八年级数学下册 17.3.2 一次函数的图象课件 （新版）华东师大版.ppt

2一次函数的图象,2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.,1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征.,3.了解直线y=kx+b(k0)中k、b的取值与直线的位置关系.,4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.,（1）列表,（2）描点,（3）连线,2.一次函数的概念,关系式都是自变量的一次整式.表示：y=kx+b(k,b是常数，k0)注意：x的次数是1，kx+b是整式.当b=0时，一次函数y=kx（常数k0)也叫做正比例函数.,一次函数的图象是什么形状？,1.画函数图象的一般步骤：,做一做在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象(1)y=x(2)y=x+2(3)y=3x(4)y=3x+2,解:（1）列表,O,X,1,2,3,y=3x,y=3x+2,y=x,y=x+2,一次函数的图象是什么形状？,解:（2）列表,解:（3）列表,解:（4）列表,总结：一次函数y=kx+b（k0)的图象是一条直线，又称直线y=kx+b（k0)；特别地，正比例函数y=kx（k0)的图象是经过原点（0，0）的一条直线.,列表,描点,连线,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,O,X,1,2,3,比较下列一次函数的图象有什么关系，有什么不同点：,（1）y=3x与y=3x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与y=x+2,当k相同,b不相同时，如（1）（2），关系是：它们的函数图象是平行的，都是由y=kx(k0)向上(加)或向下（减）移动得到；不同点：它们与y轴的交点不同,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,O,X,1,2,3,当k不同，b相同时，如（3），关系是：它们与y轴交于同一点（0,b），但图象不平行,4,5,比较下列一次函数的图象有什么关系，有什么不同点：,（1）y=3x与y=3x+2（2）y=x与y=x+2（3）y=3x+2与y=x+2,例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象（1）y=2x与y=2x+3（2）y=2x+1与y=x+1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,y,O,X,1,2,3,y=2x,y=2x+3,y=2x+1,y=x+1,(1)(2)每组中的两条直线有什么关系？,（1）中两直线平行，可以看成y=2x向上平移3个单位得到y=2x+3,（2）中两直线相交于点（0，1）,【例题】,1在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？（1）y=-2x（2）y=-2x-4,O,X,1,2,3,y=-2x,y=-2x-4,2(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线：.(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线：.,y=3x-2,y=-x,【跟踪训练】,例2求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线.,x0-1.5,y-30,y=-2x-3,-1,2,-1,-2,1,1,x,y,2,3,-2,-3,解：,画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可.为了描点方便，也可以取一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)与坐标轴的交点，即(0,b)与(,0)两点.,【例题】,画出直线y=-3x的图象.,解：当x=1时,y=-3,图象经过(0,0)、(1,-3)两点,-1,2,-1,-2,1,1,x,y,2,3,-2,-3,y=-3x,思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?,直线y=-2x-3的图象呢?,【跟踪训练】,例3小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为_,s57095t,【例题】,画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间的函数s57095t的图象,这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？,分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：,2.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？,1.这个函数是不是一次函数？,s57095t,0t6,图象是一条线段（直线的一部分）,讨论,是一次函数,1.y=|x|中，x_y的函数，y_x的函数（填“是”或“不是”），图象为(),不是,是,ABCD,这是一个分段函数，每段都是一次函数。,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,D,【跟踪训练】,2.直线y=x-1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？,解:令x=0,得y=-1,直线经过点(0,-1)、(2,0),令y=0,得x-1=0,解得x=2,S=21=1,1.（温州中考）直线y=x+3与y轴的交点坐标是()A.（0,3）B.（0，1）C.（3，0）D.（1，0）【解析】选A.当x=0时，y=3，所以交y轴于（0，3）.,2.（黔南州中考）已知正比例函数y=kx(k0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.若正比例函数y=kx经过（3，5），此时k=;若经过（2，6）,此时k=3，由图象可知k3,故选B.,3.（上海中考）将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的关系式是_.【解析】直线y=2x-4与y轴的交点坐标为（0，-4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0，1），则所得直线关系式为y=2x+1答案：y=2x+1,4.,s(km),t