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文档简介

,经典太空图片“亚特兰提斯”号升空,航天飞机在离开发射中心向太空攀升的过程中，由于地球曲率，形成一条美丽的抛物线。,飞机的空中操练-抛物线状,2.3.1抛物线及其标准方程授课者:丁凤仙5005.12.8,抛物运动.gsp,我们把平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.,我们刚才把那条曲线叫抛物线，那么，你能否根据生成这条曲线的过程给出抛物线的定义呢？,课件02.gsp,复习.gsp,在建立椭圆,双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程.那么,抛物线的标准方程有哪些不同的形式?请探究之后填写下表.,探究,课件04.gsp,课件03.gsp,:归纳1.抛物线的开口是向着焦点所在的位置;2.焦点在正半轴,那么准线肯定与负半轴相交;焦点在负半轴,那么准线肯定与正半轴相交;3.焦点在x轴上,则x的指数为一次;焦点在y轴上,则y的指数为一次;4.焦点在正半轴,则标准方程取正号焦点在负半轴,则标准方程取负号,B,B,解:(1)因为,(1)已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点是F(0,-2),求它的标准方程,所以抛物线的焦点坐标是,准线方程是,(2)因为抛物线的焦点在轴的负半轴上,且,所以,所求抛物线的标准方程是,例1,那么求抛物线的标准方程关键就是求p与知道焦点的位置.,例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为0.5m,求抛物线的标准方程和焦点坐标.,解:如图,在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使接收天线的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合.设抛物线的标准方程是由已知条件可得,点A的坐标是(0.5,2.4),代入方程,得p=5.76所以,所求抛物线的标准方程是,焦点坐标是(2.88,0),飞机的空中操练-抛物线状,小结:,(1)掌握抛物线的定义;,(2)熟练掌握抛物线的四个标准方程;并且能够求抛物线的标准方程;(搞清楚焦点的位置对抛物线的影响.),(3)能在现实生活中找到抛物线的例子,去发现与欣赏生活中存在的数学的美.,P64.2求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1),(2),(4),(1)焦点坐标(5,0).准线方程是:
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