安徽濉溪县2016届高三数学第三次月考试题（理含答案）

1 / 11 安徽濉溪县 2016 届高三数学第三次月考试题（理含答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 濉溪县 2016届高三第三次月考 理科数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共 12小题，每题 5 分，共 60 分，每小题只有一项是符合题目要求，请把答案填在本大题最后的表格中，否则不予给分） 1已知集合若，则的取值范围是（） 2若复数是纯虚数，则实数的值为（） A 1B 2c 1或 2D -1 3设函数，曲线在点处的切线方程为（） A B c D 4已知 等差数列中，记， =()A 78B 68c 56D 52 5抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（） 6 .已知点 ,点为平面区域上的一个动点 ,则的最小值是 () 2 / 11 7如图，已知，点在线段上，且，设，则等于（） A B 3c D 8已知函数在上两个零点，则的取值范围为（） 9一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） 10设 ,若直线与圆相切 ,则的取值范围是（） A B c D 11设，且满足则（） 来源 :学 _科 _网 Z_X_X_k 12设定 义域为的函数若关于的方程有 7 个不同的实数解，则 =(). (A)2(B)4 或 6(c)2 或 6(D)6 题号 123456789101112 答案 二、填空题本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20分把答案填在题中横线上 13已知，则的展开式中的常数项是（用数字作答） . 14已知关于的不等式的解集不是空集，则的最小值是_。 15运行如图所示的程序框图，输出的结果 3 / 11 16.已知都是定义在上的函数，且，且，若数列的前项和大于 62，则的最小值 _ 三、解答题本大题共 6 小题，满分 70 分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17（本小题满分 12分）设函数，其中向量， （ 1）求函数的最小正周期与单调递减区间； （ 2）在中，、分别是角、的对边，已知，的面积为，求外接圆半径 18（本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列 . （ ）求数列的通项公式； （ ）令（），求数列的前项和 . 19（本小题满分 12 分）已知关于的不等式，其中 . 4 / 11 （ 1）求上述不等式的解； （ 2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由 . 20（本小题满分 12 分）已知椭圆的中心在坐标原点 ,焦点在 x 轴上 ,离心率 .直线 :与椭圆相交于两点 ,且 . (1)求椭圆的方程； (2)点 (， 0)，为椭圆上的动点 ,当时 ,求证 :直线恒过一个定点 .并求出该定点的 坐标 . 5 / 11 21（本小题满分 12分）设函数 . （ 1）当时，求的极值； （ 2）设、是曲线上的两个不同点，且曲线在、两点处的切线均与轴平行，直线的斜率为，是否存在，使得若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由 . 请考生在第 22、 23、 24 三题中任选一道做答，注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。 22 (本小题满分 10分）选修 4 一 1:几何证明选讲 如图，圆与圆交于，两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于，两点，延长交圆于点，延长交圆于点 .已知 =5， =10 （ ）求的长；（ ）求 23（本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 6 / 11 已知直线的参数方程为，曲线的参数方程为，设直线与曲线交于两点 （ 1）求；（ 2）设为曲线上的一点，当的面积取最大值时，求点的坐标 24（本小题满分 10分）选修 4 5：不等式选讲 对于任意的实数和 ,不等式恒成立 ,记实数的最大值是 （ 1）求的值；（ 2）解不等式 濉溪县 2016 届高三第二次月考 理科数学试卷参考答案 选择题答案 BBBDADBcBDDA 填空题答案 - 17解：（ 1）由题意可知 （ 2 分） 所以，函数的最小正周期为，由得 7 / 11 函数的单调递减区间是 . （ 5 分） （ 2），解得，（ 8 分） 又的面积为得 （ 10分） 再由余弦定理，解得 ，即 为直角三角形 . （ 12分） 18解（ 1）设数列的公差为 ,(4 分 ) 解得：或（舍 ）， (6分 ) （ 2） . （ 9 分） （ 12分） 19解：（ 1）当时，； 1 分 当且时， 3 分 ； 5 分 （ 2）当时，；（不单独分析时的情况不扣分） 当时， .7 分 由（ 1）知：当时，中整数的个数为无限个； 9分 当时，中整数的个数为有限个， 11 分 因为，当且仅当时取等号， 所以当时，中整数的个数最少。 12 分 20解： (1)设椭圆方程为 (ab0)， 令则 8 / 11 由得 :(3 分 ) 椭圆 c 的方程是 :(5 分 ) (2)当直线 l 不垂直于 x 轴时 ,设： 得 (7 分 ) 当时，恒过定点 当时，恒过定点，不符合题意舍去 (9 分 ) 当直线 l 垂直于 x 轴时，若直线 AB： 则 AB与椭圆相交于， ，满足题意 综上可知，直线恒过定点，且定点坐标为 (12 分 ) 21解：函数 f(x)的定义域为， （ 1）当时， =， (2 分 ) 令，解得 x=2或， 所以，当 x 变化时，变化情况如下表： x 9 / 11 2 -0+0- f(x) 由上表可知 (5 分 ) （ 2），令， 由题意得，所以， 为方程的两个正根， 故，且，即 (7 分 ) = = =(9 分 ) 若存在实数使得， 则， 10 / 11 (10 分 ) 即 又 ， 令 ， h(t) 在 (0,1)上单调递增， h(t)h(1)=1 -1-2ln1=0， 即，与（ *）矛盾， 故不存在这样的使 (12 分 ) 22.（ ）根据弦切角定理， 知， ，则， 故 . （ 5 分） （ ）根据切割线定理，知， ， 两式相除，得（ *） . 由 ，得， ，又，由（ *）得 . （ 10分） 23（ 1）由已知可得直线的方程为曲线的方程为 由， . （ 5 分） （ 2）设 11 / 11 当即时最大， （ 10分） 24解：（ 1）不等式恒成立 , 即对于任意的实数（）和恒成立 ,只要左边恒小于或等于右边的最小值 . （ 2 分） 因为 , 当且仅当时等