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1 / 4 圆的参数方程学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第 02 课时 圆的参数方程 学习目标 1通过求做匀速圆周运动的质点的参数方程，掌握求一般曲线的参数方程的基本步骤 . 2.熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义。 学习过程 一、学前准备 1.在直角坐标系中圆的标准方程和一般方程是什么？ 二、新课导学 探究新知（预习教材 P12 P16，找出疑惑之处） 如图：设圆的半径是， 点从初始位置（时的位置）出发，按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动，点 绕点转动的角速度为，以圆心为原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系。显然，点的位置由时刻惟一确定，因此可以取为参数。如果在时刻，点转过的角度是，坐标是，那么。设，那么由三角函数定义，有 即 2 / 4 这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中参数有明确的物理意义（质点作匀速圆周运动的时刻）。考虑到，也可以取为参数，于是有 应用示例 例 1圆的半径为 2，是圆上的动点，是轴上的定点，是的中点，当点绕作匀速圆周运动时，求点的轨迹的参数方程 . （教材 P24 例 2） 解： 反馈练习 1下列参数方程中，表示圆心在，半径为 1 的圆的参数方程为（） A、 B、 c、 D、 2、如图，设 ABm 为一钢体直杆， A 点沿轴滑动， B 点沿轴滑动，则端点 m 的运动轨迹的参数方程为（）（提示：取为参数） A、 B、 c、 D、 三、总结提升 3 / 4 本节小结 1本节学习了哪些内容？ 答：熟悉圆的参数方程，进一步体会参数的意义 学习评价 一、自我评价 你完成本节导学案的情况为（） A很好 B较好 c一般 D较差 课后作业 1曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ D） A B c 1D 2、动点 m 作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为和，直角坐标系的单位长度是，点 m 的起始位置在点处，求点 m 的轨迹的参数方程。 3、已知 m 是正三角形 ABc 的外接圆上的任意一点，求证为定值。 4.（选做题）
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