七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程课件 （新版）新人教版.ppt

,3.4实际问题与一元一次方程应用配套、工程问题,问题1：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？问题2：某中学开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于学校有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?,你会做吗?,某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配2个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?,分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_,2倍,找出题中的所有等量关系?,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,螺母数量=2螺钉数量,例1,解：设分配x名工人生产螺钉，可生产螺钉1200 x个，其余（22-x）名工人生产螺母,可生产螺母2000（22-x）由题意得.,21200 x=2000(22-x),去括号，得,2400 x=440002000 x,移项及合并，得,4400 x=44000,x=10,生产螺母的人数为,22x=12,答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,螺母数量=2螺钉数量,注意：这类问题属于生活中物品的配套问题，关键要找出配套物品之间的数量关系。,问题1：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？分析：用料使桌面与桌腿在数量上配套即：桌腿的数量是桌面的数量的4倍找出题中的所有等量关系:桌腿的数量=4桌面的数量,动脑动笔,桌腿的数量=4桌面的数量,解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50 x个，做桌腿300(5-x)条.根据题意，得450 x=300(5-x),解得x=3,5-x=2所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌.,例2:整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把总工作量看作1，请填空,(1)人均效率为;,(2)由x人先做4小时,完成的工作量为;,(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为;,(4)两段完成的工作量之和是;,1,解:设应先安排x人工作4小时,由题意得4x+8(x+2)=404x+8x+16=404x+8x=401612x=24x=2答:应先安排2名工人工作4小时.,感悟与反思,回顾这两题列方程的过程,可以发现:把工作量看作1,工作量=人均效率人数时间,这是计算工作量的常用数量关系式.,总工作量=各阶段工作量的和,问题2、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?,解:设应安排x人植树,依题意得解得x8答:应先安排8人先工作5小时.,东方红机械厂加工车间有90名工人，平均每天每人加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。问需要分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？,拓展延伸,解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排（90-x）名工人加工小齿轮。由题意，得20 x:15（90-x）=2:3解得：x=30所以90-x=60（名）答:需要分别安排30名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解(x=a),列方程,检验,解方程,师生互动，课堂小结：,1