勾股定理(第4课时)作业

勾股定理拓展练习作业 姓名 一、填空题1、在ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则ABC的周长为_。2、直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为_。3、如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yxm于点D、C两点，若直线yxm与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 4、如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长_5、如图，有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，则它爬行的最短路程为_cm.ABCDE（第4题）6、如图：在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为 二、选择题7、已知RtABC中，C=90，若a+b=12cm,c=10cm,则RtABC的面积为（ ） A.22cm B. 11cm C.18cm D.16cm 8.ABC中，B=90，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（ ） A.1 B.3 C.4 D.5 9、如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）ASl+S2S3 BSl+S2S3 CS1+S2=S3 DS12+S22=S32三、解答题10如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.11、如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC. ABCDL12、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？13、在ABC中，ACB=DBC=90,E为BC的中点，DEAB,垂足为F，且AB=DE.求证：BCD为等腰Rt; 若BD=10cm，求AC的长; 在的条件下求BF的长. 14、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且的面积等于4.（1）求的值；（2）求、两点的坐标；（3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由15、如图，直线ykx+2k (k0)与x轴交于点B，与双曲线y(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若SAOB2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 16、已知反比例函数图象过第二象限内的点A（2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，），（1）反比例函数的解析式为，m=，n= ；（2）求直线y=ax+b的解析式；（3）在y轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由17、如图，ABC是直角三角形，CAB=90，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AB边上的点，且DEDF.（1）（如图1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求DEF的面积。（2）（如图2）求证：（3）设AB=6，点E,F在AB,AC上移动，且保持EDF=90,设AE=x，当 其从1开始逐渐变为5（每次增加1）时，写出EF的长度，并猜想点E移到何位置时EF最短.18、(1)如图，在RtABC中，ACB90，以AC、BC、AB为直径的3个半圆的面积S1、S2和S3之间有什么关系？请说明理由，若AB4，求S1S2的值(2)如图，若RtABC的面积为10，分别以AC、BC、AB为直径在AB的同侧作三个半圆，面积分别为S1、S2和S3，求阴影部分的面积S19、如图，RtABC中，ACB=90在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2（1）求证：S1+S2=SABC；（2）若RtABC的周长是2+，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214ABDCD1C1421 AC1 =42+32 =25 ;ABB1CA1C1412 AC1 =62+12 =37 ;AB1D1DA1C1412