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文档简介
用自然语言来描述算法的问题,一、算法的概念,算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。,第一步,令s=0,第二步,令i=1。,第三步,求出s+i,仍用s表示。,第四步,判断i100是否成立?若是,输出s;若不是,将i的值增加1,仍用i表示返回第三步。,读下列算法,回答问题:,(1)该算法是解决什么问题的?,(2)最终输出的结果是什么?,1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步:输入任意一个正实数r;,第二步:计算圆的面积:S=r2;,第三步:输出圆的面积S.,练习,2.任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.,答案1:第一步:依次以2(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.,第二步:在n的因数中加入1和n.,第三步:输出n的所有因数.,答案2:第一步:给定大于1的整数n第二步:令i=1第三步:用i除n,得余数r第四步:判断“r=0”是否成立,若是,则i是n的因数,输出i,第五步:将i的值增加1,仍用i表示.第六步:判断“in结束算法,否则返回第三步.,巩固概念,3、写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法.,第一步,计算=b2-4ac.,第二步,如果2x+4;求M(1,2)与N(3,5)两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得A.1个B.2个C.3个D.4个,C,9写出求123100的一个算法.可以运用公式123n直接计算.第一步;第二步;第三步输出运算结果.,取n100,计算,1已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99,求他的总分和平均成绩的一个算法为:第一步取A89,B96,C99;第二步;第三步;第四步输出D,E.,计算总分DA+B+C,计算平均成绩E,2.算法的特点:,明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。,有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之后停止,并给出计算结果。,有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤:,第一步:检验6=3+3第二步:检验8=3+5第三步:检验10=5+5.利用计算机无穷地进行下去!,请问,利用这种程序能够证明猜想的正确性吗?这是一种算法吗?,2.算法的特点:,明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。,有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。,不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.,普适性:写出的算法必须能解决一类问题,并且能重复
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