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点、直线、平面之间的位置关系测试题参考答案1.D；2.C；3.D；4.D；5.C；6.B；7.A；8.D；9.D；10.C11.平行或在平面内； 12. 平行或在平面内； 13.4； 14.若则15、证明：面，面面 又面，面面， 16、证明： 又面 面 又面 17、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行四边形 面，面面 （2）面 又， 同理可证， 又面 18、证明：（）四边形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.19、【解】（）PA平面ABCD， AB是PB在平面ABCD上的射影，又ABAC，AC平面ABCD，ACPB.（）连接BD，与AC相交与O，连接EO，ABCD是平行四边形 O是BD的中点又E是PD的中点， EOPB.又PB平面AEC，EO平面AEC，PB平面AEC，（）如图，取AD的中点F，连EF，FO，则EF是PAD的中位线， EFPA又平面， EF平面同理FO是ADC的中位线，FOABFOAC由三垂线定理可知EOF是二面角EACD的平面角. 又FOABPAEF。EOF45而二面角与二面角EACD互补，故所求二面角的大小为135.20、【答案】(1)在等边三角形中, ,在折叠后的三棱锥中 也成立, ,平面, 平面,平面; (2)在等边三角形中,是的
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