统计学计算题

精品文库 第三章 1有一个班学生的考试成绩如下： 89 88 76 99 74 60 82 60 93 99 94 82 77 79 97 78 87 84 79 65 98 67 59 72 56 8l 77 73 65 66 83 63 89 86 95 92 84 85 79 70学校规定：60分以下不及格；6075分为中；7689分为良；90100分为优。试把该班学生分为不及格、中、良、优四组，编制一张次数分布表。2某班学生统计学原理考试成绩次数分布如下表：考分人数比率向上累计向下累计人数(人)比率()人数(人)比率()60以下60707080809090以上2711128合计40要求：根据上表资料，计算相应的数字，填入表中空格，并说明各指标的意义。 3某公司所属20家企业某月工业增加值资料如下：企业编号工业增加值企业编号工业增加值ABCDEFGHIJ4668118337950892712799KLMNOPQRST24789257406072586674要求：进行汇总，编制组距数列。4对下面职工家庭基本情况调查表中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。 职工家庭基本情况调查表2001年第二季度姓名性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工级别刘 盛陈心华刘淑影刘平路男女女男24401816被调查者本人夫妻长女长子长城机电公司市第一针织厂待业青年医学院197371975419992000干部工人无学生临时固定临时无2052无六、计算题答案成绩分组学生人数(人)比率()60分以下60757689901002111985.027.547.520.0合 计40100.02 考分人数比率（%）向上累计向下累计人数（人）比率（%）人数（人）比率（%）60以下60-7070-8080-9090以上271112850175275300200292032405022550080010004038312081000950775500200合计4010003增加值分组过录企业数（家）增加值20-4040-6060-8080-100100以上33、27、2446、50、57、40、5868、79、78、60、72、66、7489、99、92118、1273573284251497280245合计2013574 职工家庭基本情况调查表2001年第二季度姓名性别年龄与被调查者的关系工作单位参加工作年月职务或工种固定工或临时工级别刘 盛男44被调查者本人长城机电公司1973年7月干部固定20陈心华女40夫妻市第一针织厂1975年4月工人固定无刘淑影女18父女待业青年无无无刘平路男16父子医学院学习2000年入学学生无无第四章1某企业今年计划产值比去年增长5，实际计划完成108，问今年产值比去年增长多少? 2我国2001年高校招生及在校生资料如下：单位：万人学校招生人数比上年增招人数在校生人数普通高校成人高等学校2681964840719456要求：(1)分别计算各类高校招生人数的动态相对数； (2)计算普通高校与成人高校招生人数比； (3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。3我国2000年和2001年进出口贸易总额资料如下：时间出口总额(亿元)进口总额(亿元)2000年2001年2492266222512436要求：(1)分别计算2000年、2001年的进出口贸易差额； (2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。4根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。指 标1990年2001年医院数量(个)地区人口总数(万人)4084.456126.5 5某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数字。企业一月实际产值（万元）二月份二月实际产值为一月的()计划产值(万元)计划产值比重()实际产值(万元)计划完成()甲乙丙125200100150250110100合计50095答案1113.4% 今年产值比去年增长134。 2学 校招生人数动态相对数()占在校生总数的比重()普通高校成人高等学校117.91120.4161.1938.8l 普通高校招生人数成人高等学校招生人数：1.37：1 3 2000年进出口贸易差额241(亿元)，即顷差241亿元 2001年进出口贸易差额226(亿元)，即顺差226亿元 2001年进出口比例91.51：100 2001年出口总额增长率6.82 4 1990年每万人拥有医院数0.4739 1990年每个医院服务人数2.11(万人) 2001年每万人拥有医院数0.4427 2001年每个医院服务人数2.26(万人)5企业一月实际产值（万元）二月份二月实际产值为一月的（%）计划产值（万元）计划产值比重（%）实际产量（万元）计划完成（%）甲乙丙125200100150250100305020165250601101006013212560合计42550010047595111.84（2）1某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：第一车间产际产量为190件，完成计划95；第二车间实际产量250件，完成计划100；第三车间实际产量609件，完成计划105。三个车间产品产量的平均计划完成程度为：另外，一车间产品单位成本为18元件，二车间产品单位成本为12元件，三车间产品单位成本为15元件，则：个车间平均单位成本为：元件。 以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。22001年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格(元斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤)甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计5.54 试问哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。 3某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为9574、9348、9723。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 4已知某企业有如下资料：按计划完成百分比分组()实际产值(万元)809090100100110110120986105718601846计算该企业按计划完成百分比。