计算机图形学(考前辅导).ppt

计算机图形学-考前辅导,2,教材,名称：计算机图形学基础(第2版)作者：陆枫,何云峰出版社：电子工业出版社出版日期：2008年10月,3,题型,一、填空题（10分，每空1分）二、判断题（10分，每题2分）三、单选题（20分，每题2分）四、简述题（30分，每小题5分）五、应用题（30分，每小题15分）,4,第一章绪论,计算机图形学的概念计算机图形学的应用计算机图形学的研究动态,5,填空例题,11962年Ivan.E.Sutherland的博士论文中首次用了“ComputerGraphics”这个术语。,6,简答例题,1.什么是图形和图像？答案：计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用两种方法，即点阵法和参数法。点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形。参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。这样，进一步可以细分：把用参数法描述的图形称为图形，把用点阵法描述的图形称为图像。,7,2.列出计算机图形学的应用领域。答案：计算机辅助设计与制造；计算机辅助绘图；计算机辅助教学；办公自动化和电子出版技术；计算机艺术；在工业控制及交通方面的应用；在医疗卫生方面的应用；图形用户界面。,8,第二章计算机图形系统及图形硬件,计算机图形系统图形输入设备图形显示设备显示子系统图形硬拷贝设备OpenGL图形软件包,9,填空例题,平板显示器的分为为非发射显示器和发射显示器。2.PC图形显示子系统主要由帧缓冲存储器（帧缓存）、显示控制器和ROMBIOS。3.glColor3f表明该函数属于OpenGL核心库。4.glutCreateWindows(“simple”)表明该函数属于OpenGL实用程序工具包，glFlush()表明该函数属于OpenGL核心库。5.可以用OpenGl实用程序工具包函数实现与运行环境无关的窗口,可用OpenGl核心库函数实现常规的、核心的图形处理。,判断例题,1触摸屏是输入设备。（）2光笔不会发光，但能够检测出光。（）3光栅扫描图形显示器是画线设备，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素。（）,10,11,单选例题,1.下列设备中，哪一种是图形输出设备（A）。A.绘图仪B.数字化仪C.扫描仪D.键盘2触摸屏是(A)设备。A.输入B.输出C.显示D.硬拷贝设备3鼠标是（A）设备。A.输入B.输出C.显示D.绘制4数据手套是（A）设备。A.输入B.输出C.显示D.绘制,5数字化仪是（A）设备。A.输入B.输出C.显示D.绘制6.以下不属于平板显示器的是(A)。A.CRTB.LCDC.LEDD.等离子体显示器7.随机扫描式的图形显示器是（C）。A.画体设备B.画面设备C.画线设备D.画点设备8.光栅扫描式的图形显示器是（A）。A.画点设备B.画线设备C.画面设备D.以上都不是,12,9.以下显示设备的是(D)。A.打印机B.绘图仪C.触摸屏D.LCD10灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为（B）。A.512KBB.1MBC.2MBD.3MB11LED属于(B)。A.CRTB.平板显示器C.三维观察设备D.硬拷贝设备,13,14,简述例题,1什么是光点？什么是像素点？什么是显示器的分辨率？答：光点是指电子束打在显示器的荧光屏上，显示器能够显示的最小的发光点，一般用其直径来标明光点的大小。像素点是指图形显示在屏幕上时候，按当前的图形显示分辨率所能提供的最小元素点。像素点可以看作是光点的集合。图形显示技术中有三种分辨率：屏幕分辨率：也称光栅分辨率或物理分辨率，它决定了显示系统最大可能的分辨率，通常用水平方向上的光点数与垂直方向上的光点数的乘积来表示。显示分辨率：是计算机显示控制器所能够提供的显示模式下的分辨率，实际应用中简称为显示模式。对于文本显示方式，显示分辨率用水平和垂直方向上所能显示的字符总数的乘积表示；对于图形显示方式，则用水平和垂直方向上所能显示的象素点总数的乘积表示。图形的存储分辨率：是指帧缓冲区的大小，一般用缓冲区的字节数表示。