青岛版代数式的定义修改后新.ppt

代数式,边长为acm的正方形的周长是cm，面积是cm2.2.七年级有300人，六年级有230人，七年级比六年级多_人.3.小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后它们一共走了米.4.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.,用字母表示数量关系:,4a,a2,6(x+y),（300-230）,代数式书写注意事项：,1数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.,2除法运算通常写成分数的形式.,3结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.,代数式是用运算符号开方（以后学到）把连接起来所得到的式子.,加，减，乘，除，乘方，,数、表示数的字母,你知道吗?,特别的：（1）单独的一个表示数的字母，例如：x,m,a等也是一个代数式。,（2）单独的一个数字，例如：2，,0，-1，-0.5等也是一个代数式。,单独一个数或者一个字母也是代数式。,代数式的定义：,代数式是用运算符号加，减，乘，除，乘方，开方（以后学到）把数、表示数的字母连接起来所得到的式子.,单独一个数或者一个字母也是代数式。,火眼金睛,(1)x+y是一个代数式吗？,(2)2是一个代数式吗?,(3)x+y=2是一个代数式吗?,(4)x+y2呢？,是,是,不是,不是,代数式中不含“=”、“”、“”、“”、“”、。,辨一辨,下列各式是代数式吗?,(1)2x+3y,(2),(3)4ab,(4)m,(5)-7,(6)xy,(7),(8)-x,是,是,是,是,是,是,是,不是,(9)0,(10)x=1,是,不是,A.5B.4C.6D.2,在x,-1,x-2,s=ab,a1，vsh,，2a中，是代数式的有（）个,其中，书写不规范的有（）个,C,D,例题1：设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示：,（1）甲数的2倍与6的差（2）甲数的3倍与乙数的2倍的和（3）甲数与乙数的5倍的差的一半,解：(1)2x-6,(2)3x+2y,(x-5y),(3),注：所列代数式的运算顺序要与题目中叙述的运算顺序一致。,A组：用代数式表示：（1）m与n的和的2倍；（2）x的2倍与y的一半的差；（3）x的与-1的和；（4）a与b两数的和的平方。（5）a与b两数的平方和,2(m+n),2x-,y,x+(-1),(a+b),a+b,例题1：,数的2倍与6的差,某,甲,解：设甲数为x2x-6,解：设某数x2x-6,设字母x表示甲数，字母y表示乙数，,用代数式表示：,例题2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方（2）三个连续偶数的和,解:(1)设某数为x,则可表示为：（3x-2）,（2）设n为整数，则中间一个偶数可表示为2n所以三个连续偶数的和是（2n-2)+2n+(2n+2),例题3：设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数,（1）甲，乙两数的和为10；,10-a,(2)甲，乙两数的积为-1,-,（3）甲数是乙数的5倍,a,(4)乙数比甲数的平方小2,a-2,代数式,1：定义,2：列代数式,你有什么收获？,搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？,解：3x+1或3(x-1)+4;.,拓展延伸：,解：当=100时,3x1,31001,301（个）,如果搭100个正方形，需要多少根火柴棒？,答：需要301根火柴。,谢谢!,用代数式表示：（1）m与n的和的2倍；（2）x的2倍与y的一半的差；（3）x的与-1的和；（4）a与b的和的平方。（5）a与b两数的平方和（6）比a与5的和大4的数,2(m+n),2x-,y,x+(-1),(a+b),a+b,(a+5)+4,文字语言,符号语言,（用文字表达数量关系）,（用数、字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系）,例题4：将下列代数式用文字语言表示：,（1）（a+b),a与b的和的平方,（2）a+b,a与b两个数的平方的和,a与b两个数的平方和,若将上述的句子中的平方都改为立方呢？,若将上述句子中的+号改为号呢？,用文字叙述下列代数式的意义；（1）2a-3（2）(a-b)（3）（4）8a（5）10 x+5y,思维拓展,解：（1）a的两倍与3的差,（2）a与b的差的立方,（3）a与b的和与a与b的差的商,(4)8与a的立方的积,(5)x的10倍与y的5倍的和,想一想,代数式10 x5y可以表示什么？,1、王老师有x张10元，有y张5元的钱，则（10 x5y）就表示王老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则（10 x5y）表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则（10 x5y）表示共用了多少钱.,你能举例说明代数式可以表示不同的实际意义吗？,学习目标：1：了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。2：能用语言表示代数式的意义，并能解释简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3：经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。,5.2代数式,用文字叙述下列代数式的意义：,a与b两数的平方的差,a与b的差的平方,8与a的立方的积,a与b两数的立方和,(a-b),a-b,a+b,(a+b),a-b,(a-b),8a,a与b和的立方,a与b两数的立方差,a与b差的立方,你学会了吗？,用代数式表示：（1）与某数的乘积等于8的数（2）比某数的平方少一的数,解：（1）设某数为x,2）已知甲数是乙数的倒数的2倍.设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数,1)已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X,用关于X的代数式表示甲数,1、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数。2、如何用代数式表示一个三位数？,想一想,例1：,用代数式表示：,补充1：,（1）a与b的和的平方；（2）a与b的平方和；（3）a与b的差的平方；（4）a与b的平方差；（5）a与b的平方的和。,若将上述的句子中的平方都改为立方呢？,（3）正方形的边长为acm，边长增加2