理论力学第二篇运动学复习.ppt

1,第二篇运动学复习,2,运动学,3,方向均由相应的方向余弦确定。,自然法（轨迹已知时）,方向沿切线方向，,方向沿切线方向，,方向指向曲率中心,全加速度：,常数（匀变速运动）：,运动学,4,平动（可简化为一点的运动）任一瞬时,各点的轨迹形状相同,各点的速度和加速度均相等,定轴转动,常量：（匀变速转动）,运动学,2刚体的运动,5,轮系的传动比：,平面运动（平动和转动的合成）基点法：（A为基点）,为图形角速度,运动学,6,投影法：,运动学,三解题步骤技巧及注意的问题1.分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。2.弄清已知量和待求量。3.选择合适的方法建立运动学关系求解。,7,运动学,注意问题：点的运动学及刚体的基本运动几何关系和运动方向。求轨迹方程时要消去参数“t”。坐标系（参考系）的选择。,点的合成运动1.牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。2.牵连转动时作加速度分析不要丢掉，正确分析和计算。3.加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的投影式不同。4.圆周运动时，非圆周运动时，(为曲率半径),刚体平面运动1.根据题意和刚体各种运动的定义，判断机构中各刚体的运动形式注意每一次的研究对象只是一个刚体2.对作平面运动的刚体，根据已知条件和待求量，选择求解速度(图形角速度)问题的方法,用基点法求加速度(图形角加速度)3.作速度分析和加速度分析，求出待求量(基点法:恰当选取基点，作速度平行四边形，加速度矢量图；速度投影法:不能求出图形;速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键）,运动学,9,运动学,例1椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，而规尺A、B两端分别在相互垂直的滑槽中运动，如图所示。已知：OC=AC=BC=l，MC=a，=t。求规尺上点M的运动方程，运动轨迹、速度、加速度。,解：由几何关系可写出点M的运动参数方程,消去时间t，得轨迹方程,10,运动学,求点的速度：,故点M的速度大小为：,其方向：,11,运动学,求点的加速度：,故点的加速度大小：,其方向：,例2已知：圆轮O由静止开始作等加速转动，OM0.4m，在某瞬时测得,求：1、转动方程;2、t5s时，点的速度和向心加速度的大小。,解：1、,运动学,M,2、,当5s时，,运动学,M,解：动点：OA杆上A点;动系：固结在滑杆上;静系：固结在机架上。绝对运动：圆周运动，相对运动：直线运动，牵连运动：平动；,例3曲柄滑杆机构,请看动画,运动学,小车的速度：,根据速度合成定理做出速度平行四边形,如图示,小车的加速度：,运动学,运动学,例4在图示机构中，已知OO1=200mm，曲柄OA以匀速=3rad/s转动。求图示位置时摇杆O1B的角加速度。,解：动点取杆OA上点，动系固连摇杆O1B上，定系机架。,300,A,B,O,300,O1,例4刨床机构已知:主动轮O转速n=30r/min，OA=150mm,图示瞬时,OAOO1。求:O1D杆的1、1和滑块B的。,运动学,解：动点：轮O上A点动系：O1D,静系：机架,其中,根据,做出加速度矢量图,投至方向：,运动学,再选动点:滑块B;动系:O1D;静系:机架。,投至x轴：,根据,做出加速度矢量图,运动学,其中,例5曲柄肘杆压床机构已知:OA=0.15m,n=300rpm,AB=0.76m,BC=BD=0.53m.图示位置时,AB水平.求该位置时的，及,解：OA,BC作定轴转动,AB,BD均作平面运动根据题意：研究AB,P为其速度瞬心,运动学,研究BD,P2为其速度瞬心,BDP2为等边三角形DP2=BP2=BD,解:OA定轴转动;AB,BC均作平面运动,滑块B和C均作平动,求,对AB杆应用速度投影定理：,对BC杆应用速度投影定理：,运动学,例6已知：配气机构中，OA=r,以等o转动,在某瞬时=60ABBC,AB=6r,BC=.求该瞬时滑块C的速度和加速度,求,P1为AB杆速度瞬心，而,作加速度矢量图,并沿BA方向投影,运动学,作加速度矢量图,P2为BC的瞬心,而P2C=