初中数学起始课总结免费

1 / 37 初中数学起始课总结免费 初中数学起始课教学设计 -让我们与数学交朋友 一、教学内容的认识与分析 本节课以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题，科学家的生平史料等内容，让大家在极其轻松的气氛中与数学交朋友。本节课在小学数学和初中数学的联系中起着承上启下的作用。笔者认为需引导学生学会解决一些简单的数学问题，从而使他们对数学产生一定的兴趣，初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。 二 、教学目标 知识与技能目标 1、激发学生的兴趣，引发他们对学习数学的向往。 2 / 37 2、会应用所得结果做出合理化、最优化的决策。 3、感受合情推理和演绎推理相辅相成的关系，进一步发展学生的逻辑推理能力和语言表达能力。 过程与方法目标 1、在活动中培养学生自主运用数学解决实际问题的能力。 2、在活动中得到探索、归纳的经验，培养学生小组合作的能力。 3、从数学的角度去思考问题，发现其中存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题。 情感态度与价值观目标 将学生的生活与数学学习结合起来，让学生了解的、熟悉的、现实的生活数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教学变的生动、形象、丰富、让学生学会用数学的眼光观察周围的客观世界，让学生学会因为数学学习而感受到生活的丰富多彩，体会到数学的人文精神，感受到数学学习的内在魅力。 3 / 37 三、学情分析 与小学数学相比，初中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次，以及学习方法上都发生了突变。小学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段，而初中开始向理论型抽象思维过渡。因此在初中数学中要求学生通过观察、发现、分析、交流、归纳来建立严密的数学概念。再加上学习环境的变迁，学习方式的差异，大多数学生进入初中需要经历一个较长时间的摸索和适应阶段。 四、教学过程 引入 走进数学世界 宇宙之大，粒子之微，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁。大千世界，天上人间，无处不有数学的世界。我们需要走进数学世界。 设计意图：这一系列情境比较贴近学生生活，从而顺利进入今天课题。 4 / 37 让我们和数学交朋友 1、数学伴我们成长 从小到大，我们每个人都是生活在数学的环境中。 出世 检测各项健康指标，量身高，称体重。 幼儿园 数数，画三角形、圆、方块，搭积木，折纸。 小学 老师教会了我们整数、分数、加减乘除四则运算、立体图形、平面图形。 中学 老师将会教你们研究数，研究图形性质，判别图形及性质，建立科学的思维方式。 长大后 数学知识开阔了你的视线，改变了你的思维方式，使你变的更聪明。 懂得 初步的数学语言。 知道 整数和分数。 5 / 37 学会 加、减、乘、除。 认识 三角形、 长方形、圆、以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形。 设计意图：创设生动有趣的生活情境，吸引了学生的注意力并唤起对生活的回忆，让学生发现数学就在自己身边，生活中充满数学知识，激发了学生的学习兴趣和学习积极性 让我们开开眼界 下面 ,我要给你们介绍一幅图 ,它是由法国著名的抽象派画家爱舍尔的一幅作品。 如果你单独看这一幅作品，你可能没有什么太多的感慨，但是当我将其中的六幅相同的作品组合在一起，你再仔细观察一下你会发现它真的很美，很美！ 再来观察爱舍尔的 另一副作品组成的画，你能发现在这幅画中，基本图形是什么样的吗？ 6 / 37 以上这些美丽的图案与我们数学有什么关系吗？答案是当然有关系了，它用到了数学上镶嵌这部分的知识，以后我们会给同学们做详细的介绍。现在再请你们欣赏一幅镶嵌的作品，你不觉得这些作品真的是有些让人惊叹的感觉吗？ 计意图图： 创设具体情境，让学生在参观欣赏的同时，很自然的进入观察，发现阶段，并在活动中培养了学生的观察能力和审美能力。 下面让我们放松一下。 