大学物理实验数据处理.ppt

实验数据处理基本方法,一、列表法,1、表格名称2、明确待测量、直接测量量、间接测量量、测量次数、测量顺序、对测量量求平均3、各物理量的单位4、必要时对表中各符号所表示的意义加以说明5、物理量的有效数字位数,例1,表1.不同温度下的金属电阻值,物理量的名称(符号)和单位,有效数字正确,以测弹簧的倔强系数为例：在弹簧下端依次加1g、2g、8g的砝码，记下弹簧端点在标尺上位置n1、n2、n8。对应于每增加1g砝码弹簧相应伸长为：,二、逐差法,伸长量平均值：中间测量值没起作用，为了发挥多次测量的优势，应采用以下逐差法。,逐差法：连续测偶数个测量值；将实验数据前后对分为两组；取对应项的差值（逐差）；再求平均值。,对本例，先将数据分为两组n1、n2、n3、n4n5、n6、n7、n8再取对应差值的平均值即得每增加4g砝码对应的伸长平均值。所有数据全部用上，减少了误差。,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,1.选择合适的坐标分度值，确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度。根据表数据U轴可选1mm对应于0.10V，I轴可选1mm对应于0.20mA，并可定坐标纸的大小（略大于坐标范围、数据范围）。,作图步骤：表1：伏安法测电阻实验数据,三、作图法,2.标明坐标轴：用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的名称或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。,3.标实验点：实验点可用“”、“”等符号标出（同一坐标系下不同曲线用不同的符号）。,5.标出图线特征：在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数。如利用所绘直线可给出被测电阻R即直线斜率的大小：从所绘直线上读取两点A、B的坐标就可求出R值。要注意的是，A,B两点不能是实验测得的数据点。,电阻伏安特性曲线,6.标出图名：在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明。,由图上A、B两点可得被测电阻R为：,至此一张图才算完成,作者：xx,电阻伏安特性曲线,不当图例展示：,曲线太粗,不均匀,不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。,改正为：,改正为：,图纸使用不当。实际作图时，坐标原点的读数可以不从零开始。,改正为：,四、最小二乘法直线拟合,设物理量x、y满足线性关系y=b0+b1x等精度地测得一组互相独立的实验数据xi，yii=1,.,n当所测各yi值与拟合直线上的b0+b1xi之间偏差的平方和最小，即所得系数b0,b1最好,拟合公式即为最佳经验公式。,解方程得:,相关系数r：最小二乘法处理数据除给出b0、b1外，还应给出相关系数r,r定义为r表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，r-1，1。|r|1，x、y间线性关系好，|r|0，x、y间无线性关系，拟合无意义。物理实验中一般要求r绝对值达到0.999以上(3个9以上)。,例:根据测量结果，我们推测某物理量y与另一物理量成正比：y=Ax+B式中A是比例常数，B为截距，测量数据如下表所示，试用最小二乘法作直线拟合求出y,解：数据处理如下：,以上结果表明，y确实与x成直线关系，其直线方程为y=0.7758x+0.0052,1、游标卡尺verniercaliper,实验仪器Experimentaldevice,我们用量程和分度值表示测量仪器的规格。量程是指测量范围。分度值是仪器所标示的最小分度单位。分度值的大小反映仪器的精密程度，也称精度。,游标卡尺的精度有0.02mm,0.05mm,0.10mm三种。,三用游标卡尺示意图,精度：S=0.1mm零误差：S00,精度：S=0.02mm零误差：S00,精度：S=0.05mm零误差：S00,读数方法readingmethod,1.由游标“0”线在主尺上的位置读出整毫米数k,2.若游标上的第m根刻线与主尺上某刻线对齐，则从游标上读出毫米以下小数部分的值为：(n为游标卡尺的精度）,3.