5某市场有三种不同的苹果，其每斤价格分别为2元，3元和4元，试计算：(1)各买一斤，平均每斤多少钱?(2)各买一元，平均每斤多少钱? 6某高校某系学生的体重资料如下：按体重分组(公斤)学生人数(人)52以下52555558586161以上2839685324合计212 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。 7已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?8对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：成年组幼儿组按身高分组(cm)人数(人)按身高分组(cm)人数(人)150155155160160165165170170以上30120904020707575808085859090以上2080403030合计300合计200要求：(1)分别计算成年组和幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。(2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么?9当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并落入大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。下面是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制?时间8:009:0010:0011:0012:001:002:00产量36936736536336135935710你是定时器的购买者，定时器在新道路爆破中用来起爆炸药。你必须在两个供应者之间选择，分别用A和B表示。在各自的说明书中，你发现由A出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为05秒；而由B出售的导火线引爆的平均时间为30秒，其标准差为6秒。请你做出选择，并说明原因。11雇员要进行两项能力测试。在A项测试中，其平均分为100分，标准差为15分；在B项测试中，其平均分为400分，标准差为50分。李明在A项测试中得了115分，在B项测试中得了 425分。与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想?请通过计算李明的每项测试的标准差分位值来寻求答案。答案 1两种计算均不正确。 平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：平均计划完成程度H=101.84% 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。所以正确的计算方法为： 平均单位成本=14.83元件 =2成交额单位：万元，成交量单位：万斤 甲市场平均价格1.375元 乙市场平均价格=1.325元说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。甲市场销售价格较高的乙产品量最多，而乙市场销售价格最低的甲产品最多，因而使得甲市场的平均价格高于乙市场。这就是权数在平均数形成中所起的权衡轻重的作用，如果将两个市场的各级成交量占总成交量的比重计算出来，则更能看出权数的作用。3三道工序的平均合格率=95.47%平均计划完成程度=101.77%5（1）各买一斤时的平均价格=3元（2）各买一元时的平均价格=2.77元 6先列表计算有关资料如下：按体重分组（公斤）组中值（x）学生人数（人）（f）（xf）向上累计次数52以下52555558586161以上505535565595625283968532414140208653842031535150002867135188212合 计212119960（1）学生平均体重=56.58（公斤)（2）学生体重中位数=56.72（公斤)（3）学生体重众数=56.98（公斤)7月平均工资为=915.50(元）8（1） 成人组幼儿组 （2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。9产量控制界限的上限为380（件） 产量控制界限的下限为360（件）因此，该生产线在下午1时失去控制。 10 应选择由A出售的定时器。11A项测试：李明的标准化分位值是1 B项测试：李明的标准化分位值是05 因此李明的A项测试较为理想。第六章 六、计算题 1有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值(万元)工业总产值（万元）123456789103189102004094155023141210102212255241019638815913928605151612191624合计65259801（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）计算估计标准误差；（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。2检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表：每周学习时数学习成绩46710134060507090要求：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数； （2）建 立直线回归方程； （3）计算估计标准误差。3某种产品的产量与单位在成本的资料如下：产量（千件）x单位成本（元/件）y234345737271736968要求：（1）计算相关系数r，判断其相关议程和程度； （2）建立直线回归方程； （3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？4某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续6年的统计资料如下：教育经费（万元）x在校学生数（万人）y316343373393418455111618202225要求：（1）建立议程回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数； （2）计算估计标准误差。 5设某公司下属十个门市部有关资料如下：门市部编号职工平均销售额（万元）流通费用水平（%）销售利润率（%）1234567891065814763372833187039212941422512610418530811631236266168（1）确立适宜的回归模型；（2）计算有关指标，判断这三种经济现象之间的相关紧密程度。