毕业设计（论文）-指纹图像去噪算法的研究.doc

指纹图像去噪算法的研究Fingerprint Image Denoising Algorithm Research指纹图像去噪算法的研究目录摘 要IIIAbstractIV第1章 绪论11.1研究背景及意义11.2国内外研究现状21.2.1国外研究现状21.2.2国内研究现状21.3论文内容及章节安排3第2章 基于经典算法的指纹图像去噪42.1指纹图像去噪原理42.2经典指纹图像去噪算法研究52.2.1均值滤波52.2.2维纳滤波52.2.3中值滤波6第3章 基于小波变换算法的指纹图像去噪83.1小波理论基础83.2指纹图像小波分解93.3基于小波变换的指纹图像去噪93.3.1小波基的选取103.3.2小波分解层数103.3.3小波阈值的选择11第4章 实验与仿真124.1基于经典算法的指纹图像去噪算法仿真实验124.1.1实验仿真124.1.2实验仿真程序144.2基于小波变换的指纹图像去噪算法仿真实验154.2.1实验仿真及结果分析154.2.2小波变换仿真程序174.3经典算法与小波变换算法对比分析19结论20参考文献21致 谢2222摘要指纹图像去噪有很多算法。本文主要研究基于经典算法中均值滤波、维纳滤波、中值滤波以及目前处理效果最好的小波变换去噪算法的指纹图像去噪。本文第一章介绍了本课题研究的背景和意义以及指纹图像去噪的国内外研究现状。第二章对指纹图像去噪中的经典算法进行了深入的研究分析。第三章对小波变换算法解决指纹图像噪声问题进行了分析。第四章对上述所研究的算法进行了实际的仿真验证。最后是对全文的总结。通过第二章、第三章对理论的研究后，深入的了解了指纹图像去噪的原理过程，以及指纹图像去噪算法的理论基础，并基于国际指纹库指纹分别用上述算法对高斯噪声和椒盐噪声进行去噪仿真实验，实验结果表明在相同指纹图像条件下，经典算法在椒盐噪声混入情况下，处理效果较好，小波变换算法对于混入高斯噪声的指纹图像去噪具有明显优势。关键词：指纹图像；小波变换；中值滤波AbstractThere are a lot of algorithm for fingerprint image denoising. This paper mainly studies based on the classical algorithm of mean filter, wiener filtering, median filtering, and the best treatment effect of wavelet transform denoising algorithm of fingerprint image denoising.In this paper, the first chapter introduces the background and significance of this topic research and the research status at home and abroad the fingerprint image denoising. The second chapter of the classic algorithms of fingerprint image denoising the thorough analysis of the research. The third chapter to solve the problem of fingerprint image noise wavelet transform algorithm is analyzed. The fourth chapter on the above study of actual simulation verification algorithm.The fifth chapter, the full text of the summary. Through the second chapter, the third chapter, the study of theory, in-depth understanding of the principle of the fingerprint image denoising process, as well as the theoretical basis of fingerprint image denoising algorithm, and based on the fingerprint fingerprint respectively using the