棋盘麦粒问题 在印度有一个古老的传说： 舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 宰相西萨 班 达依尔。国王问他想要什么，他对国王说： “ 陛下，请您在这张棋盘的第 1 个小格里，赏给我 1粒麦子，在第 2个小格里给 2粒，第 3小格给 4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！ ” 国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 那么，宰相要求7 / 37 得到的麦粒到底有多少呢？ 现在，有位小朋友带了 15 元钱到超市买自己喜欢的零食，请你帮助参谋，可以买几样？ 设计意图：通过创设具体生活情境，让学生感到比较自然、亲切，体现了学生学习的是身边的数学，既形象又具体，并为新课程做准备。 2、人类离不开数学 自然界中得数学 数学的存在 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。 18世纪初，法国学者 马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是 10928 ，锐角都是 7032 。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是 10926 与7034 ，与实测仅差 2 分。人们对蜜蜂出类拔萃的 “ 建筑术 ” 赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的 “2 分 ” 。不料8 / 37 蜜蜂却不 买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元 1743 年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫，简直不可思议。 人们身边的数学 数学的应用 太阳能的储水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？ 群芳斗妍曲径幽 数学的美 数学势人类最伟大的精神产品之一。每 一个数学公式，就是一首诗，公式 C=2R 就是其中一例。司空见惯的图形 圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数 把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有 C=2R这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用 “ 圆满 ” 比喻十全十美。 比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为 c 的线段分为 a、 b 两段，使之符合 a c 。这是最美、9 / 37 最巧妙的比例，人们称之为 “ 黄金分割 ” 。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了 “ 黄金分割 ” 的匠心。 数学游戏 数学的乐趣 一叠扑克牌打乱，花色朝向下，任意抽取一张，让学生记住花色、数值，教师看不到，插回打乱洗牌，教师再准确无误地找出该牌。 分析设计：会有什么奥秘呢？把那一张抽出的牌，逐一投影给学生看，让学生记住，最后把手上的牌都投影给学生看，让学生说说这些扑克牌都有什么共同的特征？特别是关于数学方面，数与形的特征，分小组讨论，让学生都说说自己的发现，学生在交流讨论中逐渐找到一些数形特征： . 数只有奇数。 花色中没有方块。引导学生思考这样的扑克牌图案有什么特征？从而产生顿悟：发现图案的方向性！抽出的，放回时被颠倒的牌是唯一方向不同的！进一步再上升到理性思 维，让学生大胆猜想老师是怎么做手脚的？即扑克牌的选择有什么讲究？事先要做一些什么安排才可以让魔术顺畅地表演出来？最终了解：事先对手上没有方块的奇数扑克牌进行统一方向的排列，抽取的牌快速颠倒插回，洗牌过10 / 37 程注意不打乱方向。并让学生上台尝试表演，期间的奥秘也就跃然纸上！这样一个穷其然，穷其所以然的过程可以让学生的情绪跌宕起伏，十分形象地感受 “ 观察、发现、探索、归纳 ” 这一抽象的数学思想方法。 老师即时跟 进激励：同学们，这个世界上，被苹果砸过的人决不只牛顿一个，可为什么只。