八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质（一）同步课件 新人教版.ppt

,12.3角的平分线的性质(一),1,2,3,4,5,核心目标,掌握角平分线的尺规作图，理解角平分线的性质,2角的平分线上的点到角的两边的距离_,课前预习,1依据下列AOB的平分线的作法，在图中作AOB的平分线(1)以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；(2)分别以M，N为圆心，以大于_半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C；(3)画射线OC.射线OC即为所求,相等,课堂导学,【例题】如下图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BC.,【解析】首先根据角平分线的性质可得DEDF，又有BDCD，可证RtBDERtCDF(HL)，即可得证BC.,课堂导学,【答案】证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，BEDCFD90，D是BC的中点，BDCD.在RtBDE和RtCDF中RtBDERtCDF(HL)，BC.,【点拔】此题主要考查角平分线的性质和直角三角形全等的判定，根据角平分线的性质求得DEDF，是关键的一步,课堂导学,1如下图，OP是AOB的平分线，PDOA于D，PEOB于E，PE5cm，则PD_cm.,5,课堂导学,2如上图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，且DE3cm，BC8cm，则BD_cm.,5,课堂导学,3如上图，在ABC中，C90，AD平分BAC，BC5，BD3，则点D到AB的距离为_,2,课堂导学,4已知：在RtABC中，C90.(1)请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AB10，CD3，求ABD的面积,课后巩固,5如下图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为()1B.2C.3D4,C,课后巩固,6如上图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为()A7.5B8C15D无法确定,A,课后巩固,7如下图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，SABD15，则CD的长为()A3B4C5D6,A,8如上图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB6cm，则DEB的周长为()A4cmB6cmC8cmD10cm,课后巩固,B,课后巩固,9如下图，BC，(1)尺规作图：作出外角DAC的角平分线AE；(2)求证：AEBC.,BC，DACBC2B，AE平分DAC，DAC2DAE，DAEB，AEBC,课后巩固,10如下图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，(1)求证：AEAF；,AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF，AEAF.,课后巩固,(2)若ABC面积是36cm2，AB10cm，AC8cm，求DE的长,SABCSABDSACDABDEACDF10DE8DE36，DE4.,课后巩固,11已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.(1)求证：BEDF；,AC平分BAD，CEAB，CFAD，CECF，在RtCBE和RtCDF中，RtCBERtCDF.BEDF.,课后巩固,(2)若DF1，AD3，求AB的长,在RtACE和RtACF中，RtACERtACF，AEAF314，由(1)得RtCBERtCDF，BEDF1，ABAEEB5.,能力培优,12已知：如下图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC.(1)求证：AM平分BAD；,作MEAD于E，DM平分ADC，又MCCD，EMCM，M是BC的中点，CMBM，EMBM，在RtAEM和RtABM中，RtAEMRtABM，EAMBAM，AM平分BAD.,能力培优,(2)猜想DM与AM有怎样的位置关系？并证明你的猜想；,DMAM，理由：在RtDCM和RtDEM中，RtDCMRtDEM，DMCDMECME，由(1)得RtAEMRtABM，