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3.4不等式的实际应用,温故知新,1、比较两实数大小的常用方法,作差,作商,2、联系一元二次不等式与相应的方程以及函数之间的关系，填写下表,有相异两根x1,x2(x1x2),有两等根x1=x2=,无实根,xxx2,xx,R,xx10），若在这些糖水中再添加m（m0）克糖,则糖水就变甜了，根据此事实提炼一个式，,情景引入:,例1、甲、乙两人同时同地沿同一路线去同一地点，甲有一半的时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果mn,问甲、乙两人谁先到达指定地点？,，,典例分析：,设总路程为s,甲、乙所用时间分别为t甲、t乙,若要知道谁先到达，只需比较t甲，t乙的大小即可,分析：,解：设总路程为s,甲、乙所用时间分别为t甲、t乙,由题意得,t甲=,，t乙=,所以t甲-t乙=,=,=,其中s,m,n都是正数，且mn,于是t甲-t乙2mn0,m2+n2+2mn4mn0,0,n0，s0,所以t甲0,t乙0,例2、有纯农药一桶，倒出升后用水补满，然后倒出4升再用水补满，此时桶中所含的纯农药药液不超过桶的容积的.问桶的容积最大为多少升？,两次倒出后，桶内的纯农药不超过容积的,若桶的容积为x,倒前纯农药为升第一次：倒出纯农药升，纯农药还剩升，桶内溶液浓度,第二次：倒出溶液升，纯农药还剩,分析：,x,8,（x-8）,4,（x-8）-（,）4，,本题的不等关系是：,解答请同学们自己完成。,解：,设桶的容积为x升，,显然x8.,依题意，得,(x-8)-,28%x,由于x8,因而原不等式化简为,9x2-150 x+4000,即（3x-10)(3x-40)0.因此,，从而,8x,答：桶的最大容积为升,由例1、例2归纳出解不等式应用题的一般步骤:,（1)分析题意，设未知数(2)找数量关系（相等、不等关系）（3）列出关系式（函数式、不等式）（4）求解作答,解实际应用题的思路：,实际问题,数学模型,实际问题的解,数学模型的解,解不等式应用题的思路与步骤（1)分析题意，设未知数(2)找数量关系（相等、不等关系）（3）列出关系式（函数式、不等式）（4）求解作答,小结：,三、学习方法：,二、数
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