多个有理数相乘导学案

1 / 12 多个有理数相乘导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 13课时多个有理数相乘 一、学习目标 1经历探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2会进行多个有理数的乘法运算； 3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力 二、知识回顾有理数乘法法则内容是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同 0 相乘，都得 0 三、新知讲解 1.多个有理数相乘的符号确定法则 几个不是 0 的有理数数相乘，负因数的个数是 奇数 时，积是正数； 负因数的个数 是 偶数 时，积是负数 . 几个有理数相乘，如果其中有因数 0，积等于 0. 2.多个有理数乘法步骤 第一步：是否有因数 0； 第二步：确定符号（奇负偶正）； 第三步：绝对值相乘 . 四、典例探究 1多个有理数乘法运算（ 1） 【例 1】下列计算正确的是（） A 5 （ 4） （ 2） （ 2） 5422 80 2 / 12 B 12 （ 5） 50 c（ 9） 5 （ 4） 0 954 180 D（ 36） （ 1） 36 总结：乘法法则的推广： 几个不等于零的数相乘，积 的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘，有一个因数为零，积就为零； 几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘 练 1下列各式中运算结果为正的是（ ） A 23 （ -4） 5B 2 （ -3） （ -4） （ -5） c 20 （ -4） （ -5） D（ -2） （ -3） （ -4） （ -5） 练 2计算： 24 （ 1） （ 3） 2多个有理数乘法运算（ 2） 【例 2】计算（ 2） （ 3） （ 1）的结果是（） A 6B 5c 8D 5 总结： 练 3计算： () 练 4计算： （ 3） （） 0 3已知多个有理数乘积的符号，判断因数的符号 【例 3】已知 abc 0， a c， ac 0，下列结论正确的是（ ） 3 / 12 A a 0， b 0， c 0B a 0， b 0， c 0 c a 0， b 0， c 0D a 0， b 0， c 0 总结：由多个因数相乘的积的符号判断因数的符号，只需逆用多个有理数相乘的符号确定法则：多个非 0 数相乘，如果积为正，说明负 因数的个数为偶数个，如果积为负，则说明负因数的个数为奇数个，再结合其他已知条件即可判断出各因数的符号 练 5若 a+b+c 0，且 abc 0，则 a， b， c 中负数有 个 练 6已知 abc 0， a+b+c 0，且 b 0， a c，请分析 a，c 的符号 五、课后小测一、选择题 1下列各式中运算结果为正的是（ ） A 23 （ 4） 5B 2 （ 3） （ 4） （ 5） c 20 （ 4） （ 5） D（ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 2（ 1） （ 1） （ 1）等于（ ） A 3B 3c 1D 1 3下列各式中，积为负数的是（ ） A（ 5） （ 2） （ 3） （ 7） B（ 5） （ 2）| 3| c（ 5） 20 （ 7） D（ 5） 2 （ 3） （ 7） 4四个整数的积 abcd=9，且 abcd ，那么 a+b+c+d 的4 / 12 值为（ ） A 0B 4c 8D不能确定 5如果 abc 0，那么 a、 b、 c 的符号可能是（ ） A c 同为负 B a 为正， b 和 c 异号 c b 为负， a 和 c 异号 D c 为负， a 和 b 同号 6已知三个有理数 m， n， p 满足 m+n=0， n m， mnp 0，则 mn+np一定是（ ） A负数 B零 c正数 D非负数 7如果 abcd 0， a+b=0， cd 0，那么这四个数中，负因数的个数有（ ）个 A 3B 2c 1D 1 或 3 8如果 abcd 0， cd 0，那么这四个数中，负因数至少有（ ） A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 二、填空题 9计算 = 10如果 ab 0， bc 0， abc 0，则 a 0， b 0， c 0（填或 11若 abcde 0，则其中负因数的个数为 三、解答题 12计算：（ 5） 6 （ 10） （ 8） 5 / 12 13计算： 14计算： 例题详解： 【例 1】下列计算正确的是（） A 5 （ 4） （ 2） （ 2） 5422 80 B 12 （ 5） 50 c（ 9） 5 （ 4） 0 954 180 D（ 36） （ 1） 36 解：选项 A，负因数的个数为 4，偶数，所以积为正数，再将绝对值相乘，结果为 80，正确； 选项 B，异号两数相乘，结果为负，再将 绝对值相乘得 -60，错误； 选项 c，有因数 0，故结果为 0，错误； 选项 D，两数相乘，同号得正，错误 故答案为 A 【例 2】计算（ 2） （ 3） （ 1）的结果是（） A 6B 5c 8D 5 解：（ 2） （ 3） （ 1） = 1= = 8 故选 c 6 / 12 【例 3】已知 abc 0， a c， ac 0，下列结论正确的是（ ） A a 0， b 0， c 0B a 0， b 0， c 0 c a 0， b 0， c 0D a 0， b 0， c 0 分析：由 ac 0，根据两数相乘，异号得负，得出 a 与 c 异号；由 a c，得 a 0， c 0；由 abc 0，得 b 与 ac同号，又 ac 0，得 b 0 解答：解：由 ac 0，得 a 与 c 异号； 由 a c，得 a 0， c 0； 由 abc 0，得 b 0 故选 c 