,15,第三章用户接口与交互式技术,用户接口设计逻辑输入设备与输入处理交互式绘图技术OpenGL实现橡皮筋技术OpenGL实现拾取操作OpenGL中的菜单功能,填空例题,1.GKS将各种图形输入设备从逻辑上分类六种：定位设备、笔划设备、数值设备、字符串设备、选择设备和拾取设备。2.GKS对设备的评价可以从三个层次上来看设备层，任务层，对话层。,16,17,单选例题,1在（B）输入下，立刻进行数据输入，所输入的数据被不断更新。A.事件B.采样C.就绪D.请求2使用软件采用读命令从键盘上获得数据的输入方式为(D)方式。A.事件B.就绪C.采样D.请求3在（A）输入下，由输入设备来初始化数据输入、控制数据处理进程。A.事件B.就绪C.采样D.请求,判断例题,1一个实际的物理输入设备只包含一种逻辑输入设备功能。（）,18,19,如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象。如何组织图形对象的描述数据以使存储这些数据所要的空间最省，检索、处理这些数据的速度较快。,第四章图形的表示与数据结构,20,填空例题,1分形几何表示的物体具有一个基本特征：无限的自相似性。,判断例题,1实体模型的表示中，常用边界表示、构造实体表示和空间分割表示形式。（）2正则形体就是实体模型的描述对象。（）,21,22,单选例题,1.CSG树表示的是(D)的一种。A.线框模型B.表面模型C.物理模型D.实体模型2.以下哪种情况是正则形体（D）。A孤立四边形B.孤立点C.一条孤立边D.球,简述例题,1.欧氏空间中的几何元素包含那些内容?答案：欧氏空间中的几何元素包含:点：点是0维几何分量，包括端点、交点、切点和孤立点等。线：线是一维几何元素，是两个或多个邻面的交界。面：面是二维几何元素，是形体上一个有限、非零的区域，由一个外环和若干个内环界定其范围。环：环是有序、有向边（直线段或曲线段）组成的面的封闭边界。环中的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。确定面的最大外边界的环称之为外环；确定面中内孔或凸台边界的环称之为内环。通常，外环的边按逆时针方向排序，而内环的边按顺时针方向排序，这样在面上沿一个环前进，其左侧总是面内，右侧总是面外。体：体是三维几何元素，由封闭表面围成空间，也是欧氏空间R3中非空、有界的封闭子集，其边界是有限面的并集。,23,2利用正则集的概念描述实体的定义？答案：根据客观存在的三维形体的性质，三维空间中的物体是一个内部连通的三维点集，也就是由其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成。而物体的表皮具有连通性、有界性、非自相交性、可定向性、闭合性等性质。由内部点构成的点集的闭包就是正则集，三维空间的正则集就是正则形体。如果正则形体的表面是二维流形，即对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价，那么这个正则形体就是实体。,24,25,图形生成的概念直线段的扫描转换圆的扫描转换多边形的扫描转换与区域填充属性处理反走样技术在OpenGL中绘制图形,第五章基本图形生成算法,26,输入直线的两端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)。计算初始值x、y、D=x-2y、x=x0、y=y0。绘制点(x,y)。判断D的符号。若D0，则(x,y)更新为(x+1,y+1)，D更新为D+2x-2y；否则(x,y)更新为(x+1,y),D更新为D-2y。当直线没有画完时，重复上一步骤，否则结束。,中点Bresenham算法算法步骤,27,1.输入圆的半径R。2.计算初始值d=1-R、x=0、y=R。3.绘制点(x,y)及其在八分圆中的另外七个对称点。4.判断d的符号。若d0，则先将d更新为d+2x+3，再将(x,y)更新为(x+1,y)；否则先将d更新为d+2(x-y)+5，再将(x,y)更新为(x+1,y-1)。5.当xy时，重复步骤3和4。否则结束。,中点Bresenham画圆算法步骤,28,图5.24多边形P0P1P2P3P4P5P6,改进的有效边表算法-实例,29,填空例题,1在计算机图形学中常用的字符在计算机内可以用位图方式或轮廓线方式来表示。2.在进行圆的扫描转换时，一般都利用了它的八点对称。3.根据相互连通的定义，区域又可分为四连通区域和八连通区域两种。