八年级数学上册 第11章 数的开方 11.2 实数 第1课时 实数及其性质课件 （新版）华东师大版.ppt

11.2实数,第1课时实数及其性质,1,课堂讲解,无理数实数及其分类实数的性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,（1）用计算器求；（2）利用平方运算验算（1）中所得的结果.用计算器求，显示结果为1.414213562.再用计算器计算1.414213562的平方，结果是1.999999999,并不是2.这说明计算器求得的只是的近似值.用计算机计算，你可能会大吃一惊：,做一做,1,知识点,无理数,在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2,也就是说，不是一个有理数.那么，是怎样的数呢？我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如：=0.25,=0.666666666，,=0.142857142857142857.不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数.类似地，、圆周率等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数.,1.定义：无限不循环小数叫做无理数判断标准：小数位数无限，小数形式为不循环2三种常见形式：开方开不尽的数，如：，；含有的一类数：，1，；类似0.1010010001(每两个1之间依次多1个0)这样的无限不循环小数,3无理数与有理数中小数的区别：有理数中小数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数；(2)所有的有理数中小数都可以写成分数的形式，而无理数不能写成分数的形式,例1下列各数：3.14159，0.131131113(每相邻两个3之间依次多1个1)，中，无理数有()A1个B2个C3个D4个导引：因为3.14159是有限小数，所以3.14159是有理数因为2，所以是有理数因为5，所以是有理数因为是分数，所以是有理数因为0.131131113，都是无限不循环小数，所以0.131131113，是无理数，故选B.,B,总结,对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到用根号表示的数就认为是无理数(2)是无理数，化简后含的数也是无理数,1(中考黔西南州)下列各数是无理数的是()A.BCD1,下列说法正确的是()A无理数包括正无理数、0和负无理数B无理数是用根号形式表示的数C无理数是开方开不尽的数D无理数是无限不循环小数,2,知识点,实数及其分类,1.实数的概念：有理数和无理数统称实数2实数的分类：(1)按定义分类：,实数,无理数,有理数,整数,分数,正无理数,负无理数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,（2）按性质分类：,实数,负实数,正实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,0,例2把下列各数填入相应的集合内：3.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)有理数集合：；无理数集合：；整数集合：；分数集合：；正实数集合：；负实数集合：导引：这根据有理数、无理数等的概念进行分类，应注意先把一些数进行化简再进行判断，如,解：有理数集合：；无理数集合：(相邻两个1之间0的个数逐次加1)；整数集合：；分数集合：；正实数集合：3.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)；负实数集合：,总结,至今我们所学的数不是有理数就是无理数，因此可先把题目中所列各数分成这两类，再从有理数中去找整数及分数，这样可分散难点，逐个突破，同时可避免重复或遗漏数,(中考扬州)实数0是()A有理数B无理数C正数D负数,把下列各数填入相应的大括号内：0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，有理数：；无理数：；正实数：；实数：.,3,知识点,实数的性质,例3已知0x1，则x，的大小关系为()ABCD.导引：本题可以用特殊值法求解例如取从而可以比较其大小，,C,当题目中直接比较大小较困难时，我们可以采用特殊值法所取特殊值必须符合两个条件：(1)在字母取值范围内；(2)求值计算简单而求实数的相反数、倒数、绝对值的方法与求有理数的相反数、倒数、绝对值的方法是一样的,总结,1的()A相反数B倒数C