点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 练习答案： 练 1下列各式中运算结果为正的是（ ） A 23 （ -4） 5B 2 （ -3） （ -4） （ -5） c 20 （ -4） （ -5） D（ -2） （ -3） （ -4） （ -5） 分析：根据有理数乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得 0 解答：解： A、 23 （ -4） 5=6 （ -4） 5= -120，故错误； B、 2 （ -3） （ -4） （ -5） =-6 （ -4） （ -5） =-120，故错误； 7 / 12 c、 20 （ -4） （ -5） =0，故错误； D、（ -2） （ -3） （ -4） （ -5） =120，故正确 故选 D 点评：本题考查了有理数的乘法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握 练 2计算： 24 （ 1） （ 3） 解：原式 = 2413= 24 练 3计算： () 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解 解答：解：原式 = 点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理 练 4计算： （ 3） （） 0 解：因为有因数 0，所以结果为 0 练 5若 a+b+c 0，且 abc 0，则 a， b， c 中负数有个 1 分析：根据题中的条件，由有理数的乘法与加法法则判断即可得到结果 解答：解： abc 0， a ， b， c 中有 1 个或 3 个负数， a+b+c 0， a ， b， c 中负数有 1 个 故答案为： 1 8 / 12 点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 练 6已知 abc 0， a+b+c 0，且 b 0， a c，请分析 a，c 的符号 分析：首先根据有理数的乘法法则可确定 ac 0，再根据 a c 可得 a 0c 0 解答：解： abc 0，且 b 0， ac 0， a c， a 0c 0 点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：几个不等于 0 的数相乘，积 的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，如果有一个因数为 0，积为 0 课后小测答案： 1下列各式中运算结果为正的是（ ） A 23 （ 4） 5B 2 （ 3） （ 4） （ 5） c 20 （ 4） （ 5） D（ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 解： A、 23 （ 4） 5=6 （ 4） 5= 120，故错误； B、 2 （ 3） （ 4） （ 5） = 6 （ 4） （ 5）9 / 12 = 120，故错误； c、 20 （ 4） （ 5） =0，故错误； D、（ 2） （ 3） （ 4） （ 5） =120，故正确 故选 D 2（ 1） （ 1） （ 1）等于（ ） A 3B 3c 1D 1 解：（ 1） （ 1） （ 1） =（ 111 ） = 1， 故选： c 3下列各式中，积为负数的是（ ） A（ 5） （ 2） （ 3） （ 7） B（ 5） （ 2）| 3| c（ 5） 20 （ 7） D（ 5） 2 （ 3） （ 7） 解： A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误； B、两个负因数与 | 3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误； c、有因式 0，积是 0， 0 既不是正数也不是负数，故本选项错误； D、有 3 个负因数，积是负数，故本选项正确 故选 D 4四个整数的积 abcd=9，且 abcd ，那么 a+b+c+d 的值为（ ） A 0B 4c 8D不能确定 10 / 12 解： 四个整数的积 abcd=9，且 abcd ， 又 33 （ 1） 1=9 ， a+b+c+d= 3+3+（ 1） +1=0 故选 A 5如果 abc 0，那么 a、 b、 c 的符号可能是（ ） A c 同为负 B a 为正， b 和 c 异号 c b 为负， a 和 c 异号 D c 为负， a 和 b 同号 解： abc 0， a 、 b、 c 的符号可能是： a 、 b、 c 都为正； a 为正， b 和 c 同号； b 为负， a 和 c 异号； c 为负， a 和 b 异号； 故选 c 6已知三个有理数 m， n， p 满足 m+n=0， n m， mnp 0，则 mn+np一定是（ ） A负数 B零 c正数 D非负数 解： m+n=0 ， m ， n 一定互为相反数； 又 n m， mnp 0， n 0， p 0， m 0， mn 0， np 0， mn+np 一定是负数 故选 A 7如果 abcd 0， a+b=0， cd 0，那么这四个数中，负因11 / 12 数的个数有（ ）个 A 3B 2c 1D 1 或 3 解： abcd 0， a+b=0， cd 0， cd 同号， ab 异号， a 0， b 0， c 0， d 0， 负因数得个数是 3 个， a 0， b 0， c 0， d 0， 负因数得个数是 1 个 故选 D 8如果 abcd 0， cd 0，那么这四个数中，负因数至少有（ ） A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 解： abcd 0， 负因数的个数是一个或三个 ， 负因数至少有 1 个， 故选 D 9计算 = 0 解：原式 =0， 故答案为： 0 10如果 ab 0， bc 0， abc 0，则 a 0， b 0，c 0（填