有牛顿发现了万有引力？其实他就是多了些好奇，用的就是 “ 观察、发现、探索、归纳 ” 初中数学起始教学中几个难点的分析与突破 【摘 要】 学生能否尽快适应初中数学的学习要求 ,并保持持久的学习兴趣 ,关键在 于教师能否及时发现并排除学生学习的障碍。本文就以对七年级数学起始部分的教学难点的分析为例 ,来谈一些有关发现难点、突破难点的教学思路。 【关键词】 起始教学 难点 分析与突破 1、有理数加法 学生在小学阶段已经初步认识了整数、分数等 ,进入初中后需要进一步研究有理数和无理数。在有理数加法教学中 ,对11 / 37 于如何引导学生分析和的符号与两个加数的符号关系、和的绝对值与两个加数的绝对值的关系 ,进而得出有理数的加法法则是一个难点。 笔者认为突破这一难点的有效方法应是加强思维方法的指导并且要注意坚持循序渐进的教学原则。可以两种不同的角度来进行分析和推理 :(1)注重新旧知识的联系。有理数的运算和小学的运算最大的区别是引入了负数 ,因此要在以前所学的知识的基础上来展开教学。 (2)无论是哪种版 本的教材 ,对于这一内容的引入 ,都是在实际情景 (行程问题 )的基础上提炼出数学算式进行解答的。这种做法和效果 ,是新课标所要达到的。这样处理不至于开始就将学生难倒 ,对该难点的突破也很有效。 2、绝对值 绝对值是个十分抽象的概念 ,学生由于缺少这方面的感性认识 ,使得学生在理解这方面内容时始终没有得心应手的感觉 ,因而对此概念的理解与求解化简感到很困难。 教学中突破这一难点的最好方法是设 计一些实验 ,让学生深刻理解绝对值的非负性。要自己学会概括其化简法则 :当 a12 / 37 大于 0 时 ,|a|=a;当 a 等于 0 时 ,|a|=0;当 a 小于 0 时 ,|a|= -a。明白这一法则形成的过程。用实验法增加学生的感性认识 ,并引导学生由感性认识逐步上升到理性思维。 3、相反数与倒数 在初中第二章有理数中 ,我们学习了相反数的相关知识 ,并把求一个数的倒数的运算扩充到了整个有理数集合。 相反数与倒数是 两个重要概念 :只有符号不同的两个数叫做互为相反数 ,零的相反数是零 ;乘积是 1的两个数叫做互为倒数 ,零没有倒数。相反数或倒数都不能 单独存在 ,必须是成对出现 ,也就是说 ,若 a是 b的相反数 ,则b 也是 a 的相反数 ,倒数也是如此。概念看似比较简单 ,然而却非常容易混淆 ,特别对于刚学习负数的初一学生 ,思维仍然保持在小学时候的知识点 ,总把相反数当倒数认。想学好这部分知识 ,那么在学习过程中就要重点从它们的概念及性质入手 ,了解它们的联系与区别 ,避免混淆。 4、用方程解决问题 13 / 37 在用方程解决问题中 ,行程类问题是初中教学中的一大重点 ,也是一个难点。比如在介绍环形的相遇问题以及追及问题的时候 ,让学生在教室中围绕讲台做示范 ,让学生自己观察发现两人同时同向不同速走 ,第一次相遇时两人的路程相差 1圈。这个内容在图示或者抽象的时候 ,学生可能难以想象以及理解不够 ,但是通过活动学生能够很容易的观察出来 ,并且印象深刻。实际上环形跑道的相遇问题也可以看成我们行程问题当中距离相差 1圈的直线追及问题。 这种与生活联系起来 ,以学生为主体 ,让学生充分的参与到其中的教学活动 ,非常有利于激发学生学习数学的兴趣。兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中 ,当一个学生对他所学的知识发生兴趣时 ,就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习 ,而不会感到是一种沉重的负担。 5、统计与概率 概率是表示事件发生可能性大小的量 ,统计是通过处理数据 ,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看 ,概率是统计学的有机组成部分 ,在数据的分析阶段 ,可以利用概率进行统计分析 ,从数据中得出结论 ,根据结论进行预测或判断。因此 ,在初中阶段 ,可以把概率看成14 / 37 是统计过程的一个阶段。 初中阶段学生的思维发展只有辨证思维的萌芽 ,还很不成熟。对于这一知识难点的解决 ,不必追求严格定义概念 ,可将重点放在理解概念的意 义上。