2019版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第2课时）教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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2平行四边形的判定第2课时,【基础梳理】从对角线的角度判定平行四边形1.对角线互相_的四边形是平行四边形.2.常作辅助线:连接_.,平分,对角线,【自我诊断】1.(1)下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直,B,(2)如图,ABFD,GEAC,EFDG,GFBC,点O为DF与GE的交点,图中共有平行四边形()A.3个B.4个C.5个D.6个,B,2.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件_(只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形.,BO=DO(答案不唯一),知识点对角线互相平分的四边形是平行四边形【示范题】如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,1=2.(1)求证:AE=CF.(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.,【思路点拨】(1)连接BD交AC于点O,证明BOFDOE可得OE=OF,又因为AO=CO,可得AE=CF.(2)根据(1)OE=OF,OB=OD可得四边形EBFD是平行四边形.,【自主解答】(1)如图,连接BD交AC于点O,在平行四边形ABCD中,OA=OC,OD=OB,1=2,EOD=FOB,DOEBOF,OE=OF,OA-OE=OC-OF,即AE=CF.,(2)OE=OF,OB=OD,四边形EBFD是平行四边形.,【互动探究】在示范题中,若不添加辅助线,你还有什么办法解决问题?提示:借助于全等,利用一组对边平行且相等.(1)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,ADBC,DAE=BCF,1=2,AED=CFB,AEDCFB,AE=CF.(2)AEDCFB,DE=BF,1=2,DEBF,四边形EBFD是平行四边形.,【备选例题】如图,已知D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC.求证:四边形ADCE是平行四边形.,【证明】CEAB,ADE=CED,在AOD与COE中AODCOE,OD=OE,四边形ADCE是平行四边形.,【微点拨】判定平行四边形的方法选择,【纠错园】如图,在四边形ABCD中,ABCD,ADBC,E,F是AC上的点,AF=CE.请你猜想:BE与DF有怎样的
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