一元二次方程解法习题课---教案.doc

5课 题一元二次方程的解法课 型习题课授课班级授课老师授课日期教学目标知识与技能1.巩固一元二次方程的各种解法。2.学会选择适当的方法来解一元二次方程。过程与方法经历选择适当方法解一元二次方程过程，体会方法简捷的优越性情感态度价值感 学习中体会数学方法的变通性，养成观察与思考的好习惯教学重点一元二次方程的解法教学难点根据方程特征，灵活选择适当的方法解方程教学方法对比法教学资源教 学 内 容 及 进 程教师活动学生活动设计意图教学过程:活动一、自学预学（一） 复习回顾一元二次方程共有几种解法？_种，分别为:_（二）自主探究1、用直接开平方法解下列方程：（1） （2） 4(2x-1) 2-36=0【归纳】形如方程的解为 _ ，这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。只要形式能化成 的一元二次方程都可以采用直接开平方法来解。2、用配方法解方程：（1）2x2 3x -4=0【归纳】配方法是以完全平方公式：为依据。配方法的基本步骤为：_：左边只留二次项和一次项，右边为_项 （移项要变号）_：（每项都要除）_：方程两边加上一次项系数_的平方_：注意别忘根号和正负_：解两个一元一次方程3、用公式法解下列方程： 4x2+4x+10 = 1- 8x 【归纳】叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，一元二次方程的根的情况与判别式的关系： 当时， ，x=_当时， ，x=_当时， 。方程_实数根。4、用因式分解法解一元二次方程（1） （2）【归纳】形如可以用因式分解法解。注意：方程右边化为_；方程左边通过因式分解化为两个一次因式_。过程为：移项：使方程右边为0 因式分解：将方程左边因式分解；由AB=0，则A=0或B=0活动二、能力训练1、选用适当的方法解下列方程:(1) 4(x-1)2-9=0 (2 ) (2) (1+x)2+2(1+x)-4=0 (4) (x-2)2 =2(x-2) 活动三、拓展提升：1、用配方法证明：关于x的方程（m 2-12m +37）x 2+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程2、若 a、b、c 为 ABC的三边， 且a、b、c满足(ab)(ac)=0，判断ABC的形状。活动四、达标检测：1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、x（x+1）=x2-3 C、3x2+y-1=0 D、=2、已知关于x的方程（a2-1）x2+（1-a）x+a-2=0，下列结论正确的是（ ）A、当a1时，原方程是一元二次方程B、当a1时原方程是一元二次方程。C、当a-1时，原方程是一元二次方程 D、原方程是一元二次方程。3、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 4、方程x2-8x+5=0左边配成完全平方式后所得方程是（ ）A、（x-6）2=11 B、（x-4）2=11 C、（x-4）2=21 D、以上答案都不对5、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m1）x+m24=0的一个根是0，则 m的值是（ ）A、 2 B、2 C、2或者2 D、6、方程(x-1)(x-3)=2的根是（ ）A、x1=1, x2=3 B、x= 22 C.、x=2 D、x= -227、要使代数式的值等于0，则x等于（ ）A、1 B、-1 C、3