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空间向量的数量积运算,W=|F|s|cos,根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题.,1)两空间向量的夹角:,2）两个向量的数量积,注:两个向量的数量积是数量，而不是向量.规定:零向量与任意向量的数量积等于零.,A1,B1,B,A,3)空间两个向量的数量积性质,注：性质是证明两向量垂直的依据；性质是求向量的长度（模）的依据；,4)空间向量的数量积满足的运算律,注：向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十字相乘等均成立。,逆命题成立吗?,分析：要证明一条直线与一个平面垂直,由直线与平面垂直的定义可知,就是要证明这条直线与平面内的任意一条直线都垂直.,例3:（试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理）已知直线m，n是平面a内的两条相交直线,如果lm，ln，求证：la.,m,n,例3、如图，在平行六面体中，AB=4，求的长。,D,课堂练习,3.(课本第99页第3题)已知线段AB、BD在平面内,BDAB,线段AC,如果ABa,BDb,ACc,求C、D间的距离.,第3题:,
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