algorithm of gaussian noise and salt and pepper noise denoising simulation experiment, the experimental results show that under the condition of the same fingerprint image, classic algorithms under the mixed with salt and pepper noise, better treatment effect, the wavelet transform algorithm for mixed with gaussian noise has obvious advantages in fingerprint image denoising. Keywords: Fingerprint image; Wavelet transform; Median filtering第1章绪论第1章 绪论1.1 研究背景及意义随着科学技术的飞速发展，互联网购物、交互软件、交友网站、在线办公等名词已经成了人们生活不可缺少的一部分。电子产品和网络技术的发展，彻底改变了人们传统的生活方式，给人们的生活带来便利。但是随着新技术的发展，人们生活的安全问题也日益凸显。不少非法份子，利用网络的不透明性和间接性，骗取个人信息，甚至是个人财产。为了更好的保护人们的生活隐私和个人财产安全，急需安全、便捷的防护措施，对用户进行准确的识别，因此各类身份识别技术应运而生1。当前身份识别技术可以分为借助智能卡、口令、身份证号等媒介的识别技术和以人体特征为依据的生物识别技术两类，而智能卡、口令等媒介具有容易丢失、损坏、被窃等缺点，正在逐渐被生物识别技术所取代。生物识别技术是指利用生物个体特征的唯一性和不变性进行个体辨识的技术。常见的具有唯一性和不变性的生物特征有声音、眼睛虹膜、面容、指纹等，通过对这些特征进行辨识，能保证识别的准确性和便捷性，提高了个体识别效率。在各种生物识别特征中，指纹识别以其“便于携带和使用”的特点最受人们青睐。利用指纹进行个体识别起源于公元前6000多年前，最早被叙利亚和中国人使用。到19世纪，科学研究证明两个不同的手指指纹样式不同，并且人的指纹从出生开始就已经形成且终生不变。自此指纹识别技术得到了人们认可，并被广泛应用于犯罪鉴别、办公考勤等领域。随着计算机、光学扫描等技术的发展，指纹图像的提取和识别技术也逐渐走向成熟。但是由于指纹图像提取过程中，人们按压角度、力度、位置的不同，使图像中掺杂了很多不必要的噪声，这些噪声影响了指纹识别的准确性，制约了指纹识别技术的发展，因此有效的指纹图像去噪技术至关重要。本文将针对上述问题，对指纹图像去噪算法展开研究。经过调查，目前指纹图像去噪技术包括以中值滤波算法为代表的经典算法和以小波变换算法为代表的现代算法两类。这些图像去噪算法各有优劣，为了更好的区分这些算法的特点，找到适合不同领域使用的指纹图像去噪算法，本文将分别对指纹图像去噪的经典算法和现代算法进行研究，并通过仿真实验分别进行分析，最终得出结论。本文对于指纹图像去噪算法的研究，体现了各类算法在指纹识别技术中的重要性和有效性。因此，本文的研究具有一定的理论意义和现实意义。1.2 国内外研究现状1.2.1 国外研究现状早在19世纪初，国外科学家发现指纹的两个重要特征，一是两个不同手指的指纹纹脊的式样不同，另外一个是指纹纹脊的式样终生不变。这个研究成果加快了指纹识别技术的发展进程。目前指纹识别技术已经趋于成熟，但是如何去除指纹图像噪声，保证指纹识别的准确性，对于指纹识别技术的发展至关重要2。根据调查研究，得知传统的指纹图像去噪技术包括均值滤波算法、维也纳滤波算法、中值滤波算法等，而近几年来，小波变换算法以其良好的视频特性和多分辨率特，在指纹图像去噪领域得到了广泛应用。Lawrence OGorman等在1989年提出了一种利用滤波器特性消除指纹图像噪声的方法，该方法能使指纹纹脊在水平方向上保持平滑性，在垂直方向上彼此分离，并且能根据纹图像的脊和谷的变化滤除指纹图像中的噪声。1998年，Kennet等人通过对图像噪声主要来源的研究发现，图像噪声主要包括高斯噪声和椒盐噪声，这项研究对指纹图像去噪技术的发展起到了推动作用。1999年，美国学者Donoho等对小波变换算法进行了改进，以各种方向、尺度和位置信息的小线段为基本单元建立小线库，沿小线库中小线段对目标图像进行线积分产生小线变换系数，以小线金字塔方式组合变换系数，再以小线图结构为驱动从小线金字塔中提取小线变换系数，从而实现多尺度分析，该方法对于处理强噪声背景的图像有无可比拟的优势。