土木工程毕业设计（论文）-洛阳市第十九中学学生宿舍楼建筑与结构设计.doc

洛洛 阳阳 理理 工工 学学 院院 毕毕 业业 设设 计（论计（论 文）文） 题目题目 洛阳市第十九中学学生宿舍楼建筑与结构设计洛阳市第十九中学学生宿舍楼建筑与结构设计 姓姓 名名 系系 （部）（部） 土木工程系土木工程系 专专 业业 土木工程专业土木工程专业 指导教师指导教师 2015 年年 06 月月 12 日日 I 洛阳市第十九中学学生宿舍楼建筑与结构设计 摘 要 本份毕业设计主要包括建筑设计部分和结构设计部分，建筑设计部分主要包括了建筑 物外观立面、剖面、房间布置、各节点详图、各部位做法等方面；结构设计方面包括了结 构的布置、基础设计、结构部件的配筋;具体包括梁板设计、楼梯间计算、内力组合、框架 配筋、基础设计等方面。该设计历时 11 周，运用了大学期间所学各科知识，如房屋建筑学、 力学、混凝土结构设计、土力学等诸多书籍；在参考文献方面主要以现行规范为依据进行 设计，力求做到理论与现实的相结合。该设计建筑物采用“工”字型，外观线条均匀流畅， 不拖泥带水。该设计有拐角部分，棱角分明，使整装建筑物不乏单调之意。 关键词：建筑设计，结构设计，梁板结构，楼梯计算，内力组合，框架配筋，基础设 计 全套图纸加扣 3012250582 洛阳理工学院毕业设计 II Nineteenth middle school student in Luoyang Institute of t dormitory building and structure design ABSTRACT The structural design aspect has included the structure arrangement, the foundation design, Mainly carries on the design in the reference aspect take the present standard as the basis, makes every effort to achieve the design and the reality trail connection. structural elements reinforcing bars and so on. This design lasted 11 weeks, have utilized university period study various branches knowledge, like house architecture, mechanics, concrete structure design, soil mechanics and so on many books; This design building use “工” font, outward appearance line even smooth, is not loathsome. Although is “one” the design but has windingly obvious, the edges and corners are distinct, not obviously building monotonous meaning. This design main intention lies in serves as contrast a young school the historicity, besides the wall surface uses brick red face brick obviously plain, So that whole building is monotone. KEY WORDS:architectural design , structural design , beam and slab structure , stairs planning , internal force combination , frame reinforcing bars ，foundation design 洛阳理工学院毕业设计 III 目录目录 前 言.1 第一章 结构参考值.2 1.1 结构计算中所用到的材料自重.2 1.2 楼面均布活荷载标准值.2 1.3 结构计算中系数取值.3 1.3.2 荷载分项系数.3 第二章 楼板设计.4 2.1 现浇板计算.4 2.1.1 板厚.4 2.1.2 荷载计算.5 2.1.3 跨度计算.6 2.1.4 弯矩设计值计算.6 2.1.5 截面配筋计算.6 2.1.6 最小配筋率验算：.7 