例如概率的概念 ,在中学阶段给出严格的定义是不可能的 ,也是没有必要的 ,因此我们可以通过大量的例子来说明 ,让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画 ,是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。 在教学时 ,学生需要通过亲自参与活动来学习这部分内容。在统计活动的过程中 ,教师只是活动的组织者、引 导者和合作者 ;学生通过交流合作 ,主动探究 ,从事收集和处理数据的活动。这种活动学习方式 ,有效地改变了教师的教学方法和学生的学习方式 ,培养了学生的动手能力和合作精神 ,创新意识和实践能力 ,全面提高了学生的素质。 结语 :以上只是讨论了初中数学起始教学中有代表性的五个难点 ,分析教学难点不能忽视对学生的研究 ,难点的位置找准了 ,才有利于找到突破难点的有效方法。突破难点 ,首先要根据学生的认知特点以及知识和能力的基础状况制定分阶段的教学目标 ,循序渐进、螺旋上升。要用发展的眼光来面15 / 37 对学生学习的过程 ,初 中基础年级的数学教学最忌讳就是不切实际地拔高要求、搞一步到位 ;其次要切实改进教学方法 ,强化实验教学 ,开展探究性教学 ,充分展示知识的形成过程 ,使学生领悟知识的本质以及接受科学思维方法的熏陶 ;再其次要加强学习方法的检查和指导 ,提高学生自主学习的能力 ;还要注意培养良好的学习习惯 ,包括预习、听课、复习、练习、交流的习惯以及多思善问的习惯 ,教育学生树立坚强的意志 ,坚定学好数学的信念。 参考文献 : 1、师范教育司 . 初中数学课堂教学设计 . 上海 :上海教育出版社 , 2、全日制普通初级中学数学第一册教师教学用书。北京 :人民教育出版社 ,2000. 初中数学课改总结 做为一名青年教师，我有幸参加了新课程的教学。新课改是16 / 37 一种新理念，新思想。这对我们每个人来说都是一种挑战，都是一个新的开始 ,因此我们每一个教师都必须进行各种尝试，在不断的探索中成长。新课程理念的核心是 为了每一位学生的发展 ，我想这就是评价新课程课堂教学的惟一标准。通过教学实践，慢慢理出一 点头绪，下面就近两年多教学情况谈谈自己的一点体会：一、 改革对中学数学课堂教学的评价 随着知识经济时代的到来，人们越来越认识到，受教育者能否在未来生活、学习、工作中取得成功，不仅取决于他们拥有知识、技能的多少和一般智力水平的高低，而且还取决于他们的兴趣、动机、态度、意志力、自信心等非智力因素的发展水平，以及分析问题和解决问题能力的高低。基于这一认识，中学数学课堂教学评标准粗线条地确定为五个方面：学生喜欢不喜欢上数学课；学生投入数学学习的程度；创新意识和探索精神培养体现的情况；数学交流和解决数学问题能力 的发展状况；基础知识和基本技能掌握情况。学生喜欢不喜欢上数学课，这一项指标主要评价师生关系是否和谐。学生学习数学的心理自由、心理安全的环境是否形成，学生学习数学的兴趣、情感是否得到了较好的培养。 学生投入学习的程度，这一项指标主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。创新意识和探索精神培养体现的情况，这一项指标主要是通过学生独立思考、相互启发，敢于发表新想法、新做法17 / 37 的表现情况，评价学生智力潜能是否得到较好的发挥。数学交流和解决数学问题能力的发展状况，这一项指标主要评价学生 尊重别人、取长补短，合作学习习惯养成的情况和灵活、综合运用知识的水平，特别是学生独立构建新知识的能力。通过两年多的研究 ,我逐渐受了新的教学思想 ,驾驭课堂和管理学生的水平不断提高，而且对改革很有兴趣，因此保证了实验工作的顺利进展。 二、大胆慎重地改革教材 人教版初中数学教材应该说是一套 很不错的教材，但我总感觉它的知识体系不够系统，有些零散，为此，我在反复研究人教版数学教材的基础上，同时借鉴原来的教材，并对它们进行有理有序的整合。使它既能体现新课程的标准，又使知识变得系统，从而体现数学的逻辑美以及严密性。如 :在八年级第二十一章分 式中的 “ 分式的的乘除法 ” 接着是 “ 分式的加减 ” 、 “ 分式的混合运算 ” 、 “ 可化为一元一次方程的分式方程 ” 再接着才是 “ 负指数和科学记数法 ” ，我觉得应该把 “ 负指数和科学记数法 ” 这一节直接放在 “ 分式的的乘除法 ” ，这样学生学习负指数就觉得比较自然并且容易接受。因此我就这样对18 / 37 教材处理一下，效果果真不错。 