随后Donoho等人还提出了VisuShrink算法，该算法在减少噪声的同时能保持图像的局部奇异性，但仍然会消耗过多的小波系数，造成一定程度的信息丢失。2000年以来，Chang、Kaur等多名学者，分别对小波变换阈值的选取方法进行了改进，并在指纹图像去噪领域取得了一定进展。1.2.2 国内研究现状国内对于指纹识别技术的研究与国外相比相对较晚，但这并没有影响国内学者在指纹识别技术研究中的领先水平。在2002年由国际模式识别协会组织的国际指纹认证大赛中，中国科学院下属研究院所提出的Finger pass 指纹识别算法在几十支国际参赛队伍中表现突出，并取得了取得了国际第七的成绩，表明国内在指纹识别技术领域的实力。2006年，欧阳诚梓等人对图像去噪处理技术进行了深入研究，分析常用的图像去噪方法包括均值滤波、中值滤波、维纳滤波和小波变换等,并提出中值滤波和小波变换分别在抑制椒盐噪声和高斯噪声中各具优势的结论。2010年，张燕红等人，研究了基于中值滤波与小波变换的指纹图像去噪方法，并取得了较好的效果。2011年，董昕野对指纹图像预处理算法进行了研究，不仅研究了指纹图像增强技术，还在最适合的指纹图像去噪方法选取方面取得了一定进展。根据国内外研究现状，本文将针对均值滤波、中值滤波、维纳滤波和小波变换等不同算法展开研究，掌握各种算法的图像去噪原理，重点对比多种方法在指纹图像去噪中的优缺点，并对指纹图像去噪算法进行总结，为不同领域指纹图像识别技术的应用提供依据3。1.3 论文内容及章节安排为解决指纹图像去噪算法研究问题，本文将针对当前应用广泛的指纹图像去噪的算法展开研究，并对不同算法在Matlab仿真平台上进行试验仿真，对仿真结果进行分析对比，最终得出不同算法在指纹图像去噪方面的优缺点。本文具体章节安排如下。第一章绪论，重点介绍本文研究的目的及意义；对指纹图像去噪算法的国内外发展现状进行调查；最后给出本文的内容和章节安排。第二章基于经典算法的指纹图像去噪研究，首先介绍指纹图像去噪的特征和原理；其次以几个典型的经典算法为例，研究指纹图像去噪方法；最后对当前经典算法中效果最好的中值滤波算法的原理和在指纹图像去噪中的应用进行详细说明；第三章基于小波变换算法的指纹图像去噪研究，首先介绍小波变换算法的基本原理；然后对基于小波变换算法的指纹图像去噪应用进行重点说明。第四章试验仿真和分析，本章将分别对基于中值滤波的指纹图像去噪算法和基于小波变换的指纹图像去噪算法进行仿真实验，并对每种算法的结果进行详细分析；最后将两种算法的试验结果进行对比分析，得出两种算法各自特点。结论，在本文的最后，将对本文的研究成果进行总结，指出存在的不足及后续需要进一步研究的内容。第2章基于经典算法的指纹图像去噪第2章 基于经典算法的指纹图像去噪2.1 指纹图像去噪原理图像噪声的引入是因为在图像的采集获取过程中，由于存在机器识别、人为手段或者环境等情况的影响，使得最终获取的图像中混入了其它一些与待处理图像不相关的信息从而造成了待处理的图像存在模糊、破损等现象，影响后续对图像的处理和利用。图像去噪是指通过一定的科学的手段将获取的图像红混入的无用信息取出，获取原有图像真是存在像素点的过程。针对于图像去噪，各种算法算法的研究已经有几十年的经验，但是目前仍然有很多研究人员在研究这一领域，最近仍旧取得了一些业界肯定的成绩。指纹图像的去噪是图像去噪领域的一个典型示范应用。由于指纹图像在获取过程中极易由于按压的力度的大小不同，角度、位置略微变化等，在指纹图像中引入了不必要的噪声，由于引入这些噪声造成后续指纹识别过程中的准确率被大大降低了，综上所述，指纹图像的去噪算法的研究是指纹图像处理研究领域的关键核心部分。研究指纹图像去噪，需要先了解指纹图像所具有的自身特点，通常，指纹图像包含纹脊和纹谷，但是具体的指纹图像也不尽相同，各自还有各自的特点，但是大体上是相似的。为了能够更好的对不同指纹图像的特点以及相似点进行描述，首先对指纹图像进行分类处理，指纹图像依据不同的特点即按照全局特征可以分为基本纹路图案、模式区、纹理数、三角点、核心点等，按照局部特征分类可以分为分叉点、分歧点、短纹、端点、孤立点、环点、曲率等。在指纹图像处理的过程中，通过对指纹图像中的不同区域的提出处理，可以有效的实现指纹图像的去噪效果。通过大量的指纹图像去噪算法的研究，混入特定指纹图像的噪声包括加性噪声和乘性噪声两种，并且在图像的处理过程中，可以将乘性噪声转化成加性噪声，然后在此基础上对图像进行进一步分解，因此本文以加性噪声为例，对噪声与图像关系进行简单说明。表示原始指纹图像的所有信息，代表混入指纹图像的噪声信息，代表实际过程中输入的指纹图像信息，则三者之间的关系如公式(2-1)所示。