第三章 一榀框架内力计算.9 3.1 设计基本资料.9 3.2 框架计算简图.10 3.2.1 确定框架的计算简图.10 3.2.2 确定梁柱的截面尺寸.11 3.2.3 计算梁柱的线刚度.11 3.3 恒荷载作用下的内力计算.12 3.3.1 屋面恒荷载.12 3.3.3 弯矩计算.16 图 3-5 恒载作用下弯矩图 .19 3.3.4 计算梁端剪力、柱端剪力.19 3.3.5 计算柱的轴力.21 3.4 活载内力计算.23 3.4.1 活载弯矩计算.23 3.4.2 计算梁端剪力、柱端剪力.26 3.4.3 计算柱的轴力.28 洛阳理工学院毕业设计 IV 第四章：风荷载作用下的内力计算.30 4.1 基本数据计算.30 4.2 计算各柱轴力.33 第五章 框架内力组合及配筋计算.36 5.1 荷载组合及配筋计算考虑情况.36 5.2 控制截面及最不利内力组合.36 5.3 材料.36 5.4 框架梁的配筋计算.37 5.5 柱配筋计算.44 5.5.1：计算 A 柱.45 5.5.2：计算 B 柱.47 第六章 整体楼梯结构设计.50 6.1 材料.50 6.2 楼梯设计.50 6.2.1.梯段板 TB 计算.51 6.2.2 平台板 PTB1 计算 .53 6.2.3 平台板 PTB2 计算 .54 6.2.4 平台梁 TL-1 计算.56 第七章 基础计算.58 表 71.58 7.1 荷载计算.58 7.2 确定基础底面积.59 7.2.1 A 柱独立基础的计算.60 结 论.64 谢辞.65 参考文献.66 洛阳理工学院毕业设计 V 前前 言言 本工程为洛阳市第十九中学学生宿舍楼建筑与结构设计，拟建位置根据甲 方要求确定。建筑总面积约为 5000m2左右，总层数为五层，层高 3.3m，总高 17.61m， 平面布置可采用一字型。功能分区主要包括：门厅，值班室，宿舍，会客室，公共洗衣房， 开水间，卫生间等组成。建筑等级级，防火等级级，采光等级级。 宿舍楼是居住建筑，该工程为框架结构，根据任务书要求，恰当的进行建筑 平面布局，合理进行采光口、通风口布置，建筑美观、经济适用，建筑体量、 高度、比例与所处空间尺度及周围环境协调一致，且满足防火、抗震要求。 本着适用、安全、经济、美观的方针，根据任务书的要求，综合考虑基地环境、使用 功能、建筑造型、建筑经济等问题，恰当确定建筑物的面积、体型、平面、立面、剖面、 节点构造等，恰当确定结构选型，合理选择建筑材料。该设计历时 11 周，运用了大学期间 所学各科知识，如房屋建筑学、力学、混凝土结构设计、土力学等诸多书籍；在参考文献 方面主要以现行规范为依据进行设计，力求做到理论与现实的相结合.整个教学楼平面体型 设计为“一”型，总长度为 50.4，为内廊式；每层层高为 3.3，室内外高差为mm 0.45；具有良好的卫生条件和保温隔热、隔声性能，良好的安全度、耐久性和使用寿命。m 本结构计算选用一榀框架为计算单元，采用手算的简化计算方法，其中计算框架在竖 向荷载下的内力时使用的弯距分配法，不但使计算结果较为合理，而且计算量较小，是一 种不错的手算方法。本设计主要通过工程实例来强化大学期间所学的知识，建立一个完整 的设计知识体系，了解设计总过程，通过查阅大量的相关设计资料，提高自己的动手能力。 这次设计是在李鸿芳老师和刘晓红老师的悉心指导下完成的，在此向你们表示衷心的 感谢！ 鉴于水平有限，设计书中还存在不少缺点甚至错误，敬请老师批评和指正。 洛阳理工学院毕业设计 2 第一章 结构参考值 1.1 结构计算中所用到的材料自重 钢筋混凝土: 25 3 mKN 水泥砂浆: 20 3 mKN 加气混凝土砌块: 11.8 3 mKN 混合砂浆: 17 3 mKN 陶瓷地砖楼面: 0.7 2 mKN 地面砖楼面: 0.24 2 mKN 铝合金门: 0.45 2 mKN 保温防水层自重: 2.20 2 mKN 1.2 楼面均布活荷载标准值 宿舍楼: 2.0 2 mKN 卫生间: 2.5 2 mKN 不上人屋面: 0.5 2 mKN 洛阳理工学院毕业设计 3 一般资料档案室: 2.5 2 mKN 走廊、门厅、楼梯: 3.5 2 mKN 1.3 结构计算中系数取值 1.3.1 结构重要性系数 安全等级一级： 1.1 o 安全等级二级： 1.0 o 安全等级三级： 0.9 o 抗震设计： 1 o 1.3.2 荷载分项系数荷载分项系数 永久荷载分项系数，可变荷载分项系数 G Q 当作用效应地对承载力不利时 由可变荷载效应 控制组合 有永久荷载效应 控制组合 当作用效应地对承载力不利时 G 1.21.35 0 . 