八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第4课 一元二次方程根与系数关系及其应用 一元二次方程例题 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

重点中学与你有约,例1.已知方程的两根为，不解方程，求：,解题技巧,由根与系数的关系得,例1.已知方程的两根为，不解方程，求：,举一反三,思路分析:先根据根与系数的关系得到+=3，=1，利用代数式变形得到包含+和的式子，然后利用整体代入的方法计算,已知方程x2+3x1=0的两根实数根为，不解方程，求下列各式的值（1）2+2；（2）3+3；（3）；（4）（1）（1）,失误防范,1.一元二次方程根与系数的关系：如果x1,x2是一元一次方程ax2+bx+c=0的两根，那么,2.一些有用的结论：在求值时一些常见的变形：,例2.若关于x的一元二次方程的两实根的平方和为2，求m的值.,重点中学与你有约,解题技巧,设方程的两实根为x1,x2，则,例2.若关于x的一元二次方程的两实根的平方和为2，求m的值.,当m=3时，b2-4ac=16-280）.（1）证明：这个方程的一个根比2大，另一个根比2小；（2）若对于a=1,2，2004，相应的一元二次方程的两个根分别为1，1，2，2，2004，2004，求的值,重点中学与你有约,解题技巧,（1）设方程的两根为x1，x2，由根与系数的关系得x1+x2=2，x1x2=a2a，a0.（x12）（x22）=x1x22（x1+x2）+4=a2a4+4=a2a0.x12与x22异号，即x1与x2中一个比2大，一个比2小（2）当a=1,2，2004时对应的方程分别为x2-2x-2=0,x2-2x-6=0,x2-2x-20042005=0,由一元二次方程根与系数的关系，有1+1=2，11=2，2+2=2，22=6，2004+2004=2，20042004=20042005，,解题技巧,已知n为正整数，二次方程x2+（2n+1）x+n2=0的两根为n，n，求下式的值：,举一反三,举一反三,思路分析:根据根与系数关系得n+n和nn的值；把分母展开代值找规律计算,答案：由韦达定理，有n+n=（2n+1），nn=n2于是，对正整数n3，有,失误防范,1.探索规律型问题：近年来，中考试题中频频出现探索规律型问题，即在一定的条件状态下，探索有关数学对象所具有的规律性或不变性。这类题主要考查学生的合情推理能力和探索能力。一般来说，规律性问题有下列几类:数字中找规律；图形中找规律；数字与图形相结合中找规律；动态中找不变的规律.,失误防范,2.解答探索规律型问题技巧：解答探索规律型问题，必须在认真审题的基础上，通过归纳、想象、猜想来进行规律的探索.在探索和递推时，往往是从少到多，
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