（2-1）根据国内外的研究表明根据对指纹图像去噪处理算法核心的不同，指纹图像去噪的算法包括空间域滤波法以及变化域滤波法，其中，空间域滤波法出现较早，同时经过多年的研究，算法的技术以及算法的稳定性较为成熟，目前被大多数研究人员称之为经典算法；而变化域滤波法是目前指纹图像去噪算法中效果较好的，且是目前大多数研究人员研究的热点算法。空间域滤波法是针对指纹图像的图像平面本身而言，直接从像素角度对指纹图像进行处理分析，该方法具体可以可分为线性空间滤波和非线性空间滤波。均值滤波是线性滤波去噪算法中效果最好的，然而该算法由于没有从图像的整体考虑，因此极易导致图像模糊，且邻域半径越大模糊现象越严重，因此目前采用该算法的研究人员很少。中值滤波是非线性空间滤波算法中效果最好的，该算法选取像素点邻域灰度值的平均值代替原像素点的灰度值，取得了较好的图像去噪效果4。变换域滤波法与空间域滤波具有本质性的不同，变换域滤波先将图像变换到非现有域，然后利用图像在不同域下的变换系数特点对图像进行处理分析，处理结束后，再将图像反变换回原有域，实现图像去噪的效果，目前，小波变换是图像去噪变换域处理效果最好的算法，也是目前国内外研究的热点算法。2.2 经典指纹图像去噪算法研究已知空间域滤波法，即经典算法可以分为线性滤波和非线性滤波两类，典型代表分别为均值滤波法和中值滤波法。下面就经典算法中的均值滤波算法、维纳滤波算法以及中值滤波算法分别进行介绍。2.2.1 均值滤波均值滤波是空间域中的一种最早的去噪手段，均值滤波算法主要是对图像平滑模板进行卷积处理，以实现消除指纹图像噪声的效果。均值滤波算法的基本思想是先将图像分割成几个段落，每个段落中的图像像素的灰度值用整个段落的灰度平均值替代，设均值滤波后的指纹图像为，则计算公式如(2-2)所示。（2-2）均值滤波图像去噪算法是空间域滤波算法中较为简单的一种，该算法的运行可以有效的去除一部分噪声，且算法计算速度较快。但是在噪声处理和去除的过程中，极易丢失原始图像的边缘信息以及该图像的相关细节内容，从而导致了待处理图像模糊，无法满足目前越来越复杂的指纹图像去噪情况。2.2.2 维纳滤波指纹图像去噪算法中另一个具有代表性的线性滤波算法就是维纳滤波，维纳滤波算法的基本思想是根据滤波器所输出的信号与需求信号之间做差，所得到的均方值最小为去噪准则，然后反过来进行图像滤波器参数的选定。由于可以将维纳滤波作为一种在最小均方误差下所得出的最佳滤波器，因此可以找到一个线性滤波器，确保其均方误差最小，即（2-3）其中，为输出图像，为原始图像。首先对邻域大小为的像素的局部均值和方差进行估计（2-4）（2-5）公式(2-4)、(2-5)中的表示图像中像素点的邻域。指纹图像可采用维纳滤波方法后的输出信息为：（2-6）公式(2-6)中的即为指纹图像的方差。维纳滤波算法调整滤波器的输出主要依据特定指纹图像的局部方差，随着局部方差的增大，维纳滤波对指纹图像去噪的效果随即减弱。2.2.3 中值滤波中值滤波是图像去噪算法中典型的非线性图像去噪处理算法，该算法在1971 年由研究人员Turky 提出。中值滤波的本质是一个具有代表性的典型低通滤波器，该算法的基本原理是首相将图形邻域像素按照本身的灰度值进行一定的排序，然后再按照排序后的中间值替代原有其他灰度值。该方法与大多数的线性滤波去噪效果不同的是，基于中值滤波的图像去噪，既可以有效的消除图像中的噪声信息，同时也能有效的保护图像的边缘信息，不使得图像由于去噪而变的模糊，中值滤波算法在刚提出的的时候，主要是是用于数字信号处理的时间序列分析中，后来逐步被应用到图像的处理分析领域，并在图像的去噪领域获得了非常好的效果。中值滤波算法的定义，设一组数，这n个数值的大小顺序排列为，则（2-7）定义：指纹图像由数集表示，这里取遍或者的某个子集。一个包含该滤波器窗口A，其尺寸为，对于指纹图像的二维中值滤波由下列定义：（2-8）中值滤波在指纹图像去噪中应用的步骤：首先需要假设一个滤波器窗口，然后将该窗口移动覆盖到图像所有的点位，然后用窗口中所计算出的原始图像像素灰度的中值，来代替窗中心点像素灰度值。设二维指纹图像信息的大小为，为使二维中值滤波器所输出的二维指纹图像信息大小仍为，在二维指纹图像信息所包含行、列起始端及末尾端分别延伸k个点。对于一个二维中值滤波器，滤波窗口A可以可以分为子窗口或不同类型的窗口。由于子窗口的选择直接影响到二维中值滤波器边缘消除噪声效果的优劣，为了在有效保留图像边缘的同时进一步有效的消除噪声，通常选用全方位子窗口方法。与一维中值计算不同，由于二维中值滤波器的可分离性，因此可以先计算各子窗内的中值，最后再计算窗口A的中值。