1 Q 1.40 表 1-1 可变荷载分项系数，一般情况下应取 1.4；对工业建筑楼面结构，当活荷载标准 Q 值大于时，从经济效果考虑，应取 1.3。 2 m/k4 N 洛阳理工学院毕业设计 4 第二章 楼板设计 2.1 现浇板计算现浇板计算 2.1.1 板厚 所选板如下图： 图 2-1 楼板布置图 如下图所示所选双向板为四边固定板 洛阳理工学院毕业设计 5 图 2-2，单向板计算简图 板块 A 易为双向板，这里按单向板计算08 . 2 6 . 3 5 . 7 x y l l 则：且故取mm l h120 30 3600 30 x mmh16080mmh120 2.1.2 荷载计算（取 1m 板宽为计算单元） 水磨石地面重： 2 0.24/KN m mm100钢筋混凝土板重： 2 25 0.123/KN m 混合砂浆顶棚重： mm10 2 17 0.010.17/KN m 由可变荷载控制的效应组合： 2 (1.2 3.41 1.4 2) 16.89/gqKN m 洛阳理工学院毕业设计 6 由可变荷载控制的效应组合: 2 (1.35 3.41 0.7 1.4 2) 16.56/gqKN m 故板内力计算时取： 2 6.89/gqKN m 2.1.3 跨度计算 次梁高度，可取，(1/18 1/12) 7500(417 625)hmm500hmm ，可取，主梁截面高度(1/31/ 2) 500(167 250)bmm200bmm ，主梁宽度取700hmm300bmm 板的计算跨度为 中间跨= 0 l n l36002503350mm 边跨= 0 l n l36002503350mm 2.1.4 弯矩设计值计算 按等跨连续板计算内力，般的计算简图： 图 2-3 22 10 1/14()1/14 6.89 3.355.52Mgq lKNm 2 0 1/11()7.03 B Mgq lKNm 22 0 1/16()1/16 6.89 3.354.83 A Mgq lKNm 2.1.5 截面配筋计算 板截面高度，板的配筋计算过程见下表： 0 12020100hmm 截面跨中支座 A支座 B 洛阳理工学院毕业设计 7 M()mKN 5.52-4.837.03 )( 201 mm f bhf A y c s 212530530 配筋 20010/81801018010 实配)( 2 mm 322532532 表 21 A 板的配筋计算 2.1.6 最小配筋率验算： ，符合最小配筋率要求 322 0.27%0.25% 120 1000 板块 B 板块 B 板厚与板的荷载计算同板块 A 跨度取 0 24002002200 n ll 弯矩设计值计算 22 0 1/11()1/11 6.89 2.23.03 A Mgq lKNm 22 0 1/8()1/8 6.89 2.24.17Mgq lKNm 中 截面跨中支座 M()mKN 4.17-3.03 )( 201 mm f bhf A y c s 154371 配筋 20010/81308 实配)( 2 mm 322387 表 22 B 板截面配筋计算 配筋率：，符合要求 322 0.27%0.25% 120 1000 A 块板 y 方向上的支座负筋为构造钢筋，小于 B 板短边方向支座负筋量，所 洛阳理工学院毕业设计 8 以 A 板与 B 板交界处的支座负筋采用。其他支座负筋需满足，其配筋1308 率不宜小于 0.10%，间距不宜大于 200mm,所以可配置。2008 A 块板跨中构造钢筋需满足分布钢筋单位宽度上的钢筋不宜小于单位宽度上 受力钢筋的 15%，且配筋率不宜小于 0.15%，其直径不宜小于，间距不宜6mm 大于 250mm，可配置 A 板的分布钢筋为，同样 B 板也配置这种分2008/6 配钢筋。其配筋图如下图所示： 图 2-4A,B 板配筋图 洛阳理工学院毕业设计 9 第三章 一榀框架内力计算 3.1 设计基本资料 抗震设防烈度：7 度 基本风压： 2 4 . 0mKN 建筑结构安全等级：级 材料： 梁柱混凝土均选用级（）30C 22 3 .14,43 . 1 mmNfmmNf ct 梁柱受力钢筋均选用级400HRB （） mm f NmmNf y y 2 2 /360360 箍筋均选用级（）400HRB 2 360mmKNfy 取一榀完整结构、荷载分布均匀的具有代表性的框架作为计算单元 洛阳理工学院毕业设计 10 图 3-1 （一榀框架）计算单元 3.2 框架计算简图 如下图 32 3.2.1 确定框架的计算简图 框架中梁柱均为整体现浇，节点可以简化为刚结点，底层柱与基础的连 接点也可以简化为刚结点。 