三、探索新的课堂组织形式 大课堂教学 有利于教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想真正把学生放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我积极探索班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点加强小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、相互研究，大胆发表创新见解。 四、逐步推行探索式、讨 论式的教学方法 关于教学方法的改革，很重要的问题是观念的转变问题。目前不少教师还把教学过程看成是学生 接受 书本知识的过程。说得具体一点，就是教师把书本内容讲清楚，或一问一答问清楚，学生用心记住，能按时完成作业和应付考试，就算圆满完成了教学任务。这样做其实把一种 隐形的 、宝贵的东西 ,而好奇心、思想方法、探索精神，特别是创新意识的培养统统丢掉了。我通过探索，认识到教学过程应该是这样的：学生在教师设计的问题情景中，紧紧被问题吸引，自觉地、全身心地19 / 37 投入到学习活动中，用心思考，真诚交流，时而困惑，一时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。在这样的学习过程中，学生不仅对知识理解十分深刻，而且 创造 着获取知识的方法，体验着获取知识的愉悦。同时，在和谐诚恳的交流中，充分展示着自己的个性和才能。在这种认识的基础上，我们逐步推开了探索式、讨论式的学习方法。具体从三个方面实施。 1从学生和教学内容的实际出发，创造性地组织数学智力活动，让学生在真实思考和创新的体验中构建知识，学习方法，增长智慧。这里说的智力活动，就是为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，激起学生自主地钻研和创新，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己 的精神财富。例如，在学习 圆的认识 的课堂上，教师给每个 4 人小组发了一套特别的画圆工具 -一个图钉、一条短线绳、一个铅笔头，让学生自己想办法画圆。由于用这套工具画圆，看似简单，但真正画起来，一个人难以完成。就是合作，在运用图钉、线绳和铅笔头的综合操作的过程中还有许多小技巧，稍有不慎，就难以画出一个理想的圆。正是因为在反复克服困难中才好不容易地画出一个圆，它便增加了吸20 / 37 引力，从而深刻体验了画圆时各要素的作用。因此，学 生在讨论半径、直径的特点，以及圆心、半径的作用时，学生们有感而发，有话可言，表现出异常的积极。再转入学习用圆规画圆时，才感到发自内心地需要，在教师的指导下，不停手地找规律，急切想掌握它。这样的课不管对学生来讲，还是对老师来讲，都是一种乐趣，一种享受。 2真正树立学生是教学活动主体的思想。这句话作为一个口号来提是比较容易的，但真正落实在课堂上，并不是一件很容易的事。首先，教师必须转变角色，真正从权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。我们经过了较长时间的实验、摸索、总结，觉得要解决这个问题，应 彻底改变传统的课堂教学结构，建立起一套新的课堂教学结构。实验班初步形成的教学思路是 问题情景 -操作、探讨、交流 -总结、应用、拓宽 。经反复实践，收到了较好的教学效果。例如，过去上复习课，老师系统整理知识，学生听完后，完成一些相应的习题，总结一下，就算是复习告终了。复习课的改革多年来一直是一个难点。但在我们的实验班上大改过去的上法，知识的脉络由学生分小组独立整理，练习题在教师的引导下互相设计，交流练习。 3积极营造自然和谐的学习氛围，让学生敞开思想参与学习活动。学生乐意在游戏和活动中学知识，有着强烈的求知21 / 37 欲望。我提倡办好三件事：一是保证学生在探讨问题时，有宽松的气氛，必要时，可以下位，可以重组小组，甚至大声争辩；二是理解学生，允许学生用自然的语言表达思想，交流意见；三是鼓励学生大胆提出问题，发表与众不同的见解。这样就可以大大解放了学生，也大大解放了老师，课堂上呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的新景象。 阿基米德说过： 给我一个支点，我就可以撬起地球。 那么，就让我们给学生一个探究的 天空，让他们用 探究 这一支点去 撬起 整个知识王国吧！ 