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第7章三相PWM整流器动态建模,7.1三相PWM整流器基本原理7.2坐标变换7.3状态平均模型7.4小信号模型7.5解耦和电源电压补偿,7.1三相PWM整流器基本原理,将三相电流通过坐标变换形成两相旋转坐标下的电流id和iq,id和iq是直流形式的变量。id是有功电流,iq是无功电流。构建d和q轴的电流闭环,就能够实现整流器交流侧的电流为正弦,且在iq=0的情况下实现单位功率因数。可以设定q轴的电流给定,使得整流器获得期望的功率因数。改变d轴的电流给定,可以改变变换器有功功率流动的方向。,1静止坐标变换三相静止坐标系abc的三相电量xabc=xaxbxcT,如果满足xa+xb+xc=0,则可变换到两相静止直角坐标系,x=xxxT=Tabc/xabc,7.2坐标变换,=,=,2旋转坐标变换两相静止直角坐标系中的电量x、x、x可以变换到两相旋转直角坐标系dq0,xdq0=xdxqx0T=T/dq0 x,因此,三相静止坐标可以变换到两相旋转直角坐标xdq0=xdxqx0T=T/dq0Tabc/xabc同样,两相旋转直角坐标也可以变换到三相静止坐标xabc=xaxbxcT=T/abcTdq0/xdq0,7.3状态平均模型,1三相静止坐标下的状态平均模型三相电压型PWM整流器的主电路结构图如图5-15所示,其开关模型结构如图5-20所示,上下开关满足约束条件sip+sin=1,定义相开关函数si=sip=1-sin。其交直流侧电量和开关函数之间的关系见表5-1。则交流侧三相线电压与直流侧电压的关系为,定义虚拟电流iab、ibc、ica,并满足ia=iab-icaib=ibc-iabic=ica-ibciab+ibc+ica=0则有,ia-ib=iab-ica-(ibc-iab)=2iab-(ica+ibc)=3iab,iab=(ia-ib)/3,同理ibc=(ib-ic)/3,ica=(ic-ia)/3。,由表5-1可得idc=sasbsc=sasbsc因此可得idc=sasbsc=sasbsc,=sabsbcsca,对应图5-14,可写出三相PWM整流器交流侧状态方程,即,直流侧方程为idc=C,即,由此可得开关周期周期平均值方程为,对应的等效电路如图5-22所示,2两相旋转直角坐标下的状态平均模型dq0坐标下的三相电压型PWM整流器的状态平均方程为,对应的等效电路如图5-25所示,对状态平均值方程运用微分即可获得工作点附近的小信号模型,小信号等效电路为,7.4小信号模型,三相PWM整流器开环控制结构图如下,7.5dq解耦与电源电压补偿,三相电压型PWM整流器的控制框图如图5-37所示。通过如图5-38所示结构,就能够实现dq轴的解耦控制。解耦后的dq回路开关周期平均值等效电路如图5-39所示,对解耦和电源电压补偿之后的dq轴等效电路进行工作点附近的小信号分析,即可得到小信号下的传递函数下式所示,其中L、R分别为交流侧的滤波电感及其等效电阻,C为直流侧滤波电容,Dd为d轴在工作点的占空比,以将电流环校正成典型I性系统为例,考虑到电流调节器输出到形成PWM整流器交流侧dq轴电压变化存在PWM周期延迟、以及存在电流滤波器时间延迟等因素构成的等效延迟时间Tsi,dq轴电流解耦和电源电压补偿后的电流环结构如下图所示。,只要将ACRd的零点与W2的极点对消,即可将电流环校正成典型I性系统,由此可获得ACR的积分时间常数i,即i=L/R取电流环的阻尼比为0.707时,可使电流环有足够的动态响应能力和抑制超调能力,由此可获得ACR的比例系数Ki,即(Ki/i)VdcTsi=0.5,则Ki=0.5i/(VdcTsi),校正成典型I系统的电流环可以近似为时间常数为2Tsi的一阶惯性环节,因此可得电压环近似等效结构图如下图所示,其中Tsv为综合了电流环等效时间常数、以及电压滤波器时间延迟等因素构成的等效延迟时间。