可分离二维中值滤波运算，即为连续反复应用按行进行的一维中值滤波，然后再按列进行的一维中值滤波。同理，先按列后行也可，即：（2-9）其中，最后的输出吉维尼。第K个观测值与每行第一个观测值或最后一个观测值具有相同值的点应该进行扩展，对于列而言，也同样需要扩展。第3章基于小波变换算法的指纹图像去噪第3章 基于小波变换算法的指纹图像去噪3.1 小波理论基础小波变换是在傅立叶变换和Gabor变换的基础上改进产生的。小波变换理论有效的解决了傅立叶变换和Gabor变换对于数字信号处理的不足，大大的加快了数字图像处理技术的发展。下面介绍一下小波变换的数学原理。小波函数定义为：假设为一平方可积函数，既，如果其傅里叶变换满足下述条件：（3-1）其中表示非零实数全体，该条件也称为“容许性条件”。有时也将称为小波母函数。对任意的一组实数对，其中，参数a必须为非零实数，称如下函数：（3-2）为由小波母函数通过平移与伸缩得到的一个函数族，我们将这个函数族称为小波。函数中 a 表示尺度因子，a 变换时相当于伸缩窗函数，如果 a 大于 1，则窗函数将拉伸，即增大窗口时宽，如果 a 小于 1，则窗函数压缩，即窗口时宽减少；b 称为平移因子，改变 b 值相当于平移窗函数。通过对 a 与 b 值的调控使得对突变信号或者非平稳信号的处理变得灵活自如。小波函数的主要特性有：(1) 带通性（3-3）(2) 波动性与零均值（3-4）分析上式不难发现小波变换的母函数一定是正负交替存在，即该函数是呈波性的，并且正负波动具有均等的幅度。(3) 快速衰减性，即说明小波具有时频局部化功能为了进一步满足时频局部化的要求，小波母函数通常会选择择紧支集的函数。3.2 指纹图像小波分解下面对指纹图像的小波分解进行说明，通过给我们用矩阵来爱表特定的指纹图像，依次首先对该图像矩阵进行行变换，然后进行列变换，经过上述的处理，在小波域就相当于进行了一次小波的分解。将一个 N*N 大小的图像用一次小波分解处理后会得到四个的如下的图像矩阵，即四个子图像。如图3.1（b）所示，在对指纹图像进行小波多层分解过程中，每一次小波分解都是对小波域中的最低频子带进行分解，再将该子带中的指定低频带再次进行分解，这样就可以获得下一层的频带，如图3.1（c）所示的即是第二层小波分解的示意图。当对指纹图像做M分解后，则会得到 3M+1 个子带图像。LLLLHLLLHLHLLHHHLHHHLHHH（a）原始图像（b）一次小波分解（c）二次小波分解图3.1小波分解示意图（a）原始图像（b）一次小波分解（c）二次小波分解图3.2指纹图像小波分解示意图从图3.2可非常明显的显示出，经过小波分解后的指纹图像图像的主要信息都聚集在低频子带中，因此可以说经过小波分解后的低频带图像就是原始图像的近似，在该频带的分解细说中包含了原始图像的大量信息，而高频带的部分主要保留了指纹图像的轮廓、边缘等细节信息，且能量较小。3.3 基于小波变换的指纹图像去噪小波变换是变换域处理算法中极具代表性的算法，也是目前指纹图像去噪中效果最好的算法，该算法具备能量集中特定，即当将待去噪的指纹图像变换到小波域后，原有的图像所有的信息，即图像的能量通过小波变换后全部集中到个别的几个小波系数上去了，其这些小波系数的绝对值较大，分布较为零散，通过小波变换以后，图像的有用信息主要集中在这些小波系数上，而在采集过程中混入的噪声等信息，则在小波系数中体现的较少，因此可以通过取出小波变换中绝对值较小的小波系数来实现小波变换的指纹图像去噪效果，该方法成为小波阈值方法5。小波阈值方法取出图像噪声的基本过程为：待处理的图像经过小波变换以后，图像低频带上主要体现了图像原有信息的能量，而混入的噪声信号能量主要分布于各个高频带上。因此，通过大量研究表明，我们可以只认为幅度较大的小波系数即为原始图像的信息，而幅度小的系数代表了混入图像的噪声信息。因此，通过选取一个合适的阈值，只保留系数幅度大于阈值的小波系数，而将系数幅度小于阈值的小波系数作为混入的噪声去除。然后，对处理后的包含主要幅度值的系数的图形进行逆变换，通过重构图像得到了去除噪声的图像。在上述过程中，最为关键的是小波阈值参数的选取，阈值选取的优劣将直接影响到小波变换对于图像去噪效果的优劣。基于小波变换的指纹图像的去噪研究主要按照一下几个步骤开展：(1) 对给定的指纹库中的图像进行小波系数分解；(2) 对分解以后所得到的小波系数进行处理分析；(3) 对系数经过处理以后的图形按照小波逆变换进行图像的重构，得到最终的图形。3.3.1 小波基的选取由于指纹图像的采集和获取过程环境较为复杂，所以要求处理指纹图像的小波基的滤波性能具有空间多方面的能力，并且在图形的边缘或者图像的某些特定细节的突变点位置能够获得局部极大值的小波系数，因此，采用平滑函数的本身或者其一阶导数作为小波基函数。