八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定 .ppt_第1页
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第2课时矩形的判定,矩形的判定定理1.定义法:有一个角是的平行四边形是矩形.2.对角线的平行四边形是矩形.3.有三个角是的四边形是矩形.,直角,相等,直角,知识点1:对角线相等的平行四边形是矩形,例1如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=DB.求证:四边形ABCD是矩形.,【思路点拨】根据矩形的概念,已知四边形是平行四边形,只需说明有一个角为90.,知识点2:有三个角是直角的四边形是矩形,例2在四边形ABCD中,A=B=C=90,求证:四边形ABCD是矩形.,【思路点拨】利用四边形的内角和为360能够证明四边形是平行四边形,再根据有个内角为90,就可以得出证明的结论.,证明:A+B+C+D=360,A=B=C=90,D=90,A=B=C=D,即ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.C=90,四边形ABCD是矩形.,1.如图,要使平行四边形ABCD是矩形,可添加的条件是()(A)OA=OC(B)AC=BD(C)AB=BC(D)ACBD2.如图,将一张等腰直角三角形ABC纸片沿中位线DE剪开后,可以拼成的四边形是()(A)矩形或等腰梯形(B)矩形或平行四边形(非矩形)(C)平行四边形(非矩形)或等腰梯形(D)矩形或等腰梯形或平行四边形(非矩形),B,D,3.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,有下列条件:AO=CO,BO=DO;AO=BO=CO=DO.其中能判断ABCD是矩形的条件是(填序号).4.如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为.,12,5.如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为矩形,四边形ABCD应具备的条件是.,对角线互相垂直,6.如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE,DC相交于点O,连接DE.(1)求证:四边形ACED是矩形;,(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,AB=DC,CE=BC,AD=CE,ADCE,四边形ACED是平行四边形,AB=DC,AE=
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