搞好初中数学起始课的三个衔接 株洲市泰山学校 焦四新 邮编： 41XX 联系电话内容提要：要搞好初中数学起始课的教学，必须抓好从算术数到 有理数的衔接；由数到式的衔接；由列算术式解应用题到列方程解应 用题的衔接。 22 / 37 关键词：初中数学起始课、算术数、有理数、衔接 我校是四校整合的九年一贯制学校，每年都有一大批学生从小学毕业直升 本校初中部，而小学与中学从教学内容到教学方法都有所不同，因此如何搞好两 个不同的教学时段的衔接，使学生升入初中后能尽快地适应初中阶段的学习显得 尤为重要。本文拟从初中数学的角度对这一问题进行阐述。 初中数学七年级上册涉及到数、式、方程与不等式，这些内容初看简单，但 它却是整个中学数学的奠基石，其次，在抽象思维的要求和研究问题的方法上，相对小学而言 ，是一个很大的转折。因此，在教学中抓好以下三个方面的衔接工 作，逐步实现思想上的转换，为以后的学习打下坚实的基础，23 / 37 是至关重要的。 一、逐步加深对有理数的认识，作好从算术数到有理数的衔接。 在小学数学里，研究的数都是算术数，要在短时间内 使学生建立起负数及其有关概念，进行有理数范围内的运算，不是一件容易的事 情，需要做大量的工作。 1、讲清 具有相反意义的量，是引入负数概念的关键。 大量具有相反意义的量的客观存在，是建立负数概念的基础，如零上 2 与零下 2 ，收入 300 元和支出 300 元等，这里务必要使学生理解到某一事物的相反意 义是什么，在此基础上指出：仅有算术数不能显示具有相反意义的量。在算术数 24 / 37 前用语言标明相反意义既烦琐又没有一般性，参与运算不方便，因此引入负数势 在必行。 2、引入负数建立有理数的概念后，要进一步作好有理数与算术数的衔接。 为此首先要引导学生认清有理数与算术数特征上的不同。必须明确有理数由两部 分组成：一是数字部分；二是符号部 分。逐步扭转小学里只考虑数字而不考虑符号的习惯。同时，又必须明 确有理数的概念毕竟是在算术数的基础上建立起来的，因而有理数的大小比较在 非负有理数的范围内与小学又是一致的，算术数推广到有理数以后保持了原有的 运算律。算术数其实就是有理数的绝对值。 25 / 37 3、有理数的运算法则由有理数的特征所决定，也是由两部分构成的。一是 符号部分，二是数字部分，由此决定运算的结果。如加法法则：同号相加，取相 同的符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。这两句话每一句的前一半说的是符号问题，先定符 号，这是有理数运算所应特别注意的，后一半说的是数的计算问题，时加时减， 这是与小学不同的地方。 二、突出用字母表示数这一难点，作好由数到式的衔接。 小学里所大量接触到的，是具体的、特殊的、确定的数。到初中以后， 26 / 37 开始接触并在以后将要大量接触的是抽象的、一般性的、不确定的含字母的式子。 这无疑是学生思维的一大飞跃，不作许多细致而耐心的工作，就不能实现这一飞 跃。 1、作好承前启后的工作。 学生在小学里就已经学过了一些公式、法则、运算公式、性质和基本数量 关系。如矩形面积公式： S = ab，同分母分数的加法法则： b/a + c/ a = (b c)/ a ; 加法交换律： a + b = b + a ；分数的基本性质： b/a = bc/ac ( c 0 ) 等。 上述各式中的字母 a、 b、 c等都是用来表示数。因此，用字母表示数是有基础的。 27 / 37 为什么要用字母 表示数？首先，用字母表示数而得出的公式里显然比数所表示的 公式显得简单明了。其次，用字母表示数的共同性质，表达运算的普遍规律。 2、逐步深化对字母的认识。 学生会自然地认为 a 是正数， -a是负数，很难接受 a 可能是负数、 -a可 能是正数的观点。这一方面是由字母的不确定性引起的， a当然有可能是正数但 不一定是正数；另一方面更是由于字母 a 的抽象性，学生 不明确我们所说的字母 表数是以有理数为基础的，既然 a 是表示有理数范围的数，而有理数又是由数字 和符号组成的，字母 a表示的数可正可负也可为 0。 28 / 37 3、逐步熟悉用式子表达的数学 语言。 