初一数学“学讲练探”教学案-实际问题与二元一次方程组（一）.doc

江苏省西亭高级中学初一数学教案第1页共4页初一数学“学讲练探”教学案内容：实际问题与二元一次方程组（一）课型：新授日期：2010年4月一、自主学习引导教学目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点：以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。课前预习：1根据市场调查，某种消毒液大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?2.有48支队520名运动员参加篮排球比赛，其中每只篮球队10人，每只排球队12人，每名运动员只参加一项比赛，蓝、排球队各有多少支参赛？3.2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？江苏省西亭高级中学初一数学教案第2页共4页二、教学过程（一）创设情景前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820kg,每只小牛1天约需用饲料78kg.你能否通过计算检验他的估计？（二）探索分析解决问题学生思考、讨论判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答）列方程组求解主要思路：学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过程解：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组94020426751530yxyx解这个方程组，得520yx这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组2655126751530yxyx但结果一致实际问题数学问题（二元一次方程组）组）设未知数列方程组江苏省西亭高级中学初一数学教案第3页共4页三、课堂练习1、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2、一条船顺流航行，每小时行20千米，逆流航行，每小时行16千米，求轮船在静水中的速度与水的速度。3.运输360吨化肥，装载了6节火车皮和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮和10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？4.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城，他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车和步行各用了多少时间？江苏省西亭高级中学初一数学教案第4页共4页四、小结提高提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：设未知数找相等关系列方程组检验并作答五、布置作业1、必做题：教科书116页习题8.3第1（1）3、5题。.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？.从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