4.“扫描转换后在光栅上会出现台阶”的现象称为走样。,判断例题,1.区域填充需要区域内部的一个像素已知。（）2直线段扫描转换的数值微分法有利于硬件实现。（）3采用线刷子时，斜线与水平（或垂直）线一样粗。（）4.直线段扫描转换的Bresenham法仅适用于k1的情形。（）5.多边形的扫描转换要求多边形封闭。（）6.有效边表算法利用了扫描线和边的连贯性。（）7.边缘填充算法的基本思想是将扫描线与多边形交点右方的所有象素取补。（）,30,31,单选例题,1.（D）方法不能用于生成具有宽度的线。A.线刷子B.方刷子C.区域填充D.裁剪2区域填充时，要求(A)。A.一个种子点已知B.必须是四连通区域C.必须用内点表示D.必须用边界表示；3.内-外测试时，从某一点出发的射线与多边形边界相交的个数为(A)，则点B在多边形外部，否则该点在多边形内部。A.奇数B.无穷大C.偶数D.0,32,简述例题,1什么是走样？什么是反走样？常用的反走样技术有哪些？答：用离散量表示连续量引起的失真，就叫做走样。用于减少或消除这种效果的技术，称为反走样。常用的反走样技术有过取样（supersampling，或后滤波）和区域取样（areasampling，或前滤波）。,2什么是四连通区域？什么是八连通区域？四连通区域与八连通区域有什么区别？答：4-连通区域是指从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。8-连通区域是指从区域上的一点出发，通过访问已知点的8-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。4-连通区域常可以看作是8-连通区域，但对边界条件有要求，边界表示的4-连通区域的外环边界是一个8-连通区域，而边界表示的8-连通区域的外环边界是一个4-连通区域。内点表示的4-连通区域也是8-连通区域，内点表示的8-连通区域则不一定是4-连通区域。,33,3举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？答：奇偶规则和非零环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，这两种方法的主要区别在于：当使用奇偶规则测试的多边形内部，按照规则，由该区域发出的射线与多边形的交点数为奇数，应用非零环绕树规则时，环绕数一定不为零，该区域是多边性的内部；当使用非零环绕数规则测试的多边形外部，按照规则，环绕数为零，即由该区域发出的射线与多边形相交时，多边形边从右到左和从左到右穿过射线的数目相等，即射线与多边形的交点数为偶数，应用奇偶规则时，该区域是多边性的外部；反之，则不成立。,34,4试简要描述直线线宽的处理方式。答：(1)线刷子：线刷子包括垂直刷子和水平刷子。线刷子的实现是将刷子的中点对准直线一端点，然后让刷子中心往直线的另一端移动，“刷出”具有一定宽度的线。(2)方刷子：通过把边长为指定线宽的正方形的中心沿直线作平行移动，来获取具有宽度的线条。(3)区域填充：先算出线条各个角点，再用直线把相邻角点连接起来，最后使用多边形填充算法进行填充，得到具有宽度的线条。(4)改变刷子形状：使用像素模板定义其他形状的刷子,35,5写出用OpenGL绘制一个一条直线的代码(起点：10,10；终点：20,20)。答案：glBegin(GL_LINES)；glVertex2f(10.0f,10.0f);glVertex2f(20.0f,20.0f);glEnd()；6写出用OpenGL绘制两个点:(8,8)和(30,10)。提示：用glBegin(GL_POINTS)；,36,7写出用OpenGL绘制一个环，三个点分别为(0,5)、(5,10)和(3,20)。答案：glBegin(GL_LINE_LOOP)；glVertex2f(0.0f,5.0f);glVertex2f(5.0f,10.0f);glVertex2f(3.0f,20.0f);glEnd()；8写出用OpenGL绘制一个三角形(顶点：(10,10),(20,20),(20,10)。提示：用glBegin(GL_TRIANGLES)；,37,38,程序应用例题,1.用中点Bresenham算法扫描转换一条连接两点(0,0)和(6,4)的直线段，列出每步的(x,y)值和判别式d的值，并作图绘出这些点。,39,答：由于k=2/3.