2019年春八年级数学下册 第一部分 新课内容 第十八章 平行四边形 第16课时 平行四边形的性质（2）—对角线（课时导学案）课件 新人教版.ppt

第一部分新课内容,第十八章平行四边形,第16课时平行四边形的性质（2）对角线,核心知识,平行四边形的性质：对角线互相平分,知识点1：平行四边形对角线的性质【例1】如图18-16-1,在ABCD中，已知AB=5cm，AD=8cm，AC=6cm，BD=12cm，则AO=_=_cm，BO=_=_cm，AOB的周长是_cm,典型例题,CO,3,OD,6,14,知识点2：平行四边形对角线性质与三角形的全等【例2】如图18-16-3，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是BD上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF,证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.BE=DF，OE=OF.在AOE和COF中，AOECOF（SAS）.AE=CF,知识点3：平行四边形性质的综合运用对角线【例3】如图18-16-5，在ABCD中，AC，BD交于点O，OEAC交AD于点E，连接CE，若ABCD的周长为32cm，求DCE的周长.,解：ABCD的周长为32cm，AD+CD=16cm，OA=OC.OEAC，AE=CE.DCE的周长为CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=16（cm）,1.如图18-16-2，ABCD的对角线相交于点O，且AB=6，OCD的周长为25，则ABCD的两条对角线的和为（）A18B36C38D46,变式训练,C,2如图18-16-4，已知ABCD和EBFD的顶点A，E，F，C在同一条直线上，求证：AE=CF,证明：四边形ABCD和四边形EBFD是平行四边形，AB=CD，ABCD,DFBE.BAE=DCF,BEF=DFE.AEB=CFD.在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）.AE=CF,3.如图18-16-6，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC求BD的长.,解:ACBC，ABC为直角三角形.AC=8.OC=AC=4.在RtOBC中,OB=.BD=2OB=.,第1关4.如图18-16-7，在ABCD中，下列结论错误的是（）A1=2B1=3CAB=CDDBO=DO5.如图18-16-8，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD=10，BD=14，AC=8，则OBC的周长为（）A16B19C21D28,巩固训练,B,C,第2关6.如图18-16-9，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的一条直线分别交AD，BC于点E，F求证：AE=CF,证明：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AO=CO，ADBC.EAC=FCO.在AOE和COF中,AOECOF（ASA）.AE=CF,7.如图18-16-10，AC，BD是ABCD的两条对角线，且AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F求证：AE=CF,证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO.在AEO和CFO中,AEOCFO（AAS）.AE=CF,8.如图18-16-11,点O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N，点E,F在直线MN上，且OE=OF（1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；,拓展提升,（1）解：有4对全等三角形分别为AMOCNO，OCFOAE，AMECNF，ABCCDA.,（2）求证：MAE=NCF,（2）证明：OA=OC，1=2，OE=OF，OAEOCF（SAS）EAO=FCO在ABCD中，ABCD，BAO=DCOMAE=NCF.,9.如图18-16-12，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB,CD分别相交于点E，F，连接EC（1）求证：OE=OF；,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，DCAB.FDO=EBO.在DFO和BEO中，DFOBEO（ASA）.OE=OF.,（2）若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长,（2）解：四边形ABCD是平行四边形，AB=