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1 / 4 实际问题与一元二次方程 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 实际问题与一元二次方程（第 2 课时） 教学任务分析 教 学 目 标继续探索实际问题中的数量关系，会列一元二次方程 1、2、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤？ 审题； 设未知数； 找相等关系； 列方程； 解方程； 答 1、。 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3、通过一题多解体会列方程的的实质，培养灵活处理问题的能力。 教学过程 问题与情景师生活动设计意图 一、 温故知新： 1、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤？ 审题； 设未知数； 找相等关系； 列方程； 解方程； 答 （学生口答，教师点评） 2 / 4 复习列一元二次方程解应用题的基本步骤？ 二、自主学习： 例：（教材 50探究 3）要设计一本书的封面，封面长 27cm，宽 21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到）？ 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 6000 元，随着生产技术的进步，现在 生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？学生自学课本 50探究 3 思考下列问题： 1、你能通过探究 3，读取到哪些信息？知道哪些数量关系？ 2、理解探究 3 中为什么上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 9 7？ 3、若设封面上、下边衬的宽均为 9xcm，左右边衬的宽均为7xcm,则中央矩形的长为 cm,宽为 cm. 4、根据怎样的等量关系列方程。 5、解方程后的根多符合实际意义吗？ 6、试一试，教材 51“ 思考 ” 如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？（可作为第二种解法，试着让学生自己完成。） 3 / 4 在解决这个探究时，可以在黑板上作图形，借助图形帮助同学们理解。在问题 2 中，是要现搞清封面的长宽之比为 27 21=9 7 由中央矩形长、宽与封面长、宽比例相同也是 9 7；由此可以断定上下边衬与左右边衬宽度之比也是 9 7。掌握这种由比例来设未知数的方法，当然，要会通过图形找一些数量关系。 对于问题 6，可以让学生自由发挥，尝试别的方法。可以点拨以下从新设未知数。 学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列 一元二次方程解应用题的基本思路。 三、课堂练习： 1、教材 49习题第 19题 2、用 20cm长的铁丝能否折成面积为 30cm2的矩形，若能够，求取它的长与宽；若不能，请说明理由。 学生板演，教师点评。 通过练习加深学生列一元二次方程解应用题的基本思路。 五、布置作业 教材 49习题第 8 题 六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。 4 / 4 1、在探究 3 的学习中，注重图形的利用，有时也可利用图形的变换 -平移，
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