通过大量的实验分析发现，Daubechies小波是具有紧支集的一组正交归一性的小波族，该小波可以满足上述小波基选取的需求，通过选择合适的N值，可以调整Daubechies小波的光滑程度，这样的处理原则，既能保证图像去噪效果较好、边缘及细节保留较好，同时能够最大程度减小算法的复杂度，降低计算时间。3.3.2 小波分解层数在小波变换分解的过程中，没增加小波分解的层数，就会相应的增大小波频带划分的精细程度，因此会产生一定的负面影响，对后续的图像重构造成一定的误差，因为在小波分解的过程中，分解的层数越多就相当于对与数字信号的级联滤波器数量增多，这样信号的位移也会随之增加，造成信号的边界失真过大，尤其对于较为精细的指纹图像来说，当分解的层数增加的时候，会对指纹图像里脊纹理结构的方向信息造成误差，综上所述，在进行小波分解的时候，要尽量选择合适的分解层数。3.3.3 小波阈值的选择在小波变换解决指纹图像去噪的过程中，小波阈值的选择至关重要，如果小波阈值的选择过大，则会使得图像丢失大量有用信息，使得重构后的指纹图像显得较为模糊，无法进行后续的应用处理；如果小波阈值的选取过少，那么在系数的筛选的过程中，取出的有效噪声信息则较少，大大减小了小波分解的去噪声能力，因此如何选择一个合适小波阈值，将直接影响指纹图像去噪声的效果。小波阈值可以分为全局Donoho阈值和局部Birge-Massart阈值两种，当小波的所有分解频带都采用一个阈值则成为全局阈值；当各个子频带依据自己所特有的小波系数，并结合实际需要选择不同的阈值，则称为局部阈值，局部阈值与全局阈值各有利弊，去噪效果方面，局部阈值由于自适应性较强，因此效果较好，但是由于阈值选择的复杂性，也造成了在计算过程较为负责，算法运行时间较高。第4章实验与仿真第4章 实验与仿真4.1 基于经典算法的指纹图像去噪算法仿真实验为了验证传统经典算法在指纹图像去噪中的有效性，本文选用了传统经典算法的均值滤波和中值滤波算法分别对指纹图像进行仿真实验，在实验仿真中分别对指纹图像加入不同参数的高斯噪声和椒盐噪声，并对仿真的结果进行对比分析。本文的指纹图片分别选自FVC2004指纹库中的101_8.tif、109_6.tif；实验环境为MATLAB 2012a。4.1.1 实验仿真下面首先将原始指纹图像中加入方差为0.005的高斯噪声，然后利用均值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.1所示。（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）均值滤波图4.1(a)均值滤波算法实验仿真图(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）均值滤波图4.2(b)均值滤波算法实验仿真图(101_8.tif)从上述仿真结果可以明显看出，通过均值滤波后的图像，相比于加入高斯噪声的图像，更接近于原始图像的像素情况，有效的改善了图像的清晰度，达到了原始指纹图像的去噪效果。下面将原始指纹图像中加入方差为0.005的高斯噪声，然后利用中值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.2所示。（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）中值滤波图4.3(a)中值滤波实验(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）中值滤波图4.4(b)中值滤波实验(101_8.tif)从图4.2中可以明显看出，中值滤波方法能够有效的改善加入高斯噪声的原始指纹图像，达到改善原始图像的目的，通过对比该图4.1与图4.2可以明显看出，虽然两图均能实现原始图像的去噪，在一定程度上改善了图像的效果了，但是，均值滤波后的图像较中值滤波图像模糊，尤其对于指纹图像的结构细节展示方面没有中值滤波效果好，这样，如果后期对指纹图像的细节要求较高，那么则选用中值滤波进行图像去噪。为了进一步验证经典算法的噪声去除效果，下面将原始指纹图像中加入密度为0.02的椒盐噪声，然后利用均值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.3所示。