高中数学选修1-101变化率与导数.ppt_第1页
高中数学选修1-101变化率与导数.ppt_第2页
高中数学选修1-101变化率与导数.ppt_第3页
高中数学选修1-101变化率与导数.ppt_第4页
高中数学选修1-101变化率与导数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章导数及其应用,微积分主要与四类问题的处理相关:,一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲线的切线;三、求已知函数的最大值与最小值;四、求长度、面积、体积和重心等。导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。,研究某个变量相对于另一个变量变化在一个范围内的快慢程度,第一课时函数的平均变化率,一、研究课本问题1及问题2，体会平均变化率及其意义，思考怎样抽象到一般函数？,问题1气球膨胀率,思考:这一过程中，哪些量在改变？,我们都吹过气球.,从吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.,从数学角度,如何描述这种现象呢?,体会实际问题数学化,气球体积:,当V从1增加到2时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为,当V从0增加到1时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为,显然0.620.16,随着气球体积逐渐变大,它的平均膨胀率逐渐变小,?,思考当空气容量从增加到时，气球的平均膨胀率是多少？,气球平均膨胀率=,问：平均膨胀率能否精确描述膨胀情况？,问题2高台跳水,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.,如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?,平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。,请计算,h(t)=-4.9t2+6.5t+10,回答P73之探究,将两个具体问题抽象到一般函数的平均变化率。,当自变量从变化到时，函数值就从变化到，则,平均变化率定义:,x看作是对于x1的一个“增量”可用x1+x代替x2,若设,则平均变化率为,称为函数从x1到x2的平均变化率.,对于函数,x2-x1=x,它的几何意义是什么呢？,若设,则平均变化率为,观察函数图象,A,B,x1,x2,f(x1),f(x2),f(x2)-f(x1)=y,直线AB的斜率,平均变化率的计算与应用,例1,2、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率,2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的体积（单位：），计算第一个10s内V的平均变化率。,3、已知函数分别计算在区间-3，-1，0，5上及的平均变化率。,由本例得到什么结论?,一次函数y=kx+b在区间m,n上的平均变化率就等于k.,5、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：,（1）1，3；（2）1，2；（3）1，1.1（4）1，1.001,4,3,2.1,2.001,1,3,回顾反思,1、平均变化率,一般的，函数在区间上的平均变化率为,、平均变化率是曲
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论