吉林省七年级数学下册 6.3 实践与探索（第1课时）课件（新版）华东师大版.ppt

华东师大版七年级下册,第6章一元一次方程,6.3实践与探索（第1课时）,父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平方米。如果改成长宽都是50米的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有2500平方米”。,小故事,你能解释吗?,例：小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？,等量关系：,（长+宽）2=铁丝长,所要围成的图形的周长=铁丝的长度,请写出详细的过程！,小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，此时长方形的长、宽各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,变式训练,解：设长方形的长为x厘米，则它的宽为（x4）厘米。根据题意，得：,(xx4)2=60,解得：x=17,宽为：174=13（厘米）,面积为：1713221（平方厘米）,即长方形的长为17厘米,宽为13厘米,面积为221平方厘米,它比第一次所围的长方形的面积增大了.,探索,若将上题中的“长方形的宽比长少4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？,同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？,思考,将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,想一想,5厘米,10厘米,36厘米,x厘米,锻压前的体积=锻压后的体积,等量关系：,根据等量关系，列出方程：,解方程得：x=9,因此，高变成了厘米。,9,要解此类问题，应首先找准不变的量，才能“以不变应万变”。,小结,1.等积变形:变形前的体积=变形后的体积,3.寻找不变量,以不变应万变。,作业,小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁丝,墙面,x,x+4,考考你,若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁丝,思考题,2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.,18,5,6,10,所以玻璃杯不能完全装下.,解:圆柱形瓶内装水:,(厘米3),(厘米3),圆柱形玻璃杯可装水:,设:瓶内水面还有厘米高,则,答:玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有3.6厘米高.,3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度?,解：设长方体铁块的高度为xcm.依据题意，得方程1005x=202020解得：x=16答：长方体铁块的高度为16cm.,4.将棱长为6cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？,解：设量筒中水面升高了xcm.依据题意，得方程12x=666x=18答：量筒中水面升高了18cm.,5.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高？（精确到0.1毫米，3.14）.,解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得（200/2）2x=30030080 x229.3答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米.