五年级数学教案：因数和倍数.doc

五年级数学教案：因数和倍数1因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3质数和合数二、教学目标1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。3逐步培养学生的数学抽象能力。三、编排特点1精简概念，减轻学生记忆负担。三方面的调整：A不再出现整除概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。B不再正式教学分解质因数，只作为阅读性材料进行介绍。C公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至分数的意义和性质单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。2注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。四、具体编排1因数和倍数因数和倍数的概念过去：用表示能被整除，表示能被整除。现在：用直接引出因数和倍数的概念。（1）用2612给出因数和倍数的概念。（2）用3412进一步巩固上述概念。（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。（4）可引导学生利用一般的乘法算式=归纳出因数和倍数的概念。（5）说明本单元的研究范围。注意以下几点：（1）虽然不出现整除一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3）注意区分乘法各部分名称中的因数和本单元中的因数的联系和区别。（4）注意区分倍数与前面学过的倍的联系与区别。例1（一个数的因数的求法）（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。一个数的因数的特点（1）最大因数是其自身，最小因数是1。（2）因数个数有限。（3）此结论通过例1和做一做中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。例2（一个数的倍数的求法）（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。做一做与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。一个数的倍数的特点（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。（2）因数个数无限。（3）此结论通过例1和做一做中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。22、5、3的倍数的特征因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。2的倍数的特征（1）从生活情境双号引入。（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。（3）介绍奇数和偶数的概念。（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。5的倍数的特征（1）编排方式与2的倍数的特征类似。（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。3的倍数的特征（1）强调自主探索，让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程。（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。3质数和合数质数和合数的概念（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。例1（找100以内的质数）（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。五、教学建