北师大版初三数学中考模拟试题及答案1.doc

初三数学综合测试题（1）（考试时间90分钟，满分100分）题号一二三总分1-1011-151617181920212223得分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.答题表一题号12345678910答案1、下列计算正确的是A. 2 B. -(-a+1)= a -1 C. 3m2-m2=3 D. (-)2= -32、由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图如下面左侧图形所示.(正方形中的数字表 示该位置叠放的小正方体的个数)，那么这个几何体的正视图是第3题共52元共149元3、根据右图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是A7元 B35元C45元 D50元4、如果分式的值为零，那么x的值为A. -1或1 B. 1 C. -1 D. 1或05、已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于A B C D6、若一个正多边形的外角等于30，则这个多边形的边数是A. 6 B. 8 C. 10 D. 127、四张完全相同的卡片上，分别画有：线段、等边三角形、平行四边形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是A B C D18、已知二次函数y = x 2的图象向右平移3个单位后，得到的二次函数解析式是A. B. C. D. 9、如图，已知O的半径为5，弦AB=8，M是AB上任意一点，则线段OM的长可以是A1.5 B2.5 C4.5 D5.5 OAMB12cm6cm第10题 第9题10、如图，圆锥底面直径为6cm，母线长为12cm，则其侧面展开为扇形的圆心角为A. 30 B. 45 C. 60 D. 90二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案11、若一组数据“2，x，1，0，2”的众数是2，则中位数是 。12、在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（-1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于 。13、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个。123xOAy第15题B14、如图，在RtABC中，C=90，B=30, 将ABC绕着点C逆时针旋转后得到的ABC的斜边AB 经过点A，那么ACA 的度数是_度。ABNCBA第14题15、如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4m到达B点，在点B处观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则OA= m（结果保留根号）三、解答题：（第16-18题每题6分，第19-22题每题7分，第23题9分，共55分）16、先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=解： 17、解方程：解：18、在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），现从中任意摸出一个是白球的概率为，从中任意摸出一个是红球的概率为。白球比红球多1个。（1）试求袋中白球、黄球、红球的个数；（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图，或列表格法，求两次摸到都是白球的概率。解：19、用尺轨三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分。如图所示，具体做法：（1）将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕；ABCDEGOF（2）继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把BCD三等分了。请你写出它的推理过程。解：20、某酒店的客房有标准三人房，收费标准为每天每套150元；标准双人房，每天每套140元。一个50人的旅游团到该酒店入住，开了一些三人和标准双人房，若每套客房正好住满，且标准三人房住了x套，标准双人房住了y套。（1）用含x的代数式表示y（2）若该旅游团一天的住宿费要低于3000元，且旅客要求住进的标准三人房不多于标准双人房，那么该旅游团订这两种标准房各多少套？解：21、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm；点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动；与此同时，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动；当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，设移动的时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）设四边形PQCD的面积为y，求y与t的函数关系式？探索四边形PQCD的面积是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，请说明理由？APDCQB解：ADyMPBxOCE22、如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，以长为半径作M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交M于P点，连结PC交x轴于E。（1）求点C、P的坐标；（2）求证：BE=2OE.解：23、如图，抛物线y=x2mx+m2（m0）与x轴相交于A、B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作G交y轴于E、F两点，EF=.（1）求m的值和G的半径R；（2）连结AH，求线段AH的长度；yxOBGAEFH（3）问：射线GH上是否存在一点P，使以点P为圆心作圆，能与直线AH和G同时相切？若存在，求点P的坐标；若不存在，请简要说明理由。解：参考答案一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCBBDAACD二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二题号1112131415答案042n-160三、解答题：（第16-18题每题6分，第19-22题每题7分，第23题9分，共55分）16、解：原式=8三个整式的运算共给3分，合并正确给2分，代入求值1分17、解：化为整式方程2分 解得2分 检验并结论2分18、解：(1) 白球3个、黄球1个、红球2个3分 （2） 3分ABCDEGOFH12319、解：延长OG交DC于H 证OG=GH2分 证RtCGORtCGH 2分 得1=2 1分 又2=3 CO、CG就把BCD三等分 2分20、解：（1）依题意得y= 2分（2）根据题意列不等式组 150x+1403000 x 2分解这个不等式组x10 1分x取9或10又x=9时 y=不为整数 舍去。当x=10时，y=10 答：该旅游团订这两种标准房各10套. 2分21、解：在直角梯形ABCD中，因ADBC，所以只要当DP=CQ时，四边形PQCD为平行四边形由题意得：3t=24t，解得t= 6秒 。 3分存在由题意得：四边形PQCD的面积=1分 0t,y随 t的增大而增大1分当t=时，y有最大值=968= 2分22、解：（1）连结PB，PA是圆M的直径，PBA=90求AO=OB=3又MOAB，PB/MO。PB=2OM=P点坐标为（3，）2分不偿失又知C（0，）1分（2）证AMC为等边三角形1分又AP为圆O的直径得ACP=90得OCE=301分OE=11分BE=2BE=2OE1分23、解：（1）x2mx+m2=0， x2+mx-2m2=0m0，A（-2m，0），B（m，0）1分AB=3m，G的半径R= G（，0） EFx轴，AB为直径，EF=4，EO=21分连结GE，在RtGEO中，由勾股定理得GE2=GO2+EO2解得m