广东省2019年中考数学总复习3题压轴解答题限时训练6课件.ppt

2019年广东中考3题压轴解答题限时训练(6),23.（2018葫芦岛）如图X3-6-1，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（-1，0）和点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB（1）求该抛物线的解析式；（2）将ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和ABF的面积；当点F到直线AE的距离为时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标,解：（1）将A，E两点坐标代入抛物线的解析式，得抛物线的解析式为y=-x2+4x+5.（2）设AE的解析式为y=kx+b，将A，E两点的坐标代入，得AE的解析式为y=x+1.当x=0时，y=1,即C（0，1）.设F点坐标为（n，n+1），由旋转的性质，得OF=OB=5.n2+（n+1）2=25，解得n1=-4，n2=3.F1（-4，-3），F2（3，4）.当F（-4，-3）时,如答图X3-6-1.,SABF=SBCF-SABC=BC|xF|-BC|xA|=BC（xA-xF）=4（-1+4）=6；当F（3，4）时，如答图X3-6-2.SABF=SBCF+SABC=BC|xF|+BC|xA|=BC（xF-xA）=4（3+1）=8.（3）如答图X3-6-3.HCG=ACO，HGC=COA，HGCCOA.OA=OC=1，CG=HG=,由勾股定理，得HC=2.直线AE向上平移2个单位或向下平移2个单位，l的解析式为y=x+3，l1的解析式为y=x-1.,24.(9分)在ABC中，以AC为直径的O交BC边于点D，E为AD上一点，DEC=EBC，延长BE交AC于点F，交O于点G.(1)如图X3-6-2，求证：BFC=90；(2)如图X3-6-2，连接AG，当AGBC时，求证：AG=DC；(3)如图X3-6-2，在(2)的条件下，连接AD交EG于点H，当FHHE=12，且AF=时，求BE的长.,(1)证明：如答图X3-6-4，连接AD.AC是O的直径，ADC=90.DAC+ACD=90.DC=DC，DEC=DAC.又DEC=EBC，DAC=EBC.EBC+ACD=90.BFC=90.(2)证明：如答图X3-6-4，连接AD,GC.AC是O的直径，ADC=AGC=90.AGBC，GAD+ADC=180.GAD=90，即GAD=ADC=CGA=90.四边形GADC是矩形.AG=DC.,(3)解：FHHE=12，设FH=a(a0)，则HE=2a.由(1)知BFC=90，OFEG于点F，HAF+AHF=90.FG=FE=3a.由(2)知HAF+FAG=90，AHF=FAG.tanAHF=tanFAG.AF2=HFFG.=a3a.3a2=3.a0，a=1.FH=1，HE=2，FG=3.GH=4.AE=AE，ACE=AGE.AGBC，AGE=EBC.又EBC=DEC，DEC=ACE.,又GH=4，HB=8.BE=BH-HE=8-2=6.,25.（2018攀枝花）如图X3-6-3，在ABC中，AB=7.5，AC=9，SABC=动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动；当点P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动，以PQ为边作正三角形PQM（P，Q，M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正三角形QCN，设点P的运动时间为ts（1）求cosA的值；（2）当PQM与QCN的面积满足SPQM=SQCN时，求t的值；（3）当t为何值时，PQM的某个顶点（Q点除外）落在QCN的边上？,解：（1）如答图X3-6-5，作BEAC于点ESABC=ACBE=BE=在RtABE中，AE=6，cosA=（2）如答图X3-6-6，作PHAC于点HPA=5t，PH=3t，AH=4t，HQ=AC-AH-CQ=9-9t，PQ2=PH2+HQ2=9t2+（9-9t）2.SPQM=SQCN，,t=3不符合题意,舍去.当t=35时，满足SPQM=SQCN（3）如答图X3-6-7中，当点M落在QN上时，作PHAC于点H易知PMAC，MPQ=PQH=60.由（2）可知,t,AH=4t,PH=3t,HQ=9-5t-4t=9-9t.