中考数学 第一部分 第四章 第2讲 第1课时 三角形复习课件.ppt

第2讲三角形第1课时三角形,1理解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性,2理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长,度判断它们能否构成三角形.,3了解三角形重心的概念，掌握三角形中位线的性质4理解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件,考点1,三角形及其边角关系,1三角形三边的关系三角形任意两边之和_第三边，任意两边之差_,第三边,大于,小于,2三角形的内角与外角,180,等于,(1)三角形的内角和等于_，外角和等于_(2)三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角和,360,3三角形中的重要线段三角形的角平分线(角平分线的性质)；三角形的中线(将三角形的面积等分)；三角形的高(钝角三角形高的尺规作图)4三角形的重心,三角形的重心是三角形_的交点,三条中线,5三角形的中位线,一半,(1)三角形的中位线：连接三角形两边_的线段(2)三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的_,中点,考点2,三角形的分类,1按角的关系分类2按边的关系分类,考点3,三角形全等的判定与性质,1全等三角形：能完全重合的两个三角形,2三角形全等的判定方法,夹边,一条直角边,(1)SSS：三边对应相等的两个三角形全等(2)SAS：两边和它们的_对应相等的两个三角形全等(3)ASA：两角和它们的_对应相等的两个三角形全等(4)AAS：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(5)HL：斜边和_对应相等的两个直角三角形全等,夹角,3全等三角形的性质,(1)全等三角形的对应边、对应角_,相等,(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高,_,相等,相等,相等,(3)全等三角形的周长_、面积_,1如图4-2-1，ABCABD，且ABC的周长为12.,若AC4，AB5，则BD_.图4-2-1,图4-2-2,2如图4-2-2，点B，E，C，F在一条直线上，ABDE，BECF，请添加一个条件_，使ABCDEF(写出一个即可),3,EDBA或AD或ACB,F或ACDF,3已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的,长可能是(,),B,A5,B10,C11,D12,4如图4-2-3，在ABC中，ABAC，A40，BD为,ABC的平分线，则BDC(,),C,图4-2-3,A55,B65,C75,D85,),A,5三角形的重心是三角形的(A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三条高所在直线的交点,三角形有关边、面积的计算例题：(2013年江苏南通)有3cm,6cm,8cm,9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角,形的个数为(,),A1个,B2个,C3个,D4个,解析：根据三角形三边关系定理可知，能组成三角形的情况是：3cm,6cm,8cm；3cm,8cm,9cm；6cm，8cm,9cm.故选C.答案：C,【试题精选】1(2013年湖南长沙)如果一个三角形两边的长分别是2和,4，那么第三边长可能是(,),B,A2,B4,C6,D8,名师点评：三角形三边关系主要体现在：一是判断三边能否构成三角形；二是已知三角形两边的长，确定第三边的取值范围；三是证明线段间的不等关系在计算三角形的周长时，注意不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去,三角形有关角的计算,例题：(2014年湖北随州)将一副直角三角板如图4-2-4所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边平行，则1的度数为_,图4-2-4,解析：根据三角形内角和为180及平行线的性质，如图,4-2-5.,图4-2-5,360，445，1518034,75.,答案：75,【试题精选】,2(2014年山东威海)直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图4-2-6所示放置，185，则2_.,图4-2-6,名师点评：计算角的度数，往往转化为利用三角形的内角和或外角，有时还要灵活应用多边形的内角和定理,40,全等三角形的性质与判定,例题：(2013年湖北十堰)如图4-2-7，点D，E在ABC的,边BC上，ABAC，BDCE.求证：ADAE.,图4-2-7,思路分析：利用等腰三角形的性质“等边对等角”及条件，借助“边角边”易证ABDACE，根据全等三角形的性质，得ADAE.,证明：ABAC，BC.在ABD和ACE中，,ABAC，,BC，BDCE，,ABDACE(SAS)ADAE.,【试题精选】,3(2014年广东梅州)如图4-2-8，在正方形ABCD中，E,是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE.,(1)求证：CECF；,(2)若点G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成,立吗？请说明理由,图4-2-8,(1)证明：在正方形ABCD中，,BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF(SAS)CECF.(2)解：GEBEGD成立理由如下：,由(1)，得CBECDF.BCEDCF.BCEECDDCFECD，即ECFBCD90.,又GCE45，GCF904545.CECF，