答案六、计算题 1(1)r=09478 (2)y=395567+08958x (3)Syx=126764 (4)1380947 2(1)09558 (2)y=204+52x (3)Syx=6532 3(1)r=091 (2)y=7737-182x (3)182元 4(1)y=-1792+00955x，2983 (2)Syx=09299 5y=63095+16169x1-09578x2 第七章 1某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离 岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。2某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：日期1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日库存额(万元)500480450520550600580 要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 (2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。3某单位上半年职工人数统计资料如下：时间1月1日2月1日4月1日6月30日人数(人)1002105010201008要求计算：第一季度平均人数；上半年平均人数。4某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：月份123456产量(件)单位成本(元)200073300072400071300073400069500068 试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 5某地区19962000年国民生产总值数据如下：年份19971998199920002001国民生产总值(亿元)40968558发展速度()环比定基15134增长速度()环比103定基要求：(1)计算并填列表中所缺数字。 (2)计算该地区19972001年间的平均国民生产总值。 (3)计算19982001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。6根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。日期9月30日10月31日11月30日12月31日在业人口(万人)a劳动力资源人口(万人)b2806802856852806842706867某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：月份101112工业总产值(万元)a劳动生产率(元)b15075001688000159.97800要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。 8某公司19902000年的产品销售数据如下(单位：万元)：年份199019911992199319941995销售额8083878995101年份19961997199819992000销售额107115125134146 要求：(1)应用三年和五年移动平均法计算趋势值。 (2)应用最小平方法配合趋势直线，并计算各年的趋势值。 9某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元)：季 度一二三四第一年第二年第三年第四年16284550243715146714216851775105114要求计算该市该产品出口额的季节比率，并对其季节变动情况做简要分析。答案六、计算题12（1）这是个等间隔的时点序列（2）第一季度的平均现金库存额：第二季度的平均现金库存额：上半年的平均现金库存额：3.第一季度平均人数:上半年平均人数：4平均单位成本 5 (1)计算表如下：某地区1996-2000年国民生产总值数据年份19961997199819992000国民生产总值(亿元)40945116855861.9发展速度（%）环比定基110.3110.3151.84167.4884.67141.81106.72151.34增长速度（%）环比定基10.310.351.8467.48-15.3341.816.7251.34(2)(3)平均发展速度： 平均增长速度1091 6平均在业人口数：平均劳动力资源：平均在业人口比重： 7(1)月平均劳动生产率 (2)季度劳动生产率 =8（1）某公司19902000年的产品销售数据移动平均计算表 单位：万元年 份销售额三年移动平均趋势值五年移动平均趋势值甲（1）（2）（3）19901991199219931994199519961997199819992000808387899510110711512513414683.3386.3390.3395.00101.00107.67115.67124.67135.0086.8091.0095.80101.40108.60116.40125.40 (2)某公司19902000年的产品销售趋势线参数计算表年份时间顺序t销售额（万元）yt2ty趋势值yc19901991199219931994199519961997199819992000合计1234567891011668083878995101107115125134146116214916253649648110012150680166261356475606749920112513401606768473.2979.7686.2392.799.17105.64112.11118.58125.05131.52137.99 = 所以，产品销售量的趋势直线为：yc=6682+647t 根据此方程计算的销售量趋势值见上表。 9某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表单位：万元第一年第二年第三年第四年同季合计同季平均季节比率（%）一季二季三季四季合计季平均16.002.004.0051.0073.0018.2528.004.306.7077.50116.5029.1345.007.1014.20105.00171.3042.8350.005.1016.80114.00185.9046.48139.0018.5041.70347.50546.7034.754.6310.4386.88136.6834.17101.7013.5430.51254.26400.00 从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为25462，第二季度 和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低点，季节指数为1354。