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文档简介
3两角和与差的三角函数公式间的关系,重点：两角和与差的正切公式及公式的推导难点：公式的灵活运用,例1已知tan()3，tan()5，求tan2的值分析2()()，利用两角和的正切公式求解,答案2,例2已知tan2，tan3且、为锐角，则是()A45B135C60D120分析由tan、tan可求tan()，由、为锐角，可得范围，进而可求出角.,点评新课标对已知三角函数值求角的要求有所降低，但一些简单的给值求角题还是要掌握的,答案45,分析条件式都是两角正切的和(差)与积的形式，故可考虑应用T()或其变式求解,在ABC中，若tanAtanB1，则ABC的形状是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定答案A,例4已知tan、tan是方程x2x60的两个根，求sin2()3sin()cos()3cos2()的值分析由一元二次方程根与系数的关系可得tantan与tantan，进而可得tan()，分子、分母同除以cos2()可化切(注意原式的分母可看作1sin2()cos2(),点评已知tan，待求式为sin与cos的二次式时，常用方法是将待求式的分母看作1sin2cos2，然后分子、分母同除以cos2化切来求解也可以先由tanm得sinmcos代入sin2cos21中，求得cos2，再将sinmcos代入待求式求解,求值：(1tan1)(1tan2)(1tan44)(1tan45)_.答案223分析首先观察角1、2、3、44可得144243222345，因此只需研究(1tan)(1tan(45)即可解析(1tan)(1tan(45)1tantan(45)tantan(45)1tan451tantan(45)tantan(45)2，,原式(1tan1)(1tan2)(1tan44)(1tan45)2222223.点评通过观察、分析、抓住角之间的变化规律，灵活运用公式才能顺利实施解答,答案C,答案B,答案B,5tan17tan43tan17tan30tan43tan30_.答案
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