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文档简介
第二十八章圆,283圆心角和圆周角,知识目标,目标突破,第二十八章圆,总结反思,第2课时圆周角的概念和性质,知识目标,第2课时圆周角的概念和性质,1经历探索圆周角和圆心角的关系的过程,理解圆周角与圆心角的关系,并能应用圆周角和圆心角的关系定理解决问题2通过观察90的圆周角和圆心角的关系,归纳出直径与其所对的圆周角之间的关系,并能应用此关系解决问题,目标突破,目标一掌握圆周角定理及其应用,第2课时圆周角的概念和性质,C,图2833,第2课时圆周角的概念和性质,归纳总结当所求的角是圆心角时,一般利用在同圆或等圆中,等弧所对的圆心角相等解题,第2课时圆周角的概念和性质,图2834,例2教材补充例题2017石家庄模拟如图2834,在O中,弦ABCD.若ABC40,则BOD的度数为()A80B50C40D20,第2课时圆周角的概念和性质,A,归纳总结圆周角定理体现了同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系,解题时我们可以利用圆周角定理对圆心角和圆周角进行转化计算,第2课时圆周角的概念和性质,目标二掌握圆周角定理的推论及其应用,第2课时圆周角的概念和性质,C,图2835,例3教材补充例题如图2835,在平面直角坐标系中,A经过原点O,并且分别与x轴,y轴交于B,C两点,已知B(16,0),C(0,12),则A的半径为()A6B8C10D16,第2课时圆周角的概念和性质,解析如图,连接BC.BOC90,BC为A的直径,即BC过圆心A.在RtBOC中,OB16,OC12,根据勾股定理,得BC20,则A的半径为10.故选C.,归纳总结直径与其所对的圆周角之间的关系的应用(1)利用直径所对的圆周角是直角构建直角三角形解决问题;(2)连接圆中的有关点,构造等腰三角形解决问题,第2课时圆周角的概念和性质,总结反思,知识点一圆周角的概念,小结,顶点在圆上,两边都与圆相交的角叫做圆周角,点拨圆周角必须具备两个特点:(1)顶点在圆周上;(2)角的两边与圆都相交,第2课时圆周角的概念和性质,知识点二圆周角定理,圆上一条弧所对的圆周角等于_,它所对的圆心角的一半,直径所对的圆周角是_90的圆周角所对的弦是_,第2课时圆周角的概念和性质,知识点三圆周角定理的推论,直角,直径,第2课时圆周角的概念和性质,点拨圆周角定理及其推论有两个主要作用:一是证明角相等;二是角的转换,即将一个圆周角转换为同
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