这样设计直流侧电压环就变得非常容易,可以将直流侧对象近似为积分环节,然后将电压环校正成典型II系统,也可以将电压环PI调节器的零点与直流侧对象的极点对消,然后将电压环校正成典型I系统。,若将电压环校正成典型II系统(将直流负载近似为积分环节Dd/(Cs)),根据典型II型系统的常见设计规则,中频带宽h一般设计为5,即v/Tsv=5,截止频率介于1/(5Tsv)1/(Tsv)之间。但由于期望的电压环截止频率cv应该小于(1/51/10)直流侧纹波频率(三相整流电路直流侧纹波频率为2*电源频率*6),对50Hz电网,cv(1/51/10)600),但1/(Tsv)太大,无法满足要求,故将电压环校正成典型II系统不合适。,将v设计成与RLC相等,则可将电压环校正成典型I型系统。因此有v=RLC,三相PWM整流器仿真系统中,交流侧滤波电感L=5mH,其等效电阻R=0.01,电源相电压有效值为220V,频率为50Hz,直流侧滤波电容C=2200uF,负载等效电阻RL=100,直流侧电压给定是600V,功率器件开关频率为10KHz,电流环控制周期为50ms,电压环控制周期为500ms。,不计滤波器时间常数时,电流环中的Tsi等于功率器件的开关周期,电压环中的Tsv等于2Tsi。根据这些参数即可算出,电流调节器的积分时间常数i=5e-3/1e-2=0.5,电流调节器的比例系数Ki=0.5*0.5/(33*600*0.1e-3)=0.13;电压调节器的积分时间常数v=5*2*0.1e-3=1e-3,Kv=(6/50)*1e-3*2200e-6/(0.9*(2*0.1e-3)2)=7.3。,电流环原始对象、电流调节器、校正后的开环传递函数波特图分别如图5中的曲线1、2、3所示,图5可见校正后的电流环开环传递函数的截止频率约为5000rad/s,小于(1/51/10)功率器件开关频率,相位稳定裕量约630,符合要求。,校正后的电流环闭环阶跃响应曲线如下图所示,这是在断开电压环的输出(即电流环d轴电流给定),单独在电流环d轴电流给定出施加一个阶跃信号(0.5s时由8A阶跃至9A)的情况下获得仿真实验波形,,电流环闭环阶跃响应(id),电流环闭环阶跃响应,校正完成后的部分仿真实验波形如下图所示,各变量对应关系分别为:id*-d轴电流给定、id-d轴电流、vdc-直流侧电压、uA-电源A相电压、iA-交流侧A相电流和iABC-交流侧三相电流。图中0.3s处电源电压突降5%,可见d轴电流主令自动增大,以维持直流侧电压稳定,d轴电流跟随良好,直流侧电压最大降落约0.16%且在80ms内恢复,可见电压环抗扰能力良好。,电源电压突降情况下的波形,下图中0.5s处直流负载突增(负载电阻由100突变为67),可见,交流侧三相电流和三相电源电压完全同相位,电流波形正弦度良好(THD约为5%),负载变化后电流波形依然正常;负载突增后d轴电流主令自动增大,以维持直流侧电压稳定,d轴电流跟随良好,直流侧电压最大降落约0.67%且在80ms内恢复,电压环抗扰能力良好。,(a)交流波形(b)直流波形,SVPWM简介,普通的三相全桥共有8种安全的开关状态.其中000、111(这里是表示三个上桥臂的开关状态)这两种开关状态都不会产生有效的电流。因此称其为零矢量。另外6种开关状态分别是六个有效矢量。它们将360度的电压空间分为60度一个扇区,共六个扇区,利用这六个基本有效矢量和两个零量,可以合成360度内的任何矢量。,当要合成某一矢量时先将这一矢量分解到离它最近的两个基本矢量,而后用这两个基本矢量去表示,而每个基本矢量的作用大小就利用作用时间长短去代表。用电压矢量按照不同的时间比例去合成所需要的电压矢量。从而保证生成电压波形近似于正弦波。为了计算机处理的方便,在合成时一般是定时去计算(如每0.1ms计算一次)。这样我们只要算出在0.1ms内两个基本矢量作用的时间就可以了。由于计算出的两个时间的总合可能并不是0.1ms(比这小),而那剩下的时间就按情况插入合适零矢量。,直流母线电压利用率是指

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