椭圆的简单几何性质正式版(车云勤).ppt

05:19:33,1,热烈庆祝神州八号飞船发射成功,四川省苍溪中学车云勤,05:19:33,2,根据开普勒定律推出的正确结论有：人造卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上。这句话正确，为什么？,科普知识探究一,行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆吗？太阳又会是椭圆的一个焦点吗？,椭圆的几何性质,我们一起给力！,05:19:33,4,复习：,1.椭圆的定义:,到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。,2.椭圆的标准方程是：,3.椭圆中a,b,c的关系是:,a2=b2+c2,05:19:33,5,学习目标：1。知识与技能熟悉椭圆的几何性质（对称性，范围，顶点，离心率）理解离心率的大小对椭圆形状的影响能利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程2。过程与方法通过学生的积极参与和积极探究,培养学生的分析问题和解决问题的能力3。情感态度与价值观培养学生科学探索精神、审美观和科学世界观，激励学生创新,重点：椭圆的几何性质及初步运用难点：椭圆离心率的概念的理解,05:19:33,6,椭圆简单的几何性质,一、范围：-axa,-byb知椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中,05:19:33,7,关于x轴对称,关于y轴对称,关于原点对称,二、椭圆的对称性,05:19:33,8,从图形上研究了椭圆关于x轴、y轴、原点对称,F（x，y）=0关于x轴对称,F（x，-y）=0,从方程角度研究,F（x，y）=0关于y轴对称,F（-x，y）=0,F（x，y）=0关于（0,0）点对称,F（-x，-y）=0,？,05:19:33,9,三、椭圆的顶点,令x=0，得y=？说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,05:19:33,10,根据前面所学有关知识画出下列图形,A1,B1,A2,B2,05:19:33,11,A1,A2,F,05:19:33,12,四、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围：因为ac0，所以0e1,2离心率对椭圆形状的影响：1）e越接近1，c就越接近a，请问：此时椭圆的变化情况？,b就越小，此时椭圆就越扁,2）e越接近0，c就越接近0，请问：此时椭圆又是如何变化的？,b就越大，此时椭圆就越圆,即离心率是反映椭圆扁平程度的一个量。,椭圆的形状.gsp,05:19:33,13,课堂探究,你能运用三角函数知识解释，为什么越大，椭圆越扁？越小椭圆越圆吗？,椭圆的离心率可以形象地理解为：在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度,05:19:33,14,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（a,0）,(0,b),（b,0）,(0,a),(c,0),(0,c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,05:19:33,15,例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,10,8,6,80,分析：椭圆方程转化为标准方程为：,a=5b=4c=3,o,x,y,05:19:33,16,例2求适合下列条件的椭圆的标准方程,离心率e=0.8,焦距为8,求椭圆的标准方程时,应:先定位(焦点),再定量（a、b）,当焦点位置不确定时，要讨论，此时可能有两个解！,05:19:33,17,1.已知椭圆的离心率，求的值,由，得：,解：当椭圆的焦点在轴上时，得,当椭圆的焦点在轴上时，得,由，得，即,满足条件的或,目标测试,05:19:33,18,2：,（-a,0）,05:19:33,19,人造地球卫星的运行轨道是以地心为一焦点的椭圆。设地球半近为R，卫星近地点，远地点离地面的距离分别为,求卫星轨道的离心率。