、离心节速器等),使其成为真正的动力。,蒸汽机的改善：扩大容量(很多人做)提高效率(卡诺)探讨热机工作的本质,年轻的法国炮兵军官SadiCarnot探索如何用较少的燃料获得较多的动力，以提高效率和经济效益。1824年写出了对火的动力思索一书。1824年卡诺(Carnot)提出一个理想的准静态循环，称卡诺循环。该循环体现了热机循环的最基本的特征。,（二）热机,1705年钮可门制作出了第一台可以连续工作的蒸汽机,100,卡诺（NicolasLeonardSadiCarnot,17961823）,101,卡诺定理对改善热机性能（提高热机效率）的设计提供了指导原则：,应尽量减少过程中摩擦、漏气、热损失等耗散因素，使循环接近于卡诺循环。,要提高循环中最高温度，降低最低温度。,102,热机分类,燃料的燃烧过程直接在汽缸内进行，如汽油机和柴油机。,热机基本可以分为两类：,外燃机：,内燃机：,燃料的燃烧过程和对工作物质的加热过程都是在汽缸外进行的，如蒸汽机和汽轮机；,103,热机的构成部分,热机必须有的构成部分：,加热器：如蒸汽机的锅炉。,膨胀作功的部分：即汽缸。,不过，在有的热机中，流体是在封闭的管道中循环的，如核反应动力装置中的循环流体；有的热机则以大气为冷凝器，管道是开放的，如内燃机。,冷凝器：一般用循环水带去废热。,压缩机：如汽轮机里的水泵。,104,1、热循环：,2)能流图,目的：吸热对外作功,105,3)指标-热机效率,一次热循环过程中系统对外做的功占它从高温热源吸热的比率。,Q1:热机从热源吸收的总热量|Q2|:热机向热源放出的总热量(Q20。,取过程C中体积最小的状态5，由状态图可知：,所以：,根据热力学第一定律可得：,所以：,同理可得：,128,解法二：C、D过程中功的判断。,填加一如图所示的由4到3的辅助过程E，则过程C和过程E共同构成一热循环，系统对外做功，而过程E体积不变，不做功，所以：,同理可得：,129,练习题2：,P255习题4.5.7-热一律对理想气体的应用,130,解：,（1）体积不变。,理想气体只有体积功，dV=0,故：,氦为单原子分子的理想气体,故：,根据热力学第一定律可得：,或直接计算：,131,（2）压强不变。,内能是状态量,理想气体的内能只与温度有关，氦的初末状态与（1）同，故：,根据热力学第一定律可得：,氦为单原子分子的理想气体,故：,或直接计算：,132,（3）不与外界交换热量。,内能是状态量,理想气体的内能只与温度有关，氦的初末状态与（1）同，故：,根据热力学第一定律可得：,133,练习题3：制冷系数,用空调器使在外面气温为32时，维持室内温度为21。已知漏入室内热量的速率是，求所用空调器需要的最小机械功率是多少？,134,解：,维持室内温度不变，意味着空调需要将所有漏入室内的热量抽走，故：,同样高低温热源之间工作的制冷机中，卡诺循环的制冷系数最大，故：,空调器的机械功率为：,所以空调器需要的最小机械功率为：,135,一台致冷机（冰箱），其致冷系数约是卡诺致冷机的55%，今在如下情况下工作：室温20，冰箱冷室5。欲使从室内传入冰箱的热量（每天2.0107J）不断排出，该冰箱的功率为多大？,练习题4：,136,解：,即一昼夜耗电约0.55度。,冰箱的功率为,冰箱的制冷系数,137,标准空气奥托循环（定体加热循环）(P230-232),实际并非同一工质反复进行循环过程；且汽缸内气体燃烧，发生了化学反应。,理论上研究上述过程的能量转换关系时，用一定质量的空气（理想气体）进行的准静态过程来代替实际过程，称为标准空气奥托循环。,138,K为绝热容积压缩比，K越大，效率越高。,如：当K=7时，效率为55%.,实际汽油机效率为40%,K过大，会出现爆震现象。,139,狄塞尔循环（定压加热循环）P233-235自己看,140,作业：,P253习题4.4.2-功、热一律(1mol气体)P254习题4.5.2-热一律对理想气体的应用P256习题4.6.3-循环过程效率，多方过程,141,理想气体,内能功热量,准静态过程,U(T,V),状态量,U(T),过程量,过程量,各种形式的功,仅有体积功,判断,可逆过程,定义及判断,多方过程,热力学第一定律,W、Q、U表达式,热量的计算,过程方程过程曲线,两种计算方法,循环过程,定义及特点,冷循环、热循环,热机效率,制冷系数,卡诺循环及其效率,142,方法：根据定义,本章知识要点,一、热力学过程,进行得无限缓慢，以致系统连续不断地经历着一系列平衡态的过程。,（系统内部各部分之间、系统与外界之间都始终同时满足力学、热学、化学平衡条件）,（t过程进行）,方法：,任意时刻系统的状态都可当作平衡态处理。,1、准静态过程的判断,143,系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响）则原过程是可逆的。,无耗散的准静态过程才是可逆过程。,（同时满足无耗散、力学平衡、热学平衡、化学平衡条件）,2、可逆过程的判断,方法：根据定义,方法：,144,1、功,W：表示外界对系统做的功，有正负之分。,功是过程量。,功的概念可以从力学领域推广到电学领域，包括体积功、拉伸弹性棒所做的功、电流的功等。,可逆过程中体积功的计算公式,二、功、热量和内能,145,2、热量,Q：表示系统从外界吸收的热量，有正负之分。,热量是过程量。,（温度变