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。第八章 1某市1999年第一季度社会商品零售额为36200万元，第四季度为35650万元，零售物价下跌05，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价下跌居民少支出的金额。2某厂三种产品的产量情况如下：产品计量单位出厂价格（元）产量基期报告期基期报告期ABC件个公斤8106851151350011000400015000102004800试分析出厂价格和产量的变动对总产值的影响。 3某地区三种水果的销售情况如下：水果品种本月销售额(万元)本月比上月价格增减()苹果草莓橘子681250-10122试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。 4某厂生产情况如下：产品计量单位产量基期产值(万元)基期报告期甲乙台双1000320920335650290请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。5某公司下属三个厂生产某种产品的情况如下：单位产品成本（元）产量（吨）上月本月上月本月一厂二厂三厂9601010112095210151080465030001650493032002000 根据上表资料计算可变组成指数、固定组成指数和结构影响指数，并分析单位成本水平和产量结构变动对总成本的影响。答案 1 社会商品零售额指数=9848 零售物价指数=995 零售量指数=98972计算结果如下表：产品计量单位出厂价格（元）产量产值（元）p0p1q0q1p0q0p1q1p0q1ABC件个公斤81068.51151350011000400015000102004800108000110000240001275001122002400012000010200028800合计242000263700250800总产值指数=产量指数出厂价格指数=3计算结果如下表：水果品种本月销售额p1q1本月比上月价格增减（%）kp苹果草莓橘子681250-101220.91.121.0275.5610.7149.02合计130135.29价格指数=价格变动使居民减少的开支： 13013529=529万元4计算结果如下表：产品计量单位产量基期产值p0q0(万元)kqkqp0q0q0q1甲乙台双10003209203356502900.921.05598304.5合计940902.5 产量总指数= 因产量变动而增减的产值：9025940=375万元 5计算结果如下表：企业名称单位产品成本（元）产量（吨）生产费用总额（元）上月本月上月本月符号一厂二厂三厂96010101120952101510804650300016504930320020004464000303000018480009693360324800021600004732800s32320002240000合计93001013093420001510136010204800可变组成指数= 1490.761400.52=486.24 元固定组成指数= 1490.761007.38=483.38元结构影响指数= 1007.381004.52=2.86元第五章1.假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算：（1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率；（2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。2.某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。3电子元件厂日产10000只元件，经多次一般测试得知一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如果求误差范围在2%之内，可靠程度为95.45%，问需抽取多少电子元件？4从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49位顾客，以调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：（1）假如总体的标准差为10.5元，那么抽样平均误差是多少？（2）在0.95的概率保证下，抽样极限误差是多少？极限误差说明什么问题？（3）总体平均消费额95%的信赖区间是多少？5随机抽取某市400家庭作为样本，调查结果80户家庭有1台以上的摄像机试确定一个以99.73%的概率保证估计的该市有一台以上摄像机家庭的比率区间（F(t)=99.73% t=3）。6从仓库中随机取100盒火柴，检验结果，平均每盒火柴99支，样本标准差为3支。（1）计算可靠程度为99.73%时，该仓库平均每盒火柴支数的区间。（2）如果极限误差减少到原来的1/2，对可靠程度的要求不变，问需要抽查多少盒火柴。7采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：（1） 计算合格品率及其抽样平均误差。（2） 以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3） 如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？8某进出口公司出口一种名茶，为检查其每包规格的质量，抽取样本100包，检验结果如下：每包重量（克）包数（包）148-14910149-15020150-15150151-15220合计100按规定这种茶叶每包规格重量应不低于150克。试以99.73%的概率保证程度（t=3）:(1) 确定每包平均重量的极限误差；(2) 估计这批茶叶每包重量的范围，确定是否达到规格要求。9某电子产品使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：电子产品使用寿命表使用寿命（小时）产品个数3000以下30004000400050005000以上2305018合计100根据以上资料，要求：（1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品次吕率的抽样平均误差。（3） 以68.27%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。10对一批成品按不重复简单随机抽样方式抽选200件，其中废品8件。又知道抽样是成品总量的4%。当概率为95.45%时，可否认为这一批产品的废品率不超过5%。11从5000名学生中抽查200名测得平均身高为1.65m抽样平均误差为