chapter7相对论基础习题课2011ath.ppt

第七章相对论基础,固有时：一个时钟、在同一地点、测得两个事件之间的时间差，或固定在光源发射体上时钟测得的时间差。固有时最短。运动时间的测量一般要用到两个时钟。,固有长度：相对被测量对象静止的观测者所测量的长度，同时确定被测对象的两个端点位置。固有长度最长。,2/14,3）动量,6）动力学方程,2）质速关系,7）动量能量关系,4）动能,5）质能关系,1）速度关系,3/14,2）流体的连续性原理,1）静止流体的平衡方程,3）理想流体稳定流动的伯努利方程,流体力学重要公式,应用：静止在重力场中的流体,应用：不可压缩的稳定流体,4/14,5.3在S系中的x轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B，读数相同。在S系的x轴上也有一只同样的钟A。设S系相对于S系的运动速度为v，沿x轴方向，且当A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A钟与B钟相遇时，在S系中B钟的读数为_；此时S系中A钟的读数是_。,S系看，A钟以速度v运动，与B相遇时所用时间为,S系看，B钟以速度v运动，与A钟相遇时所用时间为,5/14,5.4观测者甲以0.8C的速度相对于静止的观察者乙运动，若甲带一长度为l、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲测得此棒的密度为_，乙测得此棒的密度为_。,甲看，棒静止，直接计算其密度,乙看，棒以0.8C运动，其长度和质量分别为,6/14,5.5两个惯性系中的观察者O和O以0.6C的相对速度互相接近。如果O测得两者的初始距离是20m，则O测得两者经过时间_后相遇。,O测得两者的初始距离20m为静止长度。则O测得两者间距离为运动长度,O测得相遇时间为,7/14,5.10均匀细棒静止的质量为m0，长度为l0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长度为l，那么，该棒的运动速度为v=_，该棒所具有的动能Ek=_。,动能为总能量减去静能,运动长度与固有长度关系为,8/14,5.10在惯性参考系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则合成粒子静止质量M0的值为_。,相对论能量守恒,相对论动量守恒：合成粒子静止,9/14,5.18推广：两个质点A和B，静止质量均为m0。质点A静止，质点B的动能为6m0c2。设A、B两质点相碰并结合成为一个质点。求复合质点的静止质量。,计算碰撞后的动量,计算碰撞前的动量,相对论动量守恒。,10/14,5.11火箭相对于地面以v=0.6c的匀速度向上飞离地球。在火箭发射t=10s后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1=0.3c，问火箭发射多长时间(地球上的钟)，导弹到达地球？计算中假定地面不动。,地球上看，导弹到达地球时间为,地面上看，火箭发射t后发射导弹，该时间为运动时,地球上看，导弹到达地球总时间为,11/14,5.13两只飞船相向运动，它们相对地面的速率都是v。在A船中有一根米尺，米尺顺着飞船的运动方向放置。问B船中的观察者测得该米尺的长度是多少？,vx是两只飞船的相对速度，由相对速度公式计算,B船中测得米尺的长度是运动长度，由运动长度公式计算,B船中测得米尺长度为,12/14,5.15在K惯性系中测得相距x=5106m的两地点相隔t=10-2s发生两件事，而在相对于K系沿x方向以匀速度运动的K系中发现此两事件恰好同时发生。试求在K系中此两事件的地点间的距离x。,由LT变换计算,13/14,5.19一发射台向东西两侧距离均为L0的两个接收站E和W发射讯号。今有一飞机以匀速度v沿发射台与两接收站的连线由西向东飞行。试问在飞机上测得两接收站接收到发射台同一讯号的时间间隔是多少？,飞机上测得发射台到接收站的距离为,飞机上看，接收站向左以速度