计算简图中尺寸的确定 框架跨度取柱的截面形心轴线之间的距离； 框架柱的高度：底层取底层层高加 1.0m；其余各层取各层层高，即 梁面到梁面之间的距离 根据以上原则作出框架计算简图 4-2 图 3-2 框架计算简图 洛阳理工学院毕业设计 11 3.2.2 确定梁柱的截面尺寸 框架梁 边跨： 取mmlh9385367500) 8 1 14 1 () 8 1 14 1 ( 0 mmh700 取mmhb350233700) 3 1 2 1 () 3 1 2 1 (mmb300 中跨： 取mmlh3001712400) 8 1 14 1 () 8 1 14 1 ( 0 mmh400 取mmhb200133400) 3 1 2 1 () 3 1 2 1 (mmb300 框架柱 中柱：柱子承担荷载面积 A A=(7500+2400)/2(3600+3600)=35.64 Nc=1.21.31435.645=3891.888KN 取 600600 2 3 1 235.320188 3 . 1485 . 0 10888.3891 mm fa N A c c c 3.2.3 计算梁柱的线刚度 （1）框架柱 底层： 4103 3 0 1008 . 1 6 . 06 . 0 12 1 12 mm bh I mmN H IE i cc c 10 104 10535 . 7 4300 1008. 1100 . 3 二五层： mmN H IE i cc c 10 104 10818 . 9 3300 1008. 1100 . 3 （2）框架梁 12 轴梁为中框架梁，对于现浇整体式框架梁：中框架梁 0 0 . 2IIb AB 跨梁： mmNi b 10 34 10544.10 7320 700300 12 1 100 . 30 . 2 5 . 1 L EI2 5 . 1 BC 跨梁： 洛阳理工学院毕业设计 12 （3）mmib N10956 . 6 2760 400300 12 1 1032 2 L EI2 2 10 34 相对线刚度计算 令一层柱子线刚度 i=1.0，则其余各杆的相对线刚度为： 二层到五层柱子：30 . 1 10535 . 7 10818 . 9 10 10 b i AB ，CD 跨梁：40 . 1 10535 . 7 10544.10 i 10 10 b BC 跨梁：92. 0 10535 . 7 10956. 6 10 10 b i 各杆件的线刚度及相对线刚度见计算简图 3.3 恒荷载作用下的内力计算 3.3.1 屋面恒荷载 保温、防水层、钢筋混凝土屋面板自重 ： 2 82 . 4mKN 两端板（三角区域）自重对的集中力为= 5 A 5 A 5A F KN 5 4.28 3.6 234.668 8 同样两端板（三角区域）自重对的集中力也为 34.668KN 5 B 5 B 51B F 对的偏心距 5 B 51 34.668 0.186.24 B MKNM (2)走道屋顶对柱子的集中力为 5 B 52B F4.28 1.2 3.6 236.979KN 对的偏心距 5 B 52 36.979 0.186.656 B MKNM （3）次梁上板的自重对的集中力为 5 B 53 0.88 0.48 1.8 7.5 0.5 250.846 B FKN 对的偏心距 5 B 53 50.846 0.189.152 B MKNM （4）次梁上梁的自重对的集中力为 5 B 54 (0.4 0.12) 0.2 25 7.5 25.25 B FKN 洛阳理工学院毕业设计 13 对的偏心距 5 B 54 5.25 0.180.945 B MKNM (5)走道梁自重对的力为 5 B 55 (0.40.12) 0.3 252.1/ B FKN m 对的偏心距 5 B 2 55 1 2.1 1.080.816 3 B MKNM （6）两端梁自重产生的集中力为 5 B 56 25 (0.7 0.12) 0.3 7.231.32 B FKN 对的偏心距 5 B 56 31.32 0.185.638 B MKNM （7）梁自重产生的力为 55 A B 57 25 (0.70.12) 0.34.35/ B FKN m 对产生的弯矩, 5 B 2 57 1 4.35 (7.50.30.48)16.370 12 B MKNM 对也是这样 5 A 51 16.37 A MKNM (8)梁两边板的自重对梁所产生的力为 55 A B 55 A B 58 2 0.88 4.28 1.813.559/ B FKN m 对产生的弯矩,对 5 B 2 58 1 13.559 (7.50.30.48)51.025 12 B MKNM 也是这样 5 A 52 51.025 A MKNM 整个屋面对产生的总的弯矩为 5 B 5 51.025 16.3706.240 9.1520.945 6.6560.816 5.36837.948 B MKNM 5 16.3751.02567.395 A MKNM 3.3.2 其他楼层的恒载弯矩计算 楼板恒荷载标准值 2 41 . 