（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）均值滤波图4.5(a)均值滤波实验仿真图(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）均值滤波图4.6(b)均值滤波实验仿真图(101_8.tif)从图4.3中可以看出，椒盐噪声对指纹图像的影响较大，在进过均值滤波进行噪声处理后，能够有效的去除图像中的椒盐噪声，有效的改善图像的质量。为了进一步验证经典算法的噪声去除效果，下面将原始指纹图像中加入密度为0.02的椒盐噪声，然后利用中值滤波的方式进行指纹噪声的去噪，具体仿真结果图，如图4.4所示。（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）中值滤波图4.7(a)中值滤波实验仿真图(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）中值滤波图4.8(b)中值滤波实验仿真图(101_8.tif)从图4.4可以看出，利用中值滤波进行指纹图像的去噪，可以有效的改善图片的质量，通过两图对比，可以看出利用均值滤波进行图像去噪较中值滤波方法容易使得原始图像模糊，无法满足后续处理的效果，另外，对于椒盐噪声而言，两种方法的去噪效果均一般，图像失真程度较大，因此，如果是高精度的图像椒盐噪声去除不建议采用经典算法进行处理。4.1.2 实验仿真程序1) 均值滤波仿真程序function X = meanfilter(x, m)% 均值滤波原矩阵为x 使用的模板为m% 模板大小dim1 = size(m, 1); dim2 = size(m, 2);% 对边界的像素不处理计算需要处理像素的范围row_min = (dim1+1) / 2;row_max = size(x, 1) - row_min + 1;col_min = (dim2+1) / 2;col_max = size(x, 2) - col_min + 1;X = x;for i = row_min : row_maxfor j = col_min : col_max X(i,j) = sum( sum( m .* x( i-(dim1-1)/2:i+(dim1-1)/2, j-(dim2-1)/2:j+(dim2-1)/2) ) / (dim1*dim2) ;endend2) 中值滤波仿真程序function X = medfilter(x, m)% 中值滤波原矩阵为x 使用的模板为m% 模板大小dim1 = size(m, 1); dim2 = size(m, 2);% 对边界的像素不处理计算需要处理像素的范围row_min = (dim1+1) / 2;row_max = size(x, 1) - row_min + 1;col_min = (dim2+1) / 2;col_max = size(x, 2) - col_min + 1;ind_nz = find( m = 0);X = x;for i = row_min : row_maxfor j = col_min : col_max temp = x( i-(dim1-1)/2:i+(dim1-1)/2, j-(dim2-1)/2:j+(dim2-1)/2);element = sort( temp(ind_nz) );X(i, j) = element( round( size(element, 1)/2 ) );endend4.2 基于小波变换的指纹图像去噪算法仿真实验为了验证新算法在指纹图像去噪中的有效性和优越性，本文选用了小波变换对指纹图像进行仿真实验，在实验仿真中分别对指纹图像加入不同参数的高斯噪声和椒盐噪声，并对仿真的结果进行对比分析。在小波变换的仿真过程中，分别采用不同策略的软、硬阈值函数方法对指纹图像进行去噪处理，并将基于传统经典算法中值滤波和均值的指纹图像去噪效果与小波变换的去噪效果进行对比分析。本文的指纹图片分别选自FVC2004指纹库中的101_8.tif；实验环境为MATLAB 2012a。4.2.1 实验仿真及结果分析下面首先将原始指纹图像中加入方差为0.005的高斯噪声，然后利用基于不同策略的软、硬阈值对指纹图像进行去噪处理，并给出具体的不同方法均方差值用于对比说明，具体仿真结果图，如图4.5和4.6所示。