初高中数学衔接教材参考答案.doc

校本课程教材 初高中衔接初高中数学衔接教材参考答案第一讲 数与式的运算例1. 解：原式=例2. 解：原式=例3. 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=例4. 解： 原式=例5. 解：原式= ，把代入得原式=例6. 解：(1) 原式=(2) 原式=例7. 解：(1) 原式=(2) 原式=(3) 原式=例8. 解：(1) 原式= (2) 原式= 例9. 解：原式=例10. 解法一：原式=解法二：原式=例11. 解：原式=练习1 C 2 A3 (1) (2) (3) 45第二讲 因式分解例1. 解：(1) (2) 例2. 解：(1) (2) 例3. 解：例4. 解：例5. 解：例6. 解：例7. 解：(1) (2) 例8. 解：(1) (2) 例9. 解：(1) (2) 例10. 解：(1) (2) 例11. 解： 例12. 解： 练习1234. 5第三讲 一元二次方程根与系数的关系例1. 解：(1) ， 原方程有两个不相等的实数根(2) 原方程可化为： ， 原方程有两个相等的实数根 (3) 原方程可化为： ， 原方程没有实数根例2. 解：(1) ； (2) ；(3) 4-12k0 k； (4) 4-12k0 k例3. 解：可以把所给方程看作为关于的方程，整理得：由于是实数，所以上述方程有实数根，因此：，代入原方程得：综上知：例4. 解：由题意，根据根与系数的关系得：(1) (2) (3) (4) 例5. 解：(1) 方程两实根的积为5 所以，当时，方程两实根的积为5(2) 由得知：当时，所以方程有两相等实数根，故；当时，由于 ，故不合题意，舍去综上可得，时，方程的两实根满足例6. 解：(1) 假设存在实数，使成立 一元二次方程的两个实数根 ， 又是一元二次方程的两个实数根 ，但 不存在实数，使成立(2) 要使其值是整数，只需能被4整除，故，注意到， 要使的值为整数的实数的整数值为练习1 B2 A3A 4 35 9或 61或478第四讲 不 等 式例1. 解：原不等式可以化为：，于是：或所以，原不等式的解是例2. 解：(1) 原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是(2) 原不等式可化为：，即于是：所以原不等式的解是例3. 解：(1) 不等式可化为 不等式的解是 (2) 不等式可化为 不等式的解是 (3) 不等式可化为 不等式无解。例4. 解：显然不合题意，于是：例5. 解：由题意得：例6. 解：(1) 解法(一) 原不等式可化为： 解法(二) 原不等式可化为： (2) 原不等式可化为：例7. 解：原不等式可化为：例8. 解：原不等式可化为：(1) 当时，不等式的解为；(2) 当时， 时，不等式的解为； 时，不等式的解为； 时，不等式的解为全体实数(3) 当时，不等式无解综上所述：当或时，不等式的解为；当时，不等式的解为；当时，不等式的解为全体实数；当时，不等式无解例9. 解：原不等式可化为：所以依题意：练习123(1) 无解 (2) 全体实数 45(1)当时，；(2)当时，；(3) 当时，取全体实数6 7第五讲 二次函数的最值问题例1. 解：作出函数的图象当时，当时，例2. 解：作出函数的图象当时， ，当时， 由上述两例可以看到，二次函数在自变量的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段那么最高点的纵坐标即为函数的最大值，最低点的纵坐标即为函数的最小值根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量的范围的图象形状各异下面给出一些常见情况：例3. 解：作出函数在内的图象可以看出：当时，无最大值所以，当时，函数的取值范围是例4. 解：函数的对称轴为画出其草图(1) 当对称轴在所给范围左侧即时：当时，；(2) 当对称轴在所给范围之间即时：当时，；(3) 当对称轴在所给范围右侧即时：当时，综上所述：在实际生活中，我们也会遇到一些与二次函数有关的问题：例5. 解：(1) 由已知得每件商品的销售利润为元，那么件的销售利润为，又(2) 由(1)知对称轴为，位于的范围内，另抛物线开口向下当时，当每件商品的售价定为42元时每天有最大销售利润，最大销售利润为432元练习14 ， 14或2， 23(1) 有最小值3，无最大值；(2) 有最大值，无最小值4当时，；当时， 56当时，；当或1时，7当时，第六讲 简单的二元二次方程组例1. 解：由(1)得： (3)将(3)代入(2)得：，解得：把代入(3)得：；把代入(3)得：原方程组的解是：例2. 解：根据一元二次方程的根与系数的关系，把、看成是方程 的两根，解方程得： 原方程组的解是：例3. 解：由(1)得： 或 原方程组可化为两个方程组：用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是：例4. 解：(1) (2)得：即 原方程组可化为两个二元一次方程组：用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是：例5. 解：(1) +(2)得：，(1) -(2)得： 解此四个方程组，得原方程组的解是：例6. 解：(1) 得：代入(1)得：分别代入(3)得： 原方程组的解是：练习12 3(1) 4(1) (2) 第七讲 分式方程和无理方程的解法例1. 解：原方程可化为：方程两边各项都乘以：即，整理得：解得：或检验：把代入，不等于0，所以是原方程的解； 把代入，等于0，所以是增根所以，原方程的解是例2. 解：设，则原方程可化为： 解得或(1)当时，去分母，得；(2)当时，检验：把各根分别代入原方程的分母，各分母都不为0所以，都是原方程的解例3. 解：设，则原方程可化为：(1)当时，；(2)当时， 检验：把把各根分别代入原方程的分母，各分母都不为0 所以，原方程的解是，例4. 解：移项得：两边平方得：移项，合并同类项得：解得：或检验：把代入原方程，左边右边，所以是增根 把代入原方程，左边 = 右边，所以是原方程的根所以，原方程的解是例5. 解：原方程可化为： 两边平方得：整理得：两边平方得：整理得：，解得：或检验：把代入原方程，左边=右边，所以是原方程的根 把代入原方程，左边右边，所以是增根所以，原方程的解是例6. 解：设，则 原方程可化为：，即，解得：或(1)当时，；(2)当时，因为，所以方程无解检验：把分别代入原方程，都适合所以，原方程的解是练习123 （1）x=-1，（2）x=6，（3）x=4(1)(2) 5第八讲 直线、平面与常见立体图形例1. 解：正方体有6个面，12条棱，8个顶点，18对平行棱。例2. 解： ； ；例3. 解： 图一 图二例4. 解：可以，如图过A、B1、D1的截面为正三角形，过A、A1、C、C1的截面为长方形设M、N、P、Q、R、S为对应棱的中点，则MNPQRS恰为正六边形练习1. （1） （2） （3） （4） （5） 2. （1）（2） （3） 3. ；第九讲 直线与圆，圆与圆的位置关系例1. 解：连结OD，交AB于点E。弧BD=弧AD，O是圆心，在RtBOE中，OB=5cm,BE=3cm,图3.3-5 在RtBED中，BE =3cm,DE =1cm,例2. 解：设圆的半径为，分两种情况（如图3.3-6）：图3.3-6（1） 若在两条平行线的外侧，如图（1）， AB=，CD=6，则由，得，解得.（2）若在两条平行线的内侧（含线上）， AB=，CD=6，则由，得，无解.综合得，圆的半径为5