如绝对值的概念，用语言叙述为：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对 值等于它的相反数，零的绝对值等于 0；而用式子可以将三者表示为： a ( a 0 ) a = 0 ( a = 0 ) -a ( a 0 ) 同样如当 n是整数时，用 2n表示偶数，用 2n-1表示奇数；用 ab0表示 a、 b 同号；用 ab 4、抓好列代数式的训练，进一步提高学生抽象思维的能力。 学生对用字母表示的数，运用起来远不如具体的数那么顺手。例如，练习 29 / 37 本每本价 5角、铅笔每支价 2角，问练习本的单价是铅笔的几倍？对这一问 题， 学生很少有困难。而对练 习本每本 a 元，铅笔每支 b 元，问练习本单价是铅笔 的几倍？对这一问题学生就感到棘手啦。这是因为学生认为a /b是一个算式， 而不是结果；或认为 ab 算不下去而无所适从。对此，学生必须经过长期训练， 熟能生巧才能掌握。 三、努力实现思想方法的转化，作好列方程解应用题与列算术式解 应用题的衔接。 解应用题，小学大量采用算术方法，现在转到列方程式解应用题，思想 30 / 37 方法是不容易转换过来的。列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量放在特 殊地位，想方设法通过已知量求出未知量。而列方程解应用题却是把所求的量与 已知量放在平等地位，寻找涉及的各量之间的 等量关系，建立方程，通过解方程来求出未知量。这无疑是学生思想方法上的一大转折，对 学生不是马上能掌握的。特别 是处理一些较为复杂的应用题，列方程比列算术式求解要优越得多。如有两根铁丝，共长 44m，若把第一根截去 1/5，第二根接上，则两根长度相等。求两根铁丝原来多少米？这个问题若用算术式方法解，比较棘手。可画一个示意图如下： 由图知：乙 +=甲 于是：甲 = 甲 1 又 甲 乙 = 44 31 / 37 所以：甲 = 1 (1 1/5)。 这一问题 如果用方程来解则并不怎么费劲，此处解答从略。 总之，作好衔接工作，是初中数学起始时的特殊任务，是稳定提高教学质量不可缺少的一环，需要我们教师努力去探索和实践。 参考文献： 1、中学数学 教材教法 2、中学数学教与学 初中数学课程标准 一、考试指导思想 初中毕业数学学业考试是依据全日制义务教育数学课程标准进行的义务教育阶段数学学科的终结性考试。考试要有利于全面贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育的性质，全面提高教育质量；有利于数学课程改革，培养学生的创新精神和实践能力；有利于减轻学生过重32 / 37 的课业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习。 数学学业考试命题应当根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活 经验编制试题，面向全体学生，使具有不同认知特点、不同数学发展程度的学生都能正常表现自己的学习状况。学业考试要求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。 数学学业考试要重视对学生学习数学的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认识水平的评价；学业考试试卷要有效发挥选择题、填空题、计算题、证明题、开放性问题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必须与其评价的目标相一致，加强对学生思维水平与思维特征的考查，使试题的解答过程体现数学课程标准所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等。 二、考试内容和要求 考试内容 数学学业考试应以数学课程标准所规定的四大学习领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用的内容为依据，主要考查基础知识、基本技能、基本体验和 基本思想。 1关注基础知识与基本技能 33 / 37 了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。 能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑 里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某