山东省2019年中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第7讲 一元二次方程及其应用课件.ppt

第7讲一元二次方程及其应用,考点1一元二次方程的相关概念1一元二次方程的概念：只含有一个_，并且未知数的最高次数是_的整式方程2一般形式：ax2bxc0，_为先决条件3一元二次方程的解：使方程左右两边相等的_的值考点2一元二次方程的解法1解一元二次方程的基本思想：解一元二次方程的基本思想是将一元二次方程降次为_方程来求解,未知数,2,a0,未知数,6年1考,一元一次,1,右边,一次项系数一半的平方,(xm)2n,直接开平方法,x(b24ac0),A0或B0,考点3一元二次方程的根的判别式及其应用1根的判别式b24ac：0方程有_的实数根；0方程有_的实数根；0方程无实数根2根的判别式的应用(1)不解方程，判定根的情况；(2)根据方程根的情况，确定方程系数中字母的取值范围考点4一元二次方程根与系数的关系1根与系数的关系：如果方程ax2bxc0(a0)的两个实数根是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.2根与系数的关系的应用(1)已知一元二次方程的一个根，求出另一个根以及字母系数的值；(2)判别一元二次方程两根的符号；(3)运用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值,6年2考,两个不相等,两个相等,6年2考,考点5一元二次方程的应用1列一元二次方程解应用题的步骤(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验：检验是否符合题意；(6)答2几种常见的一元二次方程应用问题(1)增长率问题：若基数为a，增长率为x，则增长一次后的值为_，增长两次后的值为_；(2)面积类问题：解决这类问题的关键是将不规则图形分割或补全成规则图形，找出各部分面积之间的关系，利用面积计算公式列出方程求解；(3)利润类问题：常用的关系：利润率100%；利润售价进价；总利润单个利润销售数量,a(1x),a(1x)2,考情分析单独考查一元二次方程的主要内容有：一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系及其实际应用，考查方式一般是选择题或填空题个别地，一元二次方程的应用综合在其他类方程和不等式的应用中预测一元二次方程的判别式是重点考查方向,命题点1解一元二次方程的解法12017德州，T15，4分方程3x(x1)2(x1)的解为_.命题点2一元二次方程的根的判别式22015德州，T7，3分若一元二次方程x22xa0有实数解，则a的取值范围是()Aa1Ba4Ca1Da132018德州，T14，4分若x1，x2是一元二次方程x2x20的两个实数根，x1x2x1x2_.42012德州，T15，4分若关于x的方程ax22(a2)xa0有实数解，那么实数a的取值范围是_命题点3一元二次方程根与系数的关系52016德州，T15，4分方程2x23x10的两个根为x1，x2，则x12x22_.62014德州，T16，4分方程x22kxk22k10的两个实数根x1，x2满足x12x224，则k的值为_.,3,C,a1,1,类型1一元二次方程的解及其解法12018荆门已知x2是关于x的一元二次方程kx2(k22)x2k40的一个根，则k的值为_22018扬州若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m2015的值为_,解题要领：优化选择解法，能运用因式分解法解一元二次方程时，尽量运用，学会运用简单的“十字相乘法”解一元二次方程；运用公式法解一元二次方程时，先求相应的判别式,类型2一元二次方程根的判别式32018烟台已知关于x的一元二次方程x24xm10的实数根x1，x2满足3x1x2x1x22，则m的取值范围是_类型一元二次方程根与系数的关系42018湘西若关于x的一元二次方程x22xm0有一个解为x1，则另一个解为()A1B3C3D4,3,2018,3m5,C,52018随州已知关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；,类型4一元二次方程的应用62018盐城一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若降价3元，则平均每天销售数量为_件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？,规范解答：(1)由题意，得203226(件)故答案为：26.(3分)(2)设每件商品降价x元，则每件商品盈利(40x)元，平均每天销售数量为(202x)件由题意，得(40x)(202x)1200.解得x110，x220.(8分)当x10时，40x40103025；当x20时，40x40202025，不符合题意，舍去答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元(10分),72018安顺某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？,解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.由题意，得1280(1x)212801600，解得x0.550%或x2.5(不合题意，舍去)答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.,解：设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励8100040032000005000000，a1000.由题意，得10008400(a1000)54005000000，解得a1900.答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励.,(2)