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1 / 3 导数及其应用复习课导学案及练习题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 题型一 分类讨论思想在导数中的应用 例 1 设函数 f(x) 2x3 3(a 1)x2 1，其中 a1. (1)求 f(x)的单调区间； (2)讨论 f(x)的极值 . 跟踪 1 设函数 f(x)是定义在 1,0)(0,1 上的偶函数，当 x 1,0)时， f(x) x3 ax(a 为实数 ). (1)当 x(0,1 时，求 f(x)的解析式； (2)若 a3，试判断 f(x)在 (0,1上的单调性，并 证明你的结论； (3)是否存在 a，使得 x(0,1 时， f(x)有最大值 1? 题型二 转化与化归思想在导数中的应用 例 2 设 f(x) ex1 ax2，其中 a 为正实数 . (1)当 a 43 时，求 f(x)的极值点； (2)若 f(x)为 R 上的单调函数，求 a 的取值范围 . 跟踪 2 如果函数 f(x) 2x2 lnx 在定义域内的一个子区间 (k 1， k 1)上不是单调函数，则实数 k 的取值范围是 _. 2 / 3 题型三 数形结合思想在导数中的应用 例 3 求函数 f(x) x3 3ax 2 的极值，并说明方程 x33ax 2 0 何时有三个不同的实根？何时有唯一的实根 (其中 a0)? 跟踪 3 已知 f(x) ax3 bx2 x(a、 bR 且 ab0) 的图象如图所示， 若 |x1|x2|，则 ( ) 0， b0， b0 0， b2 ，则 f(x)2x 4 的解集为 ( ) A.( 1,1)B.( 1， )c.( ， 1)D.( ， ) 4.设函数 f(x) kx3 3x2 1(k0). 3 / 3 (1)求函数 f(x
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