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文档简介

直线与圆锥曲线的位置关系,高三备课组,一、基本知识概要：,1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。,2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。,=,3.当直线的斜率存在时，弦长公式：,4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。,二、例题：,思维点拔注意先确定曲线再判断。,【例3】已知抛物线,与直线,相交于A、B两点,的面积等于,时，求,的值。,(2)当,(1)求证：,【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。,思维点拔本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。,思维点拔对称问题要充分利用对称的性质特点。,平分。若存在，求,思维点拔倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。,三、课堂小结,(1)解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。,(2)涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。,(3)求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式,四、作业布置：教材P127闯关训
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