福建省长乐高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（高职班）.docx

福建省长乐高级中学2019届高三数学上学期第一次月考试题（高职班）说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1已知集合A=1，2，B=x|x24，则AB=（）A2，1，0，1，2 B0，1，2 C1，2 D12设a，b，c，dR且ab，cd，且下列结论中正确的是（）Aacbd Bacbd Ca+cb+d D3已知一等差数列的前三项依次为x，2x+2，4x+3，那么22是此数列的第（）项A2 B4 C6 D84下列函数中，既是偶函数又在区间（0，1）上单调递减的是（）Ay=x By=ex Cy=（）|x| Dy=|lnx|5设f（x）是周期为4的奇函数，当0x1时，f（x）=x（1+x），则=（ ）A B C D6函数f（x）=|x|和g（x）=x（2x）的递增区间依次是（）A（，0，（，1 B（，0，1，+）C0，+），（，1 D0，+），1，+）7从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A0.6 B0.5 C0.4 D0.38函数的零点所在的区间是（）A B C（1，e） D（e，4）9在等差数列an中，已知a4，a7是函数f（x）=x24x+3的两个零点，则an的前10项和等于（）A18 B9 C18 D2010已知变量x，y满足约束条件则目标函数z=2xy的最大值是（）A4 B3 C2 D111已知等比数列an满足a1+a2=6，a4+a5=48，则数列an前8项的和Sn=（）A510 B126 C256 D51212在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，则这个三角形一定是（）A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形二、填空题（本题包括4小题，每小题5分）13命题x0，x2+x0的否定是 14若函数f（x）=，则f（5）= 15如图，是以正方形的边AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为 16已知x，yR+，且4x+y=1，则的最小值是 三、解答题17（10分）已知数列an的前n项和为Sn满足Sn=，且a11，2a2，a3+7成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=2log9an（nN*），求数列的前n项和Tn 18（10分）从高三学生中抽取n名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间40，100），且成绩在区间70，90）的学生人数是27人（1）求x，n的值；（2）若从数学成绩（单位：分）在40，60）的学生中随机选取2人进行成绩分析列出所有可能的抽取结果；设选取的2人中，成绩都在50，60）内为事件A，求事件A发生的概率19（12分）已知函数（0）的最小正周期为（1）求的值及函数f（x）的递增区间；（2）当x0，时，求函数f（x）的取值范围长乐高级中学2018-2019第一学期第一次月考 高三数学（高职班）参考答案一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）DCDCA CDDDC AC二填空题（共4小题，每小题5分）13x0，x2+x0141151625三解答题17解：（1）由得2Sn=3ana1，由，做差得an=3an1（n2），数列an是公比为3的等比数列，又a11，2a2，a3+7成等差数列，4a2=a1+a3+6，即12a1=a1+9a1+6，解得a1=3，（2）bn=2log93n=n，18解：（1）由频率分布直方图可得x=0.1（0.004+0.006+0.02+0.016+0.03）=0.024样本容量n=；（2）成绩在40，50）之间的共有2人，分别记为x，y，成绩在50，60）之间的共有3人，分别记为a，b，c，则从中随机选取2人所有可能的抽取结果为：（x，y），（x，a），（x，b），（x，c），（y，a），（y，b），（y，c），（a，b），（a，c），（b，c）；从上述5人中，选取的2人，成绩都在50，60）内为事件A，事件A包含的基本事件有：（a，b），（a，c），（b，c）共3种，事件A发生的概率P=19解：（1）f（x）=sinx+=sinx+cosx=sin（x+）f（x）的周期T=，=2f（x）=sin（2x+