属于0k1范围，x=6，y=4d=x-2y=-2;往右上方的增量为2x-2y=4往正右方的增量为-2y=-8,40,用中点Bresenham算法扫描转换一条连接两点(1,0)和(6,3)的直线段，列出每步的(x,y)值和判别式d的值，并作图绘出这些点。答案:（计算过程略）,41,3给定半径R=7,用中点Bresenham画圆算法绘制第一象限从x=0到x=y的八分之一圆弧的过程，列出每步的(x,y)值和判别式d等的值，并在图上绘出这些点。,42,答案：圆半径R=7，初始d=1-6=-6,43,给定半径R=8,用中点Bresenham画圆算法绘制第一象限从x=0到x=y的八分之一圆弧的过程，列出每步的(x,y)值和判别式d等的值，并在图上绘出这些点。答案:（略）,44,5.如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y4时的有效边表（AET表，活性边表）。,45,解：ET表y4时的AET表,46,如图所示多边形，若采用扫描转换算法（ET边表算法）进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y4时的有效边表（AET表，活性边表）。答案:（略）,47,第六章二维变换及二维观察,基本几何变换与基本概念二维图形几何变换的计算复合变换变换的性质,48,Sutherland-Hodgeman多边形裁剪原理,基本思想：将多边形的边界作为一个整体，每次用窗口的一条边界对要裁剪的多边形进行裁剪，体现分而治之的思想。,49,沿着多边形依次处理顶点会遇到四种情况：,Sutherland-Hodgeman多边形裁剪,50,51,52,填空例题,1用户在世界坐标系中指定的任意矩形区域叫做窗口，而用于显示的在屏幕上的矩形区域叫做视区。2齐次坐标(8,44,4)的规范化齐次坐标表示是(2,11,1),实际坐标值是(2,11)。3.把用一观察窗口有选择地显示物体的某一部分称为开窗口，技术，删除掉显示区域以外的画面部分称为裁剪。,判断例题,1.裁剪常常在扫描转换前完成。()2.如要相对某一个参考点进行二维几何变换，首先将参考点移至坐标原点，然后针对原点进行二维几何变换，再将进行反平移，使参考点回到原来的位置。（）,53,54,单选例题,1.基本几何变换中，若不采用齐次坐标表示，变换计算形式表示是矩阵加法的是（A）。A.平移；B.旋转C.缩放；D.反射2齐次坐标系就是n维空间中物体可用（B）齐次坐标来表示。A.n维B.n+1维C.n-1维D.n+2维3.齐次坐标(12,16,2)可被表示实际坐标值是(A)A.(6,8)B.(6,8,1)C.(12，16)D(12,16，2)4.齐次坐标(15,20,5)可被表示实际坐标值是(A)A.(3,4)B.(3,4,1)C.(15,20)D(15,20，1),5以下不属于图形的基本几何变换是（C）。A.错切变换B.旋转变换；C.透视变换D.平移变换6用Sutherland-Cohen编码裁剪法裁剪二维线段时，判断下列直线段采用哪种处理方法。假设直线段两个端点M、N的编码分别为0101和1010。（C）A.直接保留B.直接舍弃C.对MN再分割求交D.不能判断7用Sutherland-Cohen编码裁剪法裁剪二维线段时，判断下列直线段采用哪种处理方法。假设直线段两个端点M、N的编码分别为1001和1010。（B）A.直接保留B.直接舍弃C.对MN再分割求交D.不能判断,55,8.如图，用Cohen-Sutherland编码算法，对直线作裁剪。已知窗口左下角坐标（40，40），右上角坐标（80，80），该点的坐标为（80，80），它的编码为（C）。A.1010B.0010C.0000D.10009.如图，用Cohen-Sutherland编码算法，对直线作裁剪。已知窗口左下角坐标（100，100），右上角坐标（150，150），该点的坐标为（45，110），它的编码为（C）。A.1001B.0110C.0001D.100010.用于显示的映射在显示屏幕上的矩形区域叫做（A）。A视区B.窗口C工作区D.参考平面,56,简述例题,1二维图形几何变换包括那几类几何变换？投影变换包括哪几类变换？答：二维图形几何变换包括平移、比例、对称、旋转、错切、复合/相对某一点的比例或旋转变换等。投影变换包含透视投影和平行投影两类。,57,2.简述Weiler-Atherton多边形剪裁。