3 mKN 除了屋面其他楼层的恒载计算都相同，以第四楼层为例： 阳台为 100mm 的钢筋混凝土，外墙面为饰面砖,外墙面为 2 0.5/KN M 20mm 厚抹灰（17）,填充内墙两侧均为 20mm 抹灰 3 /KN M 两端板（三角区域）自重对的集中力为 4 A 4 A ,同样两端板（三角区域）自重对 41 5 3.41 1.8 7.227.621 8 A FKN 4 B 的集中力也为 34.668KN,对的偏心距 4 B 41B F 4 B 洛阳理工学院毕业设计 14 41 27.621 0.184.972 B MKNM （2）两端阳台墙对的集中力为 4 A 4 A ,两端墙对 42 (25 0.1 1.1 0.5 1.1 17 0.02) 3.6 226.208 A FKN 4 B 的集中力为 4 B 42 (5.5 0.2 2.6 17 0.02 2.6 2) 3.6 20.9 2.1 0.2 5.50.9 2.1 0.04 170.45 0.9 2.130.808 B FKN 对的偏心距为 4 B 42 30.808 0.185.545 B MKNM （3）次梁上板的自重对的集中力为 5 B ,对的集中力也为 43 1 0.88 3.41 1.8 7.5240.511 2 B FKN 4 A 40.511KN,对的偏心距 4 B 43 40.511 0.187.292 B MKNM （4）次梁上梁的自重对的集中力为 4 B ，对的集中力 44 (0.40.12) 0.2 25 7.5 0.5 0.5 25.25 B FKN 4 A 也为,对的偏心距5.25KN 4 B 44 5.25 0.180.945 B MKNM （5）次梁上墙的自重对的集中力为 4 B ，对 45 (5.5 0.2 2.8 17 0.04 2.8) 7.5 0.5 0.5 218.69 B FKN 的集中力也为 18.69，对的偏心距 4 AKN 4 B 45 18.69 0.183.364 B MKNM （6）走道楼板对柱子的集中力为 4 B 对的偏心距 46 3.41 1.2 3.6 229.462 B FKN 4 B 46 29.462 0.185.303 B MKNM （7）走道梁自重对的力为 4 B 47 25 (0.40.12) 0.32.1/ B FKN m ， 2 47 1 2.1 1.080.816 3 B MKNM 洛阳理工学院毕业设计 15 2 47 1 2.1 1.080.408 6 E MKNM （8）两端梁的自重产生的集中力为 4 B ,对的集中力也为 48 25 (0.70.12) 0.3 7.231.32 B FKN 4 A ,对的偏心距31.32KN 4 B 48 31.32 0.185.638 B MKNM 均力： 梁两边板对其产生的力为, 44 A B 49 2 0.88 3.41 1.810.803/ B FKN m 对，所产生的弯矩为; 4 A 4 B =40.654 2 41 1 10.803 (7.50.30.48)40.654 12 A MKNM 49B M KNM 梁上的墙对其产生的力为 44 A B ,对，所产生的弯矩为; 410 5.5 0.2 2.6 17 0.02 2.6 24.628/ B FKN m 4 A 4 B , =17.416 2 42 1 4.628 (7.50.30.48)17.416 12 A MKNM 410B MKNM 梁自身对其产生的力为,对 44 A B 411 25 (0.70.12) 0.34.35/ B FKN m ，所产生的弯矩为; , 4 A 4 B 2 43 1 4.35 (7.50.30.48)16.370 12 A MKNM =16.370 411B MKNM 综合起来 4 16.370 17.41640.65474.4 A MKNM 4 16.370 17.41640.6544.9725.5457.2920.9453.3645.3030.8165.63840.565 B MKNM 其恒载分布图为： 洛阳理工学院毕业设计 16 图 33 恒荷载分布图 3.3.3 弯矩计算 3.4.1 本框架采用弯矩二次分配法计算，由于结构对称、荷载对称、 材料性质相同，所以利用对称性原理计算框架一半。 计算节点弯矩分配系数 节点 A5：， 5 5 4 A Bb Si 5 4 4 A Ac Si 洛阳理工学院毕业设计 17 412 . 0 518 . 