湖南省衡阳市耒阳市七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.4 整式的加减课件2（新版）华东师大版.ppt

整式的加减,求几个整式的和或者差的运算称为整式加减。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。,讲解点1：整式加减的意义,讲解点2：整式加减的一般步骤,（1）先去括号.（2）再合并同类项,注意：整式加减运算的结果仍然是整式,解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)=2x2y3-4x2y3-3x2y3=(2-4-3）x2y3=-5x2y3,1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和。,2.教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？,解:,a-(b+2)-(b+3),=a-b-2-b-3,=a-2b-5,答:最后教室里还有（a-2b-5）人,3.改错题,计算3x2-2x+1-(3+x+3x2),评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。,解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2,正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2,4.化简,2.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。,4.化简求值：3x2-7x-(4x-3)-2x3，其中x=-0.5,1.求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式,练习,例4.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。,解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，1-b=0，a+2=0，a=-2，b=1。答：a=-2，b=1。,1.把（x-y）看成一个整体合并同类项：（x-y）2+2（x-y）-3（x-y）2-（x-y）,2.已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a-4b的值,3.有一道题“先化简，再求值：10 x2-（4x2+x-3）+（-5x2+6x-1）-5x，其中x=-2”小芬做题时把“x=-2”错抄成了“x=2”，但她的计算结果也是正确的，请你说明这是什么原因？,4.已知A=1+2x2-3x3，B=3x3-2x2-5x-4，求：2A-（A-B）的值,练习,1若x0，y0，化简|x-y+2|-|y-x-3|,2若a+b0，化简|a+b-1|-|3-a-b|,3已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|,4已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|,1.已知：x2-5x=6，请你求出代数式10 x-2x2+5的值,6.当x=1时，代数式ax5+bx3+cx+1的值2008，当x=-1时，求代数式ax5+bx3+cx-1的值,4.如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求7a-b的值,3.已知3b2=2a-7，求代数式9b2-6a+4的值,5.已知：2a+3b=4，3a-2b=17，求10a+2b的值,2.已知a-b=2，a-c=1，求（2a-b-c）2+（c-a）2的值,2.已知a2-ab=1，4ab-3b2=-3求a2-9ab+6b2-7的值,1.已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值,4.已知x2+x-1=0，求x3+2x2+2004的值,3已知a2-ab=6，2ab-b2=-16，求下列代数式的值：（1）2a2-b2；（2）a2-3ab+b2,2、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长,-2x,8x,1、填空：（1）3x与5x的和是_,3x与5x的差是_;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。（3）-x+2(x+y-z)-3(-x+y-z)=_,(4)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,0,三、分层练习，形成能力,4x-y+z,几个单项式或几个多项式的和或差的运算步骤是什么？,一、温故知新、引入课题,把这些单项式或多项式看做一个整体，用括号括起来按照去括号的法则去括号，把同类项合并,例1.计算a+(5a-3b)-(a-2b),解：原式=a+5a-3b-a+2b=（a+5a-a)+(-3b+2b)=5a-b,二例题示范，初步运用,分析：括号前面是“+”去掉括号和“+”括号内各项的符号不变，括号前面是“-”号，去掉“-”和括号，括号里各项都变号，把同类项归类，然后合并,例2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).,注意：如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.,1.一矩形纸片的边长为a和b,剪去一部分后,剩余部分如图所示,则剩余部分的周长是()A.a+bB.2a+2bC.a+2bD.2a+b2.计算(7m2-2m2)的结果为()A.9m2B.-9m2C.5m2D.-5m23.当x=-3时,代数式3x-2x2+5+3x2-2x5的值为()A.7B.-6C.-9D.64.3x与3x-3的差是()A.6x-3B.-3C.6x+3D.35.右图是数值转换机,若输入的x的值为-3,则输出的结果是()A.18B.-18C.-27D.27,B,C,D,D,C,2.选择题,能力拓展,例3.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。,解：由题意知：甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元，那么，丙同学捐资3/4x+(3x-8)元则：x+(3x-8)+3/4x+(3x-8)=x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=（7x-14）（元）答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。,例5、在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？,解一：巧添括号当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7-35a-33b-3c=12当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17,解二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，-35a-33b-3c=12，-35a-33b-3c的相反数是35a+33b+3c35a+33b+3c=-12