答案：假定按顺时针方向处理顶点，且将用户多边形定义为Ps，窗口矩形为Pw。算法从Ps的任一点出发，跟踪检测Ps的每一条边，当Ps与Pw相交时（实交点），按如下规则处理：(1)若是由不可见侧进入可见侧，则输出可见直线段，转(3)；(2)若是由可见侧进入不可见侧，则从当前交点开始，沿窗口边界顺时针检测Pw的边，即用窗口的有效边界去裁剪Ps的边，找到Ps与Pw最靠近当前交点的另一交点，输出可见直线段和由当前交点到另一交点之间窗口边界上的线段，然后返回处理的当前交点；(3)沿着Ps处理各条边，直到处理完Ps的每一条边，回到起点为止。,58,3.写出关于点（-2，-5）图形点对称的齐次变换矩阵。答案：4.写出保持点（6，7）图形点固定，x方向放大4倍，y方向放大7倍的齐次变换矩阵。答案：（略）,59,5.写出关于点（-3，6）图形点旋转60角的齐次变换矩阵。答案：6.写出关于点（9，-4）图形点顺时针旋转30角的齐次变换矩阵。答案：（略）,60,61,程序应用例题,1.给出使用多边形裁剪Sutherland-Hodgman裁剪算法对下面图形的裁剪过程（提示：按左下右上的顺序，给出每步的输入输出定点表）。,62,答案：,63,2.给出使用多边形裁剪Sutherland-Hodgman裁剪算法对下面图形的裁剪过程（提示：按左下右上的顺序，给出每步的输入输出定点表）。答案（略）,64,第七章三维变换及三维观察,三维几何变换三维齐次坐标变换矩阵三维基本几何变换三维复合变换投影变换三维观察,65,填空例题,1.透视投影空间为四棱台体，平行投影空间为四棱柱体。,判断例题,1.在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影。()2.与平行投影相比，透视投影的深度感更强，看上去更加真实，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状。(),66,67,单选例题,1以下属于图形的投影变换是（B）。A.错切变换；B.三视图；C.旋转变换D.平移变换2以下属于图形的几何变换是（D）。A.三视图B.视图变换；C.透视变换；D.错切变换；3透视投影中主灭点的个数范围为（B）。A.03B.13C.02D.12,简答题,1.平面几何投影主要分为几类？分类的标准是什么？答案：平面几何投影分为透视投影和平行投影两大类，分类的标准是投影中心和投影面之间的关系。透视投影的投影中心与投影平面之间的距离是有限的；平行投影的投影中心与投影平面之间的距离是无穷大。2什么是观察坐标系？为什么要建立观察坐标系？答案：观察坐标系也称观察参考坐标系，它是在用户坐标系下建立的直角坐标系，观察坐标系的原点为观察参考点。建立观察坐标系的目的是为了在不同的距离和角度上观察物体。,68,69,第八章曲线和曲面,曲线的基本概念Bezier曲线曲面B样条曲线曲面NURBS曲线曲面,70,填空例题,1常见的自由曲线曲面表示有Bezier、B样条和NURBS。2.自由曲线曲面的研究导致了计算机辅助几何设计学科的产生。3.曲面曲线造型中曲线间连接的光滑度度量有参数连续性和几何连续性。,判断例题,1插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近则不是。（）2Bezier曲线具有对称性、几何不变性和凸包性等优点。（）,71,72,单选例题,1.四次Bezier曲线的控制多边形有（D）个顶点。A2B3C4D52双三次Bezier曲面的边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有（C）个顶点。A9B12C16D203B样条曲线主要缺点是（D）AB样条曲线具有几何不变性，其形状与坐标系无关；BB样条曲线具有造型的灵活性，不能构造直线段和切线等；C当移动B样条曲线一个顶点时，必定会对整条B样条曲线产生影响；DB样条曲线虽然具有造型的灵活性，但不能构造除抛物线外的二次曲线等。,73,第九章消隐,基本概念深度缓存器算法区间扫描线算法深度排序算法区域细分算法光线投射算法BSP树算法多边形区域排序算法OpenGL中的消隐,74,填空例题,1.根据操作对象的不同表达，消隐算法分为景物空间方法和图像空间方法两种。,简述例题,1深度排序算法（画家算法）是一种图像空间消隐算法。（）,75,76,单选例题,1.Z-Buffer算法属于(A)消隐