0 5545 55 55 5545 45 45 BAAA BA BA BAAA AA AA SS S SS S 节点 B5: , , 5 5 4 B Ab Si 5 5 2 B Eb Si 5 4 4 B Bc Si 442. 0 412. 0 146 . 0 55 45 455555 55 55 AB BB BBEBAB EB EB SSS S 节点:,， 4 A 44 4 A Bb Si 4 3 4 A Ac Si 4 5 4 A Ac Si 325 . 0 35 . 0 325 . 0 34 44 54 AA BA AA 节点 B4: ， 44 4 B Ab Si 4 3 4 B Bc Si 4 5 4 B Bc Si 44 2 B Eb Si 103 . 0 313 . 0 292 . 0 44 44 5434 CB AB BBBB 节点 B2、B3 同节点 B4，节点 A2、A3 同节点 A4 节点 A1: , , 1 1 4 A Bb Si 1 4 A Ac Si 1 2 4 A Ac Si 270 . 0 352 . 0 378 . 0 01 21 11 AA AA BA 节点 B1: , , , 1 1 4 B Ab Si 1 2 4 B Bc Si 1 4 B Bc Si 1 1 4 B Eb Si 111 . 0 24 . 0 336 . 0 313. 0 11 01 11 21 EB BB AB BB 其弯矩分配情况如下图所示： 洛阳理工学院毕业设计 18 图 3-4 弯矩分配法-恒荷载弯矩传递（） mKN 绘制弯矩图如下： 洛阳理工学院毕业设计 19 、 图 3-5 恒载作用下弯矩图 3.3.4 计算梁端剪力、柱端剪力 梁端剪力 l MM qlQ l MM qlQ BAAB BA BAAB AB 2 1 , 2 1 ;KNQ BA 28.64 5 . 7 675.66085.45 5 . 7909.17 2 1 55 ;KNQ AB 04.70 5 . 7 675.66085.45 5 . 7909.17 2 1 55 ;KNQ BA 394.83 5 . 7 884.56747.69 5 . 7781.21 2 1 44 ;KNQ AB 964.79 5 . 7 884.56747.69 5 . 7781.21 2 1 44 ;KNQ BA 810.82 5 . 7 387.59872.67 5 . 7781.21 2 1 33 ;KNQ AB 547.80 5 . 7 387.59872.67 5 . 7781.21 2 1 33 洛阳理工学院毕业设计 20 KNQ BA 810.82 5 . 7 742.59224.68 5 . 7781.21 2 1 22 KNQ AB 548.80 5 . 7 742.59224.68 5 . 7781.21 2 1 22 KNQ BA 944.82 5 . 7 702.52193.62 5 . 7781.21 2 1 11 KNQ AB 413.80 5 . 7 702.52193.62 5 . 7781.21 2 1 11 ;KNQ CB 52. 24 . 21 . 2 2 1 55 ;KNQQQQ CBCBCBCB 52. 24 . 21 . 2 2 1 11223344 柱端剪力 边跨： ;746.22 3 . 3 447.40614.34 ;648.20 3 . 3 609.33936.33 ;039.20 3 . 3 936.33194.32 042.25 3 . 3 553.37085.45 2112 3223 4334 5445 KNQQ KNQQ KNQQ KNQQ AAAA AAAA AAAA AAAA KNQQ AAAA 586 . 7 3 . 4 873.10746.21 1001 中间跨： ;875.27 3 . 3 17.49816.42 ;36.25 3 . 3 678.4101.42 ;168.26 3 . 3 01.42346.44 ;598.20 3 . 3 349.36625.31 2112 3223 4334 5445 KNQQ KNQQ KNQQ KNQQ BBBB BBBB BBBB BBBB KNQQ AAAA 922 . 8 3 . 4 789.12577.25 1001 洛阳理工学院毕业设计 21 图 3-6 恒载作用下剪力 3.3.5 计算柱的轴力 标准层柱自重：KN 7 . 293 . 36 . 06 . 025 底层柱自重 ：KN 7 . 383 . 46 . 06 . 025 KNN AA 541.204)28.6432.3125 . 5 511.40668.34512.28( 45 K