求出待测物尺寸为：,Y=100mm+8x0.1mm=100.8mm,练习1,Y=100mm+37x0.02mm=100.74mm,练习2,Y=100mm+15x0.05mm=100.75mm,练习3,游标卡尺注意事项,(1)根据被测对象情况，决定使用外测量爪、内测量爪、深度尺。(2)游标卡尺在读数时不需向后估读一位。,2、外径千分尺（螺旋测微计）micrometerscrew,千分尺又称螺旋测微计，是一种测量长度的仪器。,上图所示是一种常见的螺旋测微计，它的测量精度可以达到0.01mm，精密螺纹的螺距为0.5mm。即D每旋转一周，F前进或后退0.5mm,可动刻度E上的刻度为50等分，每个刻度为0.01mm，即精度为0.01mm。,原理principle,被测物的长度的整数部分由固定刻度读出，小数部分由可动刻度E读出，但是要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。,测量值=固定刻度读数+（可动刻度格子数x精度）-L0(零点偏差）,注意：用螺旋测微计测量长度时要估读,读数方法readingmethod,螺旋测微计的测量方法及读数,+0.015,-0.025,校零：,读数：,5+0.033-0.015=5.018mm,5+0.5+0.033-(-0.025)=5.558mm,练习1,练习2,练习3,练习4,螺旋测微器注意事项,（1）先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。（2）读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。（3）螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001mm这一位上。,物理天平physicalbalance,测量值读数：,质量=1g,使用砝码,质量1g,为20mg的整数倍,使用游码,根据游标上最小分度估读到克的百分位,操作规程programmeofoperation,1.检查和调整(按顺序进行)(1)检查：看各部件位置是否正确，标有“1”的吊耳、称盘托、称盘在左边，标有“2”的在右边；吊耳在刀口上挂好，游码移至横梁左端零刻线位置。(2)调水平：观察水准气泡，用底脚螺钉调气泡至中心圆内，使支柱为竖直状态。(3)调零点：空载时转动制动旋钮起动天平，由指针观察横梁是否平衡，随即止动。根据指针在标盘上的偏移调节平衡螺母，再起动，再观察，再止动,直到调平为止。,2.称衡被测物放左盘，砝码放右盘,为保护刀口，在称衡过程中注意：(1)加减砝码、调节游码时都要先把天平止动，不准天平在起动状态操作。远离平衡时，只要稍微起动即能判断出是该加或是该减砝码，不必过分托高横梁。(2)加砝码按从大到小的顺序；当加减最小砝码不能使天平平衡时，就移动游码(仍须止动天平来调)。,3.记录结果称衡完毕先止动天平，再记录测量结果，注意游码读数以左边缘位置为准，若位于两刻线之间则应估读；4.复原(天平复原；摘下吊耳、砝码放回中）,物体天平的操作规则与注意事项,天平的负载不得超过其最大称量，以免损坏刀口和压弯横梁。在调节天平、取放物体、取放砝码（包括游码）以及不用天平时，都必须将天平止动，以免损坏刀口。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。待测物体和砝码要放在称盘正中。砝码不许直接用手拿取，只准用镊子夹取。先加大砝码再加小砝码。高温物体、液体及带腐蚀性的化学药品，不得直接放在称盘内称量。各台天平均附有本台的称盘和砝码，相互间不得混淆。,对于比较灵敏的天平，很难使指针停在标尺中点处，所以一般要观察指针的停点和标尺的中点相差不超过0.5格。,直接称量法的公式为,常用的称量方法一般有直接称量法和交换称量法。,m1是砝码的质量;s是荷载灵敏度；a是停点；a0是空载时的停点,交换称量法的公式为,m左,a左分别是物体放在左盘时的砝码的质量和停点；m右,a右分别是物体放在右盘时的砝码的质量和停点。,数据记录表格量具：，量程：mm，ins=0.02mm，零点读数：,平均值：,样本的标准偏差：,平均值的标准偏差：,A类不确定度：,B类不确定度：,直接测量的总不确定度：,间接测量值的不确定度：,最后要写出结