（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）Donoho硬阈值（d）Donoho软阈值图4.9(a)基于Donoho策略小波变换实验仿真图(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）Donoho硬阈值（d）Donoho软阈值图4.10(b)基于Donoho策略小波变换实验仿真图(101_8.tif)（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）BirgeMassart硬阈值（d）BirgeMassart软阈值图4.11(a)基于Birge-Massart小波变换实验仿真图(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入方差0.005高斯噪声（c）BirgeMassart硬阈值（d）BirgeMassart软阈值图4.12(b)基于Birge-Massart小波变换实验仿真图(101_8.tif)表4.1(b)两种策略的均方差对比(109_6.tif)图像名称高斯Donoho软阈值Donoho硬阈值Birge-Massart软阈值Birge-Massart硬阈值109_6.tif77.080677.098678.77416977.0015表4.2(a)两种策略的均方差对比(101_8.tif)图像名称高斯Donoho软阈值Donoho硬阈值Birge-Massart软阈值Birge-Massart硬阈值101_8.tif77.646377.721978.072077.5937从上面的实验方针结果及不同方法的均方值比较可以看出，利用不同策略的小波变换都可以有效的去除混入原始指纹图像的高斯噪声信息，改善图像的质量，通过均方值的对比分析，可以看出在该图像的情况，利用Birge-Massart软阈值可以更好的改善图像质量，整体上两种方法图像改善程度上并没有较大差距，建议在指纹图像的高斯噪声处理过程中，进一步针对不同策略的阈值进行选择。下面首先将原始指纹图像中加入方差为0.02的椒盐噪声，然后利用基于不同策略的软、硬阈值对指纹图像进行去噪处理，并给出具体的不同方法均方差值用于对比说明，具体仿真结果图，如图4.7和图4.8所示。（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）Donoho硬阈值（d）Dononho软阈值图4.13(a)基于Donoho策略小波变换实验仿真图(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）Donoho硬阈值（d）Dononho软阈值图4.14(b)基于Donoho策略小波变换实验仿真图(101_8.tif)（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）BirgeMassart硬阈值（d）BirgeMassart软阈值图4.15(a)基于Birge-Massart小波变换实验仿真图(109_6.tif)（a）原始图像（b）加入密度0.02椒盐噪声（c）BirgeMassart硬阈值（d）BirgeMassart软阈值图4.16(b)基于Birge-Massart小波变换实验仿真图(101_8.tif)表4.3(a)两种策略的均方差对比(109_6.tif)图像名称椒盐Donoho软阈值Donoho硬阈值Birge-Massart软阈值Birge-Massart硬阈值109_6.tif72.213070.391576.925474.4105表4.4(b)两种策略的均方差对比(101_8.tif)图像名称椒盐Donoho软阈值Donoho硬阈值Birge-Massart软阈值Birge-Massart硬阈值101_8.tif71.698469.990177.020574.1302从表4.2的数据仿真结果可以看出，基于Donoho公式的软、硬阈值的指纹图像去噪，不能很好的满足椒盐噪声的去除目的，在去除后的图像中，仍然残留较多的椒盐噪声，但是经过Birge-Massart策略进行去噪处理后，消除了较多的噪声，效果较Donoho有较大的改善，且均方差也较第一种方法较优，因此，建议在椒盐噪声混入的指纹图像处理中，采用Birge-Massart策略的小波变换进行指纹图像处理。4.2.2 小波变换仿真程序1) Donoho策略小波变换实验程序functionthr = Donoho(x)%用Donoho通用阈值公式计算阈值 x为要进行处理的图像% thr = delta * sqrt( 2 * log(n)% n为信号的长度或尺寸% delta = MAD / 0.6745 -经验公式，其中MAD为小波分解后高子带系数的中值n = prod( size(x) ); %图像尺寸%计算deltaC, S = wavedec2(x, 1, db1); %小波分解d