行测数字推理多级数列.ppt

多级数列,基本知识点：1、多级数列是指对数列相邻两项进行“+、”四则运算从而形成规律的数列。2、做差数列是多级数列的主体内容，做和、做积数列一般很少考到。3、以做差数列为主体内容的多级数列是五大题型中最基础、最重要、最常见的数列。4、运算后得到的新数列可能是等差、等比数列，也可能是特殊数列，包括质数、周期、幂次、基础递推数列。,1、解题思想：邻近作差、作商得到新数列2、解题步骤：（1）观察数字特征。大部分多级等差、等比数列为递增或递减形式（2）尝试作差、作商。一般为作差，注意作差相减顺序不变。若有倍数关系，先作商（3）猜测规律（4）验证规律（5）重复以上步骤（2）到（4）直至规律吻合,多级数列,做差数列,二级数列（做一次差）,三级数列（做两次差）,做商数列,做和数列,做积数列,做差特殊数列,二级数列,例1147，151，157，165，（）A.167B.171C.175D.177,147151157165,151-147=4,6,8,10,等差数列,175,练32，27，23，20，18，（）A.14B.15C.16D.17,解答本题正确答案为D这是一个典型的二级等差数列。该数列的前一项减去后一项得一个新的等差数列：5、4、3、2。观察此新数列，其公差为-1，故空缺处应为18+（-1）=17。,322723201817,32-27=5,4,3,1,2,例1，2，5，14，（）A.31B.41C.51D.61,12514,2-1=1,3,9,27,二级数列,等比数列,41,三级等差数列,例1，10，31，70，133，（）A.136B.186C.226D.256,解答本题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9，31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，63-39=24。观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数列，故空缺处应为24=6=63=133=226，所以选C项。,1103170133226,10-1=9,21,39,63,93,12,18,24,30,练2007年中央真题第44题:0，4，16，40，80，（）A.160B.128C.136D.140,解答本题正确答案为D。本数列为三级等差数列，,04164080140,4-0=4,12,24,40,60,8,12,16,20,【例】（05年国考一类35）0，1，3，8，22，63，（）【解析】数字特征：递增且增幅不大；项数较多，规律隐蔽性较强做差：01382263（185）1251441（122）13927（81）三级等比,三级等比数列,做差特殊数列,基本题型包括：做差质数数列；做差合数数列；做差周期数列；做差幂次数列；做差递推数列；做差特殊数列。【例1】（湖南09）4，11，6，13，8，（），10A.15B.16C.17D.18解析：做一次差：7，-5，7，-5，（7），（-5）周期数列选A【例2】3，4，7，13，24，42，（）A.63B.68C.70D.71解析：做两次差：2，3，5，7，（11）质数数列选D,例3、（浙江10）12，16，22，30，39，49，（）A.61B.62C.64D.65解析：做一次差4，6，8，9，10，（12）合数数列选A例4、34（）39103A.7B.9C.11D.12解析：做一次差1，(x-4)，(39-x），64，幂次数列选D例5、1617192227（）48A.35B.34C.36D.37解析：做一次差1，2，3，5,（x-27）,（48-x）递推数列选A,知识运用,例1（国家02A类）2022253037（）A.39B.45C.48D.51例2（广西08）2713202531（）A.35B.36C.37D.38例3（浙江03）34（）39103A.7B.9C.11D.12例4（广西08）1718223147（）A.54B.63C.72D.81例51617192227（）48A.35B.34C.36D.37例6（广东06）-8，15，39，65，94,128,170（）A.180B.210C.225D.256,做商多级数列,基本特征：数字之间倍数关系比较明显。三大趋势：数字分数化，小数化；两两做商得到一个“非等差形式”简单数列两两做商得到一个“非整数形式”简单数列,【例1】（江苏2007B-65）2，6，30，210，2310，()A.30160B.30030C.40300D.32160【解析】数字特征:明显倍数关系。做商一次后得到3，5，7，11，（13）；【例2】山东2006-4）100，20，2，2/15，1/150，（）A.1/3750B.1/225C.3D.1/500【解析】做一次商：5，10，15，20，（25）。等差数列【例3】（浙江2009-36）4，10，30，105，420，（）A.956B.1258C.1684D.1890【解析】数字特征:存在倍数关系。做一次商2.5，3，3.5，4，(4.5);等差数列,做和多级数列,一个数列两两做和，从而得到规律的数列形式。其次生数列可能是等差、等比、质数、合数、周期、对称、幂次、递推数列。【例】（国考2008-44）67，54，46，35，29，（）A.13B.15C.18D.20【解析】数字特征:递减；做一和121，100，81，64，（49）；得到平方数列11、10、9、8到7的平方；选D【例】（四川2009-4）3，5，22，42，83，（）A.133B.156C.163D.164【解析】数字特征:递增；做一次和8，27，64，125，（216）;得到立方数列2、3、4、5、6,拓展,【例】1，1，6，5，20，27，（）A.45B.58C.65D.70解析:做两次和【例】（天津、湖北、陕西联考09）2，2，0，7，9，9，（）A.13B.15C.18D.20解析：相邻三项做和,得到4，9，16，25,（36）平方数列。练习：（福建09）1，3，0，6，10，9，（）A.13B.14C.15D.17相邻三项间做和,做积多级数列,【例】（2008浙江6）1/3，3，1/12，4/3，3/64，（）A.13/84B.64/75C.3/52D.3/32【解析】数字特征：3