厦门大学2011-2012管理数量方法复习题.doc

厦门大学2011-2012学年第二学期管理数量方法复习题一、单项选择题1将总体单元按某种顺序排列,按照规则确定一个随机起点,然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元。这种抽选方法称为（A）A系统抽样 B简单随机抽样 C分层抽样 D整群抽样2在一个正偏的频数分布中（指峰在左边，右边有较长的尾巴），将有一半的数据大于：(C )A中位数B众数C平均数D第3四分位数3若某一事件出现的概率为1，当试验3次时，该事件出现的次数将是：(C )A1次B2次C3次D上述结果均可能4随机变量的取值总是(D )A正数B整数C有限的数D实数5若随机变量Y与X的关系为Y2X2，如果随机变量X的方差为2，则随机变量Y的方差为：(C )A4B6C8D106概率抽样在抽选样本单元时，必须使总体中的每一个单元：(B )A有相等的概率被抽中B有已知的概率被抽中C有未知的概率被抽中D有任意的概率被抽中7、学生中近视人数比例时，采用随机抽取几所中学作为样本，对抽中学校所有泩进行调查，这时每一所中学是一个：(C )A子总体B总体的元素C抽样单位D分层抽样的层8事件A和B相互独立，则（C）A事件A和B互斥 B事件A和B互为对立事件CP(AB)=P(A)P(B) DAB是空集9置信系数1表示了区间估计的(D )A精确性B准确性C显著性D可靠性10将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（D）A中间数 B众数 C平均数 D中位数11当抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间愈大则(A )A可靠性越大 B可靠性越小C估计的效率越高D估计的效率越低12正态总体，均值和方差未知，对总体均值进行检验，。显著性水平为，小样本时拒绝域为：(D )ABCD13某企业今年与去年相比,产量增长了15%,单位产品成本增长了10%,则总生产费用增长了（D）A4.5% B15% C18% D26.5%14在假设检验中，显著性水平表示(A )A原假设为真时被拒绝的概率B原假设为假时被接受的概率C原假设为真时被接受的概率D原假设为假时被拒绝的概率15设A、B为两个事件，P(A)=0.4，P(B)=0.8，P()=0.5，则P(BA)=（D）A0.45 B0.55 C0.65 D0.7516对方差已知的正态总体均值的假设检验,可采用的方法为（A）AZ检验 Bt检验 CF检验 D检验17根据最小二乘法配合直线回归方程是使(D )ABCD18在多元线性回归模型中，若自变量对因变量y的影响不显著，那么它的偏回归系数的取值(A )A可能为0B可能为1C可能小于0D可能大于119说明回归方程拟合程度的统计量是(C )A相关系数B回归系数C判定系数D估计标准误差20若两个变量之间完全相关,则以下结论中不正确的是（D）Ar=1 B=1 C估计标准误差=0 D回归系数b=021若置信水平保持不变，当增大样本容量时，置信区间（B）A将变宽 B将变窄 C保持不变 D宽窄无法确定22对于任意一个数据集来说（B）A没有众数 B可能没有众数C有唯一的众数 D有多个众数23根据各年的月份数据计算季节指数，各月季节指数的平均数等于(A )A100%B1200%C4D400%24物价上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的96%，则物价上涨了（）A4.17% B4.5% C5.1% D8%25用剩余法测定循环波动时，所得循环值(D )A受长期趋势影响较大B受季节变动影响较大C受不规则波动影响较大D消除了长期趋势、季节波动和不规则波动的影响二、不定项选择题1假设检验所依据的原则是（A ）A小概率事件 B大概率事件 C不可能事件 D必然事件2估计量的无偏性是指（ A ）A估计量的数学期望等于真实的参数值B估计量的数值等于真实的参数值C估计量的方差等于真实的参数值D估计量的方差等于估计量3设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系表示事件：A不发生但B与C发生为（ ）4设Xl，X2，Xn为取自0-1分布总体的样本，则统计量T=X1+X2+Xn服从的分布为（ ）A泊松分布 B指数分布 C二项分布D均匀分布5一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（ C ）A5 B5.5 C6D6.56对小样本回归系数进行检验时，所用统计量是( )A正态统计量 Bt统计量C2统计量 DF统计量7设货币需求函数为M=0+1Y+2R+u，其中M是货币需求量，Y是收入水平，R是利息率。根据经济理论判断，应用( )A10,20 B10,20,20 D10三、填空题1随机变量的 是指随机变量的每一个可能值与数学期望离差平方的数学期望。2设离散型随机变量X的概率函数P(X=i)=Ci，i=1，2，则C的值为_。3两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为_。4设X1，X2，X30为来自正态总体N（100，100）的样本，其样本均值服从 。5假设检验的基本原理是_。6在对总体X，Y的均值差的区间估计中，方差越小，则的置信区间_。7在回归分析中，回归值与均值的离差平方和(称为_。四、名词解释1统计量：统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量2检验统计量：检验统计量是用于假设检验计算的统计量。在零假设情况下，这项统计量服从一个给定的概率分布，而这在另一种假设下则不然。从而若检验统计量的值落在上述分布的临界值之外，则可认为前述零假设未必正确。检验统计量的实例有t统计量、F统计量和德宾-沃森统计量。五、计算题1某家具公司生产三种产品的有关数据如下。产品名称总生产费用（万元）产量增长率2003年2004年写字台45.453.614椅子3033.813.5书柜55.258.58.6合计130.6145.936.1要求：三种产品的生产费用总量指数； 145.9/130.6=11.17 %以2003年生产费用为相对数的加权产量指数； 145.9/36.1=40.4%以2004年生产费用为权数的单位成本总指数； 36.1/130.6=2.76%分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。 11.17%40.4%2.76% 145.9 130.6 （145.9-36.1） （36.1 -130.6） 15.3 109.8 -94.5说明：该公司报告期与基期相比，三种商品的总成本都有提高，增加了15.3万元；其中由于单位成本涨使总成本上升，增加成本109.8万元；由于产量增加使总成本上升了，增加成本94.5万元。2某饮料生产商声称其生产的某种瓶装饮料中营养成分A的含量不低于6克，现随机抽取100瓶该饮料，测得其营养成分A含量的平均值为5.65克，样本标准差为1.2克。试问该饮料生产商的声明是否真实可信？（可靠性取95%，Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）解：3某食糖生产厂的流水线工作正常时，从流水线上下来的每袋食糖重量为500克。现从流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为：505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，请对该流水线工作是否正常作假设检验。（置信度取95，Z0.05=1.645，Z0.025=1.96，t0.05(9)1.83，t0.025(9)2.26）解：由题意可知：506，n10，S5.12，0.05假设为 H0： H1： 由于样本为小样本，总本方差未知，所以检验统计量为： 当0.05时，检验统计量的对应拒绝域为 检验统计量 2.26 所以拒绝原假设H0，即可以认为该生产线工作不正常。4根据下面的时间序列资料计算4个季度的季节指数。季 度年1234142352635737668年份.季度销售量趋势值季节不规则值SIY TY/T 1.141.223.51.333.758041.454.125121.21212124.252.164.5133.33333334.752.235605.252.355.37593.023255815.52.475.875119.14893626.253.176.375109.80392166.53.266.62590.566037746.753.365.875102.127659653.48年份1季2季3季4季合计1-80121.21201.212133.336093.02119.15405.53109.890.57102.13-302.5合计243.13150.57275.15240.36909.21平均121.56575.28591.71667120.18101.0233季节指数120.333674.5223990.78761118.96261005某电视机厂在过去4年中的季度销售量（千台）记录如下表，试对各年每季度的销售量作季节性调整，并预测今年各季度的销售量。年份序号1季度2季度3季度4季度14.84.166.525.85.26.87.4365.67.57.846.35.988.4解：序号销售成本y（百万元）销售收入x（百万元）xyxxyy11520300400225230451350202590034055220030251600450753750562525005801058400110256400总和215300160002210011625平均4360320044202325（1）因此，0.7561 -2.3659 所以，估计的回归方程为：（2）原假设与备择假设： H0：； H1：； 3.46922100-5*602190900.02510.7561/0.025130.122.2281 所以拒绝H0，说明销售收入与销售成本之间具有显著的线性关系。（3）X60百万元时，销售成本约为-2.3659+0.7561*6043百万元。6研究某种合金的抗拉强度Y(kgm2)与合金中含碳量X()的关系，由试验获得一组观测数据： 含碳量X()0.10.30.40.50.7抗拉强度Y(kgm2)1518192122要求：(1)计算合金中含碳量X与抗拉强度Y的简单相关系数；(2)以含碳量X为自变量，抗拉强度Y为应变量，建立线性回归方程；(3)当合金中含碳量为0.6时，估计抗拉强度。解：7为保护业主安全，某小区同时装有甲、乙两套安防系统，每套系统单独运行时有效率（即不出故障的概率）分别为0.95和0.90，在乙系统失灵